1、广东省高州市顿梭中学20102011学年度高三第三次月考数学（文）试题第一部分（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合则=（ ）A0，4 B-4，0 C-1，2 D 2设语句,则下列选项中为真命题的是（ ）Ap且q Bp或q C 若q则 D若p则3函数的图像可以看成由幂函数得到的。（ ）A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向上平移1个单位 D 向下平移1个单位4下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若 ，则 D若，则5方程的解所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，+）
2、6已知，则=（ ）A B- C D7设等差数列的前n项和为，若则,=（ ）A18 B36 C45 D608在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件9已知m、n是不同的直线，、是不同的平面，给出下列命题：/,则/；,/,则；，/，/，则；若与为异面直线，/，/，则/。其中真命题的个数为（ ）个。（ ）A0 B1 C2 D310已知奇函数的定义域为，且对任意正数、（），恒有0，则一定有（ ）A BC D第二部分（非选择题，共100分）二、填空题：每题5分，共20分，第14、15为选做题，只答一题，两题都答则按14题评分可
3、能用到的公式：11复数的虚部是 。12母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于，则该圆锥的体积为 。13在函数中，若a、b、c成等比数列，且，则有最（填“大”或“小” ）值，且该最值为 。14（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，两直线与的位置关系是 （填“相交”，“垂直”或“平行” ）。15（几何证明选做题）如图，AB是圆O的直径，CB切圆O于B，CD切圆O于D，CD交BA的延长线于E，若AB=3，ED=2，则BC = 。 C三、解答题:本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分13分）已知向量（1）若，求的值；（2）若/，求的值，并指出此时向量与是同向
4、或是反向？（3）若与的夹角为钝角，求的取值范围。17（本小题满分13分）已知函数，（1）把函数表示成（0，0，）的形式；（2）求函数的图像的最小正周期和对称轴方程；（3）若时，求函数的值域。18（本小题满分14分）P已知一个简单多面体的三视图如图所示：主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形ABCD，E是PD的中点。E（1）画出此简单多面体的直观图；D（2）求证：PB/平面ACE；CD（3）求证：PABD； 正视图 侧视图（3）求三棱锥CPAB的体积。A 俯视图 B19（本小题满分12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（50100，单位：千米/小时）。假设汽油的
5、价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机工资是每小时14元。（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用的值。20（本小题满分14分）已知数列的通项为，前项和为，且是与2的等差中项；数列中，=1，点在直线上。（1）求数列，的通项公式，；（2）设，求满足的最小整数；（3）设的前项和为，试比较与2的大小。21（本小题满分14分）已知函数在处取得极值，（1）求函数的解析式；（2）求证：对于区间-1，1上任意两个自变量的值，都有；（3）若过点 可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。参考答案 得。的对称轴方程为。8则。4所以，这次行车总费用y关于的表达式是 。（或，）6（注：漏写函数定义域扣1分。），8=3，9满足条件的最小整数。103） 3），又曲线方程为，点A（1,m）不在曲线上，设切点为，则点M的坐标满足，又K切=，9，
