1、高一数学参考答案第 页共页山 东 省 高 一 联 考数 学 考 试 参 考 答 案解 析 本 题 考 查 集 合 的 运 算 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 由 题 设 可 得 故 解 析 本 题 考 查 命 题 真 假 以 及 命 题 的 否 定 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 由 可 得 故 为 假 命 题 又 存 在 量 词 命 题 的 否 定 为 全 称 量 词命 题 故 选 解 析 本 题 考 查 充 分 必 要 条 件 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 因 为 所 以 是 的 必 要 不 充 分 条 件 解 析 本 题 考 查 集 合 之 间 的
2、关 系 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 正 确 槡为 点 集 不 正 确 当 时 当 时 所 以且 正 确 均 为 集 合 不 正 确 故 选 解 析 本 题 考 查 基 本 不 等 式 考 查 运 算 求 解 能 力 若 则 槡不 成 立 故 选 解 析 本 题 考 查 不 等 式 的 应 用 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 由 题 可 知 命 题 是 真 命 题 当 时 满 足 题 意 当 时 解 得 综 上 所 述 实 数 的 取 值 范 围 是 解 析 本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 解 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 甲 写 错 了 常
3、 数 和 是 方 程 的 两 根 则 乙 写 错 了 常 数 和 是 方 程的 两 根 即 所 以 原 不 等 式 为 解 得 解 析 本 题 考 查 集 合 之 间 的 关 系 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 其 中 为 质 数 当 中 只 含 有 一 个 质 数 时 满 足 要 求 的 的 个 数 为 当 中 含 有 两 个 质 数 时 满 足 要 求 的 的 个 数 为 综 上 满 足 要 求 的 的 个 数 为 解 析 本 题 考 查 集 合 的 运 算 考 查 运 算 求 解 能 力 由 题 可 得 或 则 所 以解 析 本 题 考 查 不 等 式 的 关 系 考 查 逻
4、 辑 推 理 的 核 心 素 养 由 已 知 可 得 无 法 判 断 正 负 则 解 析 本 题 考 查 充 分 必 要 条 件 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 由 可 得 解 得 或 故 选 解 析 本 题 考 查 一 元 二 次 不 等 式 的 应 用 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 由 题 意 得 错 误 因 为 将 二 次 函 数 图 象 上 所 有 点 向 上 平 移 个 单 位 长 度 得 到 二次 函 数 的 图 象 所 以 即 正 确 又 所 以正 确 当 时 所 以 错 误 解 析 本 题 考 查 不 等 式 考 查 运 算 求 解 能 力 高一数学参
5、考答案第 页共页由 题 可 得 则 即 的 最 小 值 为 最 大 值 为 解 析 本 题 考 查 韦 恩 图 的 应 用 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 设 参 加 数 学 讲 座 的 同 学 为 集 合 参 加 音 乐 讲 座 的 同 学 为 集 合 依 题 意 可 得 如 图 所 示 的 韦 恩 图 设 参 加 数 学 讲 座 的 人 数 为 参 加 音 乐 讲 座 的 人 数 为 所 以 解 得 所 以 参 加 讲 座 的 人 数 为 解 析 本 题 考 查 基 本 不 等 式 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 即所 以 即 的
6、 最 大 值 为 且 解 析 本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 由 可 得 则 或 因 为 集 合 恰 有 个 子 集 所 以 集 合 有 三 个 元 素 则 有 两 个 非 零 的 不 符 实 数 解 即解 得 且 所 以 的 取 值 范 围 是 且 解 则 解 得 即 分 解 得 分 所 以 分 因 为 所 以 分 当 且 仅 当 时 取 得 最 小 值 最 小 值 为 分解 设 可 得 或 分 是 的 必 要 不 充 分 条 件 则 分 所 以 即 的 取 值 范 围 为 分 设 槡槡分 分 若 是 的 必 要 条 件 则 分 槡槡得 所
7、 以 的 最 大 值 为 分 解 因 为 所 以 分 则 解 得 分 所 以 分 当 时 则 关 于 的 方 程 没 有 实 数 根 分 所 以 分 当 时 此 时 则 分 因 为 所 以 或 解 得 或 分 综 上 满 足 实 数 的 集 合 为 分 解 设 由 高一数学参考答案第 页共页可 得 得 分 得 分 矩 形 的 面 积 为 分 所 以 解 得 所 以 的 取 值 范 围 为 分 矩 形 的 面 积 为 分 当 即 时 中 心 舞 台 的 面 积 最 大 最 大 的 面 积 为 分 解 因 为 的 解 集 为 所 以 且 方 程 的 两 个 根 分 别 为 分 由 根 与 系 数
8、的 关 系 得 解 得或 舍 去 分 所 以 分 分 当 时 方 程 的 两 个 根 分 别 为 分 若 两 根 相 等 不 等 式 的 解 集 为 分 若 不 等 式 的 解 集 为 或 分 若 不 等 式 的 解 集 为 或 综 上 当 时 不 等 式 的 解 集 为 或 当 时 不 等 式 的 解 集 为 当 时 不 等 式 的 解 集 为 或 分 证 明 令 解 得 分 所 以分 槡当 且 仅 当 槡 时 等 号 成 立 分 解 依 题 意 得 槡 槡 槡分 槡 槡 槡 槡分 又 槡分 所 以 槡 槡 槡 槡当 且 仅 当 时 等 号 成 立 分 所 以 槡即 的 取 值 范 围 为 槡分
