1、高三数学参考答案第页共页文科高 三 数 学 考 试 参 考 答 案 文 科 解 析 本 题 考 查 集 合 的 并 集 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 解 析 本 题 考 查 复 数 的 四 则 运 算 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 解 析 本 题 考 查 统 计 图 表 的 应 用 考 查 数 据 分 析 的 核 心 素 养 年 月 我 国 网 民 规 模 比 年 月 我 国 网 民 规 模 增 加 的 比 例 为 解 析 本 题 考 查 直 线 与 圆 考 查 直 观 想 象 的 核 心 素 养 由 得 圆 心 为 半 径 圆 心
2、到 直 线 的 距 离 槡故 圆 上 的 点 到 直 线 的 距 离 的 最 小 值 为 解 析 本 题 是 一 个 考 查 平 面 向 量 数 量 积 的 易 错 题 易 错 点 为 与 的 夹 角 解 析 本 题 考 查 程 序 框 图 考 查 逻 辑 推 理 与 数 学 运 算 的 核 心 素 养 若 则 输 出 的 若 则 输 出 的 若 则 输 出 的 若 则 输 出 的 解 析 本 题 考 查 导 数 的 应 用 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 当 时 当 时 因 此 的 最 大 值 为 解 析 本 题 考 查 等 差 数 列 考 查 数 学 运 算 的
3、 核 心 素 养 因 为 所 以 所 以 公 差 故 解 析 本 题 考 查 数 学 文 化 与 简 单 几 何 体 的 综 合 考 查 空 间 想 象 能 力 不 妨 设 弧 所 在 圆 的 半 径 为 弧 所 在 圆 的 半 径 为 由 弧 长 度 为 弧 长 度 的 倍 可 知 即 故 该 曲 池 的 体 积 解 析 本 题 考 查 古 典 概 型 考 查 应 用 意 识 不 妨 设 实 力 排 名 第 一 的 选 手 排 在 上 半 区 号 位 置 那 么 实 力 排 名 第 二 的 选 手 共 有 个 位 置 可 占 当 且 仅 当实 力 排 名 第 二 的 选 手 在 下 半 区
4、时 他 才 能 圆 银 牌 之 梦 因 此 所 求 概 率 为 解 析 本 题 考 查 三 角 函 数 的 图 象 及 其 性 质 考 查 推 理 论 证 能 力 与 数 形 结 合 的 数 学 思 想 因 为 所 以 由 得 当 时 又 则 因 为 在 上 的 零 点 为 且 在 内 恰 有 个 零 点 所 以 或 解 得 解 析 本 题 考 查 函 数 性 质 的 综 合 考 查 推 理 论 证 能 力 与 抽 象 概 括 能 力 两 边 同 时 除 以 得 即 下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君高三数学参考答案第页共页文科得 则 在 上 单 调 递 减 错 误 因 为 是 定 义
5、域 为 的 奇 函 数 且 所 以 在 上 单 调 递 减 且正 确 由 得 即 即 正 确 不 等 式 的 解 集 为 错 误 解 析 本 题 考 查 函 数 的 定 义 域 与 基 本 初 等 函 数 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 由得 所 以 函 数 槡的 定 义 域 为 解 析 本 题 考 查 球 体 表 面 积 的 计 算 考 查 空 间 想 象 能 力 与 运 算 求 解 能 力 由 截 面 圆 的 面 积 为 得 截 面 圆 的 半 径 为 则 球 的 半 径 为 槡槡 所 以 球 的 表 面 积 为 槡 解 析 本 题 考 查 等 比 数 列 的 应 用 考 查
6、抽 象 概 括 能 力 依 题 意 可 得 第 匹 马 第 匹 马 第 匹 马 的 最 长 日 行 路 程 里 数 依 次 成 等 比 数 列 且 首 项 为 公 比为 故 这 匹 马 的 最 长 日 行 路 程 之 和 为 里 答 案 不 唯 一 只 要 形 如 且 即 可 解 析 本 题 考 查 椭 圆 的 方 程 与 性 质 考 查逻 辑 推 理 与 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 则 又 因 为 所 以 即 根 据 题 意 可 设 的 方 程 为 则 由 得槡 槡 解 得 证 明 因 为 且 分 所 以 平 面 分 因 为 平 面 所 以 分 又 底 面 为 矩 形
7、 所 以 分 因 为 所 以 平 面 分 又 平 面 所 以 平 面 平 面 分 解 因 为 所 以 异 面 直 线 与 所 成 角 即 或 其 补 角 分 由 知 平 面 因 为 所 以 平 面 分 因 为 平 面 所 以 分 从 而 分 因 为 平 面 所 以 所 以 槡槡 分 故 槡 从 而 异 面 直 线 与 所 成 角 为 分 评 分 细 则 第 问 严 格 按 照 解 析 中 的 步 骤 给 分 未 写 扣 分 未 写 扣 分 第 问 中 最 后 的 结 果 也 可 以 写 成 解 因 为 所 以 分 高三数学参考答案第页共页文科即 分 又 所 以 分 且 槡 分 故 槡槡分 因
8、为 所 以 为 锐 角 分 又 所 以 因 为 为 钝 角 三 角 形 所 以 为 钝 角 分 因 为 分 所 以 分 解 得 分 评 分 细 则 第 问 未 写 或 而 直 接 得 出 扣 分 在 第 问 中 的 结 果 不 对 但 是 得 到 槡扣 分 解 男 性 患 病 的 死 亡 率 为 分 女 性 患 病 的 死 亡 率 为 分 因 为 分 所 以 因 此 男 性 患 病 的 死 亡 率 高 于 或 大 于 女 性 患 病 的 死 亡 率 分 根 据 表 和 表 可 得 年 龄 的 死 亡 人 数 为 万 年 龄 的 未 死 亡 人 数 为 万 分 年 龄 的 死 亡 人 数 为 万
9、 年 龄 的 未 死 亡 人 数 为 万 分 列 联 表 如 下 死 亡未 死 亡合 计年 龄 万万万年 龄 万万万合 计万万万分 分 因 为分 所 以 有 的 把 握 认 为 该 国 新 型 冠 状 病 毒 感 染 者 是 否 死 亡 与 年 龄 有 关 分 评 分 细 则 第 问 可 以 将 死 亡 率 分 别 计 算 出 来 再 比 较 大 小 过 程 如 下 高三数学参考答案第页共页文科男 性 患 病 的 死 亡 率 为 分 女 性 患 病 的 死 亡 率 为 分 因 为 分 所 以 男 性 患 病 的 死 亡 率 高 于 或 大 于 女 性 患 病 的 死 亡 率 分 第 问 中 的
10、 死 亡 人 数 和 未 死 亡 人 数 没 有 计 算 过 程 直 接 将 正 确 数 据 填 在 表 中 不 扣 分 未 将的 近 似 值 计 算 出 来 但 得 到不 扣 分 另 外 如 果 计 算 时 未乘 以 从 填 表 后 均 不 给 分 解 因 为 槡所 以 槡 即 槡 分 将 点 的 坐 标 代 入 得 分 解 得 故 的 方 程 为 分 设 因 为 为 的 中 点 所 以 分 因 为 直 线 的 斜 率 为 槡所 以 可 设 的 方 程 为 槡 分 联 立 槡 得 槡分 槡分 由 韦 达 定 理 可 得 槡 分 因 为 所 以 槡 解 得 槡 分 槡 解 得 分 即 槡 故
11、的 方 程 为 槡 槡 分 评 分 细 则 第 问 只 要 写 了 就 给 分 在 第 问 中 未 写 判 别 式 大 于 但 写 了 由 槡槡得 与 必 相 交 于 两 点 不 扣 分 另 外 这 一 问 还可 以 通 过 联 立 方 程 消 去 求 解 其 过 程 如 下 设 的 方 程 为 槡分 联 立槡得 槡分 槡分 由 韦 达 定 理 可 得 槡 分 因 为 为 的 中 点 所 以 则 槡 分 高三数学参考答案第页共页文科槡 槡 解 得 槡 槡 分 槡 槡 解 得 分 即 槡故 的 方 程 为 槡 槡或 槡 槡 分 解 因 为 所 以 则 分 则 分 又 所 以 曲 线 在 点 处
12、的 切 线 方 程 为 即 分 证 明 设 函 数 因 为 所 以 则 在 上单 调 递 增 分 因 为 所 以 分 所 以 在 上 存 在 唯 一 零 点 且 即 分 当 时 当 时 分 因 此 分 设 函 数 则 所 以 在 上 单 调 递 增 分 从 而 分 即 故 分 评 分 细 则 第 问 中 写 到 给 分 第 问 中 求 导 正 确 后 面 没 有 得 到 在 上 单 调 递 增 可 给 分 解 因 为 所 以 分 所 以 槡即 分 又 所 以 故 的 直 角 坐 标 方 程 为 分 点 的 坐 标 为 分 联 立得 点 的 坐 标 为 分 则 圆 的 半 径 分 所 以 圆 的
13、 直 角 坐 标 方 程 为 即 分 高三数学参考答案第页共页文科所 以 圆 的 极 坐 标 方 程 为 分 即 分 评 分 细 则 第 问 没 有 求 解 过 程 直 接 得 出 的 直 角 坐 标 方 程 为 扣 分 最 后 的 结 果 写 为 槡不 扣 分 最 后 的 结 果 写 为 漏 写 扣 分 或 者 写 为 也 扣 分 写 为 不 扣 分 第 问 中 圆 的 直 角 坐 标 方 程 写 为 但 未 化 为 不 扣 分 解 等 价 于 即 分 解 得 分 故 不 等 式 的 解 集 为 分 证 明 先 证 当 时 不 等 式 成 立 分 当 时 不 等 式 成 立 分 当 时 不 等 式 成 立 因 此 得 证 分 再 证 因 为 槡 分 当 且 仅 当 即 时 等 号 成 立 分 而 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 因 此 得 证 从 而 分 评 分 细 则 第 问 解 析 的 另 一 种 写 法 当 时 等 价 于 得 又 则 分 当 时 等 价 于 得 又 则 综 上 不 等 式 的 解 集 为 分 第 问 中 的 证 明 还 可 以 借 助 图 象 法 来 实 现
