1、2012-2013学年度下学期第四次月考高二数学（理）试题【新课标】一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、直线l的倾斜角为，且，则直线l的斜率是 A. B. C.或 D.或2、已知直线=0若l1与l2夹角为600，则k值A.或0 B.或0 C. D.3、若方程表示双曲线,则m的取值范围是 A.m9 C.4m9 D.m94、正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是 A. B. C. D.5、若直线被圆所截得的弦长为,则a为 A . B.1或3 C. 2或6 D. 0或46、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则zxy
2、的取值范围是A. 2，1 B. 2，1 C. 1，2 D. 1，27、从椭圆短轴的一个端点看长轴两个端点的视角为,那么此椭圆的离心率为 A. B. C. D. 8、平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为 A. B. C. 或 D. 或9、如果直线l、m与平面、满足：，那么必有 A. B. C. D.10、如果椭圆上一点M到此椭圆一个焦点的距离为2, N是的中点,O是坐标原点,则ON的长为 A. 2 B. 4 C. 8 D. 11、抛物线上的点到直线y=2x+b的最短距离为,则b的值为 A. 6 B. 4 C. 8 D. 4或612、是椭圆短轴的两端点，过
3、左焦点作长轴的垂线，交椭圆于P，若是|O|和的比例中项（O为椭圆中心），则的值为A. B. C. D. 题号123456789101112答案二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13、在正方体-中，与平面所成角的大小为 .14、椭圆的一个焦点为（0，2），那么k=_15、设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为 且则双曲线的离心率为 .16、正方体-的棱长为1，E、F分别是的中点，那么点C到截面的距离是 .17、以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是 18、AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大
4、值为 三、解答题（共5小题，满分66分）19、如图，直线与抛物线相交于点A、B,求证： AB20、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中E、F分别是AB、BC的中点，EF交BD于N。问：棱BB1上是否存在点M，使D1M平面B1EF，并说明理由；若存在，试求A1N与D1M所成角。CABDA1B1C1D1EFN21、设双曲线的焦点分别为、，离心率为2. （1）求此双曲线的渐近线、的方程；（2）若A、B分别为、上的动点，且2|AB|=5|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.ADBCEABCED22、在矩形ABCD中，AB4，BC3，E为DC的中点，沿AE将AED折起，使二面角D
5、AEB为（1）求DE与平面AC所成角的大小；（2）求二面角DECB的大小23、已知椭圆C：1（ab0）的左右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线l：yexa与x轴y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设. （1）证明：1e2； （2）确定的值，使得PF1F2是等腰三角形.参考答案一、 选择题DACBD CDDAC AB二、 填空题300， 1， ，(x-1)2+y2=5, 三、解答题19由x1x2+y1y2=0可得。20BB1的中点即点M，A1N与D1M所成的角为arccos.21.（1）渐近线为；（2）AB中点的轨迹方程为。22（1）DE与平面AC所成的角为arcsin;(2)二面角的大小为arctan23(1)A、B（0，a）、M（c，）；,所以（2）
