1、高三年级文科数学试卷第 1 页 共 4 页唐山一中 20192020 学年度第一学期月考文科数学说明：1.考试时间 120 分钟，满分 150 分。2.将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,将卷答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上。卷(选择题共 60 分)一选择题（共 12 小题，每小题 5 分，计 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 1 个选项符合题意）1复数 2i1i()A1i B1I C1i D1i 2设R，则“12 12”是“sin12”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3圆22420 xyxya截直线30 xy 所得弦长为 2，则实
2、数a=（）A 2 B 2 C 4 D 4 4.已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）A34 B8 C18 D21 5.函数132)(3xxxf零点的个数为（）A1 B 2 C3 D 4 6.若直线 y=k(x-2)+4 与曲线有两个交点，则 k 的取值范围是（）A1,B31,4 C 3,14 D,1 7.已知函数 21xf xx，则（）高三年级文科数学试卷第 2 页 共 4 页A f x 在0,1 单调递增B f x 的最小值为 4C yf x的图象关于直线1x 对称 D yf x的图象关于点1,2 对称8.已知椭圆2222:10,0 xyCabab的右焦点为 F，过点 F 作圆222
3、xyb的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C 的离心率为（）A 12B22C23D639.已知 P 是边长为 2 的正三角形 ABC 的边 BC 上的动点，则AP(AB AC)()A有最大值为 8B是定值 6C有最小值为 2D与点的位置有关10.已知函数 ln,0,0 xxf xaxx，若方程 fxf x 有五个不同的实数根，则 a 的取值范围是（）A0,B10,eC,0D0,111.若点 A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线 y22x 的焦点，点 M 在抛物线上移动时，使|MF|MA|取得最小值的 M 的坐标为()A(0,0)B.12，1 C(1，2)D(2,2)12.已知函数 f(x)的导函
4、数为()fx，若 x2()fxxf(x)sin x(x(0,6)，f()2，则下列结论正确的是()Axf(x)在(0,6)上有极大值 2 Bxf(x)在(0,6)上单调递增 Cxf(x)在(0,6)上有极小值 2 Dxf(x)在(0,6)上单调递减 高三年级文科数学试卷第 3 页 共 4 页(非选择题共 90 分)二填空题（共 4 小题，共 20 分）13已知向量 a(1，2)，b(2，m)若 ab，则|2a3b|_.14.函数()sin()f xAx（A、是常数，0A，0，0）的部分图象如图所示，则()12f _15.已知数列xn满足 x11，x223，且 1xn1 1xn12xn(n2)，
5、则 xn=_.16.等差数列an的前 n 项和 Sn 满足 S36，S5252，则数列an2n的前 n 项和为_.三解答题（共 6 小题,共 70 分）17.已知函数 f(x)4tanx sin2 x cosx3 3.（1）求 f(x)的定义域与最小正周期；（2）讨论 f(x)在区间4，4 上的单调性 18.已知等差数列 na中，33a ，22a，4a，62a 顺次成等比数列（1）求数列 na的通项公式；（2）记2111nnnnnaba a，nb的前n 项和nS，求2nS19.已知,a b c 分别为ABC内角,A B C 的对边，2sin2sinsinBAC（1）若ab，求cos B；（2）设90B，且2a，求ABC的面积高三年级文科数学试卷第 4 页 共 4 页20.已知数列 na满足2nnSan*nN（1）证明：1na 是等比数列；（2）求13521.naaaa*nN21.已知函数 2111 2ln02f xaxaxax a（1）若2x 是函数的极值点，求 a 的值及函数 f x 的极值；（2）讨论函数的单调性22已知函数 lnf xxxab，曲线 yfx在点 1,1f处的切线为210 xy（1）求 a，b 的值；（2）若对任意的1,x，1f xm x恒成立，求正整数 m 的最大值
