1、高一数学参考答案第 页共页重 庆 市 高 一 数 学 考 试 参 考 答 案根 据 向 量 运 算 公 式 可 知 因 为 在 线 段 上 且 所 以 因 为 是 三 个 互 不 相 同 的 点 所 以 均 不 为 零 向 量 若 则 三 点 共 线 反 之不 成 立 故 是 三 点 共 线 的 充 分 不 必 要 条 件 因 为 所 以 则 所 以 为 直 角 三 角 形 令 得 此 即 图 象 的 对 称 轴 方 程 向 量 在 向 量 上 的 投 影 向 量 为 槡 将 的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 长 度 可 以 得到 的 图 象 因 为 为 等 边 三 角 形 且 所 以
2、槡槡则 槡槡根 据 向 量 数 量 积 的 运 算 律 可 得 与 正 确 与 错 误 因 为 所 以 根 据 相 似 的 性 质 可 得 正 确 正 确 错 误 同 理 可 得 正 确 由 题 知 则 因 为 所 以 错 误 的 最 小 正 周 期 正 确 令 则 所 以 的 定 义 域 为 正 确 令 则 得 即 所 以 不 等 式 的 解 集 为 正 确 对 于 由 图 可 得 向 量 与 向 量 是 相 等 向 量 正 确 对 于 由 图 易 得 向 量 与 向 量 的 夹 角 为 则 平 方 厘 米 错 误 如 图 因 为 所 以 则 正 确 因 为 为 正 三 角 形 所 以 根
3、据 平 行 四 边 形 法 则 得 与 共 线 且 同 方 向 又 均 为 含 角 的 直 角 三 角 形 所 以 槡 高一数学参考答案第 页共页 槡 所 以 厘 米 正 确 依 题 意 得 解 得 答 案 不 唯 一 根 据 题 意 可 得 且 则 解 得 所 以 设 则 作 交 的 延 长 线 于 点 由 余 弦 定 理 得 所 以 即 因 为 所 以 即 所 以 所 以 所 以 解 因 为 所 以 分 因 为 所 以 即 分 又 向 量 不 共 线 所 以分 解 得 即 的 值 为 分 解 由 题 意 可 得 分 所 以 分 令 分 得 分 所 以 的 单 调 递 减 区 间 为 分 因
4、 为 所 以 分 根 据 余 弦 函 数 的 图 象 与 性 质 可 得 当 时 分 当 时 分 所 以 在 上 的 值 域 为 分 高一数学参考答案第 页共页解 分 因 为 槡 所 以 分 槡槡槡 分 设 与 的 夹 角 为 则 分 槡槡分 则 与 的 夹 角 为 分 解 由 图 可 知 分 因 为 的 周 期 所 以 又 所 以 分 由 得 因 为 所 以 分 即 分 则 分 分 当 时 设 分 由 条 件 转 化 为 与 在 上 的 图 象 恰 有 个 不 同 的 交 点 分 槡 分 由 三 角 函 数 的 图 象 与 性 质 可 知槡所 以 的 取 值 范 围 为 槡分 解 因 为 所 以 分 分 因 为 所 以 分 因 为 分 所 以 分 因 为 三 点 共 线 所 以 分 可 得 所 以 为 定 值 且 定 值 为 分 解 延 长 交 于 则 米 米 分 高一数学参考答案第 页共页则 米 米 分 故 分 由 得 令 则 分 因 为 槡 所 以 槡分 所 以 分 又 因 为 槡所 以 当 时 分 即 当 时 矩 形 面 积 的 最 小 值 为 平 方 米 分
