1、频率与概率 (建议用时：40分钟)一、选择题1数学测试试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，即随机选择其中一个选项正确的概率是.某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对”这句话()A正确B错误C不一定D无法确定B概率的本质含义是事件发生的可能性大小，要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，只能说可能有3道题答对2某篮球运动员投篮的命中率为98%，估计该运动员投篮1 000次命中的次数为()A98B980C20D998B由概率的意义可知该运动员投篮1 000次命中的次数估计为1 00098%980.3从12件同类产品中(其中10
2、件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是()A抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品B由概率的意义可知抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品4给出下列三个命题，其中正确命题的个数是()设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率A0B1C2D3A概率指的是可能性，错误；频率为，而不是概率，故错
3、误；频率不是概率，错误5经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某地市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有()A64个B640个C16个D160个C80(180%)16.二、填空题6在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是_(填“概率”或“频率”)频率80%是及格人数与全体人数的比，是频率，而不是概率7一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_120设总体中的个体数为x，则，所以x120.8对某批产品进行抽样检查，数据如下，根据表中的数据，如果要从该批
4、产品中抽到950件合格品，则大约需要抽查_件产品抽查件数50100200300500合格件数47921922854751 000根据题表中数据可知合格品出现的频率为0.94,0.92,0.96,0.95,0.95，合格品出现的概率约为0.95，故要从该批产品中抽到950件合格品大约需要抽查1 000件产品故答案为1 000.三、解答题9某种疾病治愈的概率是30%，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?解不一定如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概率是30%，是指随着试验次数的增加，大约有30%的病人能治愈，对于一次试验来说，其结果是随机
5、的因此，前7个病人没有治愈是有可能的，而对后3个病人而言，其结果仍是随机的，既有可能治愈，也有可能不能治愈10如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下表：所用时间/分10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率解(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，所以用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有4
6、0人，故由调查结果得频率为所用时间/分10202030304040505060选择L1的频率0.10.20.30.20.2选择L2的频率00.10.40.40.111下列命题中的真命题有()做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是；盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；从4，3，2，1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同A0个B1个C2个D3个A命题中，抛掷一枚硬币出现正面的概率是；命题中摸到白球的概率要小于摸到红
7、球与黑球的概率；命题中取得小于0的数的概率大于取得不小于0的数的概率；命题中每名男生被抽到的概率为，而每名女生被抽到的概率为.12为了了解我国机动车的所有人缴纳车船使用税情况，调查部门在某大型停车场对机动车的所有人进行了如下的随机调查：向被调查者提出三个问题：(1)你的车牌号码的最后一位是奇数吗？(2)你缴纳了本年度的车船使用税吗？(3)你的家庭电话号码的倒数第二位是偶数吗？调查人员给被调查者准备了一枚骰子，让被调查者背对调查人员掷一次骰子如果出现一点或二点则回答第一个问题；如果出现三点或四点则回答第二个问题；如果出现五点或六点则回答第三个问题(被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，
8、只需回答“是”或“否”，所以都如实做了回答)结果被调查的3 000人中1 200人回答了“否”，由此估计在这3 000人中没有缴纳车船使用税的人数大约是()A600B200C400D300A因为骰子出现一点或二点、三点或四点、五点或六点的概率相等，都等于，所以应有1 000人回答了第一个问题因为车牌号码的最后一位数是奇数还是偶数的概率也是相等的，所以在这1 000人中应有500人的车牌号码是偶数，这500人都回答了“否”；同理也有1 000人回答了第三个问题，在这1 000人中有500人回答了“否”因此在回答“否”的1 200人中约有200人是对第二个问题回答了“否”，由概率的统计定义可知在这
9、3 000人中约有600人没有缴纳车船使用税13某地某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂所产2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有5套次品，则该厂所产2 500套座椅中大约有_套次品125设有n套次品，由概率的统计定义可知，解得n125.所以该厂所产2 500套座椅中大约有125套次品14某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表(结果保留两位有效数字)：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数5 5449 01313 52017 191男婴数2 7164 8996 8128 590男婴出生频率(1)表中的男婴出生频率分别是_；(2)这一地区男婴出生的概率约
10、是_(1)0.49,0.54,0.50,0.50(2)0.50频率，可以利用频率来求近似概率(1)中各频率为0.49,0.54,0.50,0.50.(2)由(1)得概率约为0.50.15某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本
11、年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P(B)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值解(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为0.55，故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为0.3，故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.192 5a. 因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a.
