1、第 2 课时 补集及集合运算的综合应用 基础过关练 题组一 集合的补集运算 1.已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,集合 M=2,4,6,则UM=()A.1,3,5 B.2,3,5 C.1,3,5,7 D.1,3,4,6 2.已知全集 U=R,集合 M=x|-1x3,则UM=()A.x|-1x3 B.x|-1x3 C.x|x3 D.x|x-1 或 x3 3.若全集 U=2,3,5,集合 M=2,|a-5|,UM=5,则 a 的值为()A.2 B.8 C.2 或 8 D.-2 或 8 4.已知集合 S=x|x 是平行四边形或梯形,M=x|x 是平行四边形,N=x|x 是菱形,P=x|x 是
2、矩形.下列式子不成立的是()A.NP=x|x 是正方形 B.MN=x|x 是邻边不相等的平行四边形 C.SM=x|x 是梯形 D.M=NP 5.已知 U 为全集,集合 M,NU,若 MN=N,则()A.UNUM B.MUN C.UMUN D.UNM 6.若全集为 U,集合 A=0,2,4,6,UA=-1,-3,1,3,UB=-1,0,2,则集合 B=.7.当 U 为全集时,下列说法正确的是 (填序号).若 AB=,则(UA)(UB)=U;若 AB=,则 A=或 B=;若 AB=U,则(UA)(UB)=;若 AB=,则 A=B=.题组二 集合的并集、交集、补集的综合运算 8.如果集合 S=1,2
3、,3,4,5,M=1,3,4,N=2,4,5,那么(SM)(SN)=()A.B.1,3 C.4 D.2,5 9.(2020 陕西西安铁一中高一上月考)已知集合 A=|-,B=x|x-4,C=|,则集合 C=()A.AB B.AB C.R(AB)D.R(AB)10.若全集 U=1,2,3,4,5,6,集合 M=1,4,N=2,3,则集合5,6=()A.MN B.MN C.(UM)(UN)D.(UM)(UN)11.(2020 广东揭阳三中高一上第一次阶段考试)已知集合 A=x|1x2,B=|,则下图阴影部分表示的集合是()A.x|0 x1 B.x|0 x1 C.x|0 x1 D.x|0 x1 12
4、.(2020 江苏南京外国语学校高一上月考)设集合 A=x|1x2,B=x|-4x4.(1)求U(AB);(2)定义 A-B=x|xA 且 xB,求 A-B,A-(A-B).15.(2020 安徽六安一中高一上月考)已知集合 U=R,M=x|3ax2a+5,P=x|-2x1,若 M UP,求实数 a的取值范围.答案全解全析 第一章 集合与常用 逻辑用语 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算 第 2 课时 补集及集合运算 的综合应用 基础过关练 1.C 2.C 3.C 4.D 5.C 8.A 9.D 10.D 11.B 1.C 因为UM 是全集 U 中除去集合 M 中的所有元素后的集合,所以
5、UM=1,3,5,7.故选 C.2.C 因为全集 U=R,集合 M=x|-1x3,所以UM=x|x3.故选 C.3.C 全集 U=2,3,5,UM=5,M=,|a-5|=,a=2 或 a=8.故选 C.4.D 存在邻边不相等也不垂直的平行四边形,所以 D 中式子不成立.故选 D.5.C 由 MN=N 知 NM,故UMUN.6.答案-3,1,3,4,6 解析 A=0,2,4,6,UA=-1,-,U=-3,-1,0,1,2,3,4,6.又UB=-1,0,2,B=-3,1,3,4,6.7.答案 解析 正确,因为(UA)(UB)=U(AB),而 AB=,所以(UA)(UB)=U(AB)=U;不正确,当
6、 AB=时,集合 A,B 不一定为空集,只需两个集合无公共元素即可;正确,因为(UA)(UB)=U(AB),而AB=U,所以(UA)(UB)=U(AB)=;正确,AB=,即集合 A,B 均无元素.综上,正确.8.A S=1,2,3,4,5,M=1,3,4,N=2,4,5,SM=2,5,SN=1,3,(SM)(SN)=.故选 A.9.D A=|-,B=x|x-4,AB=x x ,AB=.又 C=|,R(AB)=C,R(AB)=R.10.D 由题意得,UM=2,3,5,6,UN=1,4,5,6,则(UM)(UN)=5,6.故选 D.11.B 由题图可知阴影部分表示的集合是(RA)B,A=x|1x2,RA=x|x1 或 x2,(RA)B=x|0 x1.12.答案 x|3x4 解析 因为 B=x|-1x3,所以RB=x|x3,所以 A(RB)=x|3x2,B=x|-4x-4,则U(AB)=x|x-4.(2)因为 A-B=x|xA 且 xB,所以 A-B=x|x4,所以 A-(A-B)=x|2x4.15.解析 由题意得UP=x|x1.M UP,分 M=和 M 两种情况讨论.当 M=时,3a2a+5,即 a5.当 M 时,由 M UP 可得,5,5 -或 5,即 a-或 a5.综上可知,实数 a 的取值范围是 -或 .
