1、高三数学参考答案第 页共页理科高 三 数 学 考 试 参 考 答 案 理 科 因 为 所 以 因 为 所 以 设 十 二 节 气 自 冬 至 日 起 的 日 影 长 构 成 的 等 差 数 列 为 则 立 春 当 日 日 影 长 为 立 夏 当 日 日 影长 为 所 以 春 分 当 日 日 影 长 为 因 为 所 以 在 上 单 调 递 增 在 上 单 调递 减 故 的 极 大 值 点 为 由 题 意 可 知 兵 吃 掉 马 的 最 短 路 线 中 横 走 三 步 竖 走 两 步 相 当 于 横 横 横 竖 竖 五 个 汉 字 排 成 一列 有 条 路 线 其 中 能 顺 带 吃 掉 炮 的
2、路 线 分 两 步 第 一 步 横 横 竖 三 个 汉 字 排 成 一 列 第 二 步 横 竖 两 个 汉 字 排 成 一 列 共 有 条 路 线 故 所 求 概 率 为 如 图 取 的 中 点 连 接 因 为 所 以 即 异 面 直 线 与 所 成 的 角 设 则 槡 故 槡槡当 时 的 大 致 图 象 如 选 项 所 示 当 时 的 大 致 图 象 如 选 项 所 示 当 时 的 大 致 图 象 如 选 项 所 示 展 开 式 的 通 项 公 式 为 令 得 由 得 因 为 槡 所 以 槡 因 为 所 以 所 以 即 因 为 所 以 所 以 所 以 得 故 槡 设 正 方 体 的 棱 长
3、为 以 为 坐 标 原 点 所 在 直 线 分 别 为 轴 建立 空 间 直 角 坐 标 系 图 略 则 设 则 若 则 即 当 为 的 中 点 时 故 正 确 因 为 所 以 不 存 在 点 使 得 故 错 误 当 与 重 合 时 的 正 视 图 和 侧 视 图 的 面 积 相 等 故 正 确 因 为 点 到 平 面 的 距 离 为 定 值 的 面 积 也 为 定 值 所 以 四 面 体 的 体 积 为 定 值 故 正 确 因 为 所 以 得 因 为 所 以所 以 得 或 舍 去 故 作 出 可 行 域 图 略 可 知 点 与 点 连 线 的 斜 率 最 大 故 因 为 线 段 的 垂 直
4、平 分 线 与 直 线 相 交 于 点 所 以 下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君高三数学参考答案第 页共页理科所 以 所 以 点 的 轨 迹 是 以 为 焦 点 为 长 轴 长 的 椭圆 故 点 的 轨 迹 方 程 是 因 为 所 以 因 为 所 以 解 至 少 需 要 个 可 测 量 数 据 分 选 择 组 合 一 或 在 中 因 为分 所 以 槡 分 因 为 槡 分 所 以 槡槡 分 故 槡 分 选 择 组 合 二 在 中 因 为 分 所 以 槡 分 结 合 正 弦 定 理分 可 求 得 分 因 为 槡 分 所 以 槡槡 分 故 槡 分 选 择 组 合 三 在 中 因 为分 所 以
5、 槡槡 分 因 为 为 钝 角 所 以 分 因 为 槡 分 所 以 槡槡 分 故 槡 分 证 明 因 为 槡 所 以 所 以 分 因 为 所 以 平 面 分 因 为 平 面 所 以 分 解 如 图 以 为 坐 标 原 点 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 则 槡所 以 槡分 取 平 面 的 一 个 法 向 量 为 分 设 平 面 的 法 向 量 为 则 槡 令 得 槡 槡分 高三数学参考答案第 页共页理科则 槡分 因 为 二 面 角 为 锐 角 所 以 二 面 角 的 余 弦 值 为 分 解 因 为 所 以 分 因 为 分 所 以 分 所 以 分 所 以 分 所 以 所 求 回 归 方 程
6、为 分 随 机 变 量 的 可 能 取 值 为 分 分 分 所 以 随 机 变 量 的 分 布 列 为分 解 因 为 分 所 以 所 以 分 当 槡时 等 价 于 即 分 因 为 槡所 以 所 以 分 令 槡则 分 令 得 或 舍 去 所 以 在 上 单 调 递 增 在 槡上 单 调 递 减 分 所 以 槡所 以 槡或 槡分 解 由 抛 物 线 定 义 知 分 所 以 抛 物 线 的 方 程 为 焦 点 为 分 圆 的 圆 心 半 径 设 分 高三数学参考答案第 页共页理科所 以 直 线 的 方 程 为 即 分 因 为 直 线 与 圆 相 切 所 以槡分 所 以 同 理 可 得 分 所 以 是
7、 方 程 的 两 根 所 以 分 又 因 为 直 线 的 方 程 为 分 所 以 圆 的 圆 心 到 直 线 的 距 离 槡 槡 所 以 直 线 与 圆 相 切 分 解 因 为 曲 线 的 参 数 方 程 为槡 槡 为 参 数 所 以 曲 线 是 以 为 圆 心 槡为 半 径 的 圆 所 以 曲 线 的 普 通 方 程 为 分 因 为 曲 线 的 极 坐 标 方 程 为 槡即 所 以 曲 线 的 直 角 坐 标 方 程 为 分 因 为 点 在 直 线 上 所 以 直 线 的 参 数 方 程 为槡槡为 参 数 代 入 得 槡 分 设 所 对 应 的 参 数 分 别 为 则 槡 分 所 以 槡 槡槡 即 槡 分 解 因 为 所 以 当 时 由 得 所 以 分 当 时 由 得 所 以 分 当 时 由 得 所 以 分 综 上 所 述 所 求 不 等 式 的 解 集 为 分 因 为 所 以 即 分 因 为 槡当 且 仅 当 即 时 等 号 成 立 所 以 的 最 小 值 为 分
