1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中考试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点
2、F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A2B3C4D62、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D863、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D104、如图：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，则下列说法正确的有几个（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE； （3）AB+CD=AD；（4）AEDE（5）DE=AEA2个B3个C4个D55、如图，已知，则图中全等三角形的总对数是A3B4C5D6二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，点，分别是边，上的点，且，
3、相交于点，若点是的重心，则以下结论，其中一定正确结论有（）A线段，是的三条角平分线 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B的面积是面积的一半C图中与面积相等的三角形有5个D的面积是面积的2、下列命题中是假命题的有（）A形状相同的两个三角形是全等形；B在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等D如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；3、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，下面判断中正确的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，
4、则ABCABCD若添加条件 C=C，则ABCABC4、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A2，3，4B1，1，2C5，5，9D7，5，15、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A12B如果230，则有ACDEC如果230，则有BCADD如果230，必有4C第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则_cm2、如图，中，D为延长线上一点，且，与的延长线交于点P，若，则_3、如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，点为线段的中点如果点在线段上以3厘米/秒的速度由
5、点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒时，能够使与以，三点所构成的三角形全等4、如图，的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将ABC沿DE折叠，使点A的对称点A落在边BC上，若A50，则1+2+3+4_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，已知中，是内一点，且，试说明的理由.2、某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入【探究与发现】（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：【理解与应用】（2）如图2，EP是的中线，若，设，则x的取值范围是_
6、（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：3、已知如图，ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点， M、N分别是CE、BD上的点，若MACE，ANBD，AM=AN求证：EM=DN4、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为
7、M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。5、如图，G 为 BC 的中点，且 DGBC，DEAB 于 E，DFAC 于 F， BECF（1）求证：AD 是BAC 的平分线；（2）如果 AB8，AC6，求 AE 的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】BG 是ABC 的平分线，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故选：D.【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键2、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】
8、解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围4、B【解析】
9、【分析】过点E作EFAD垂足为点F，证明DEFDEC（AAS）；得出CEEF，DCDF，CEDFED，证明RtAFERtABE（HL）；得出AFAB，FAEBAE，AEFAEB，即可得出答案【详解】解：如图，过点E作EFAD，垂足为点F，可得DFE90，则DFEC，DE平分ADC，FDECDE，在DCE和DFE中，DEFDEC（AAS）；CEEF，DCDF，CEDFED，E是BC的中点，CEEB，EFEB，在RtABE和RtAFE中，RtAFERtABE（HL）；AFAB，FAEBAE，AEFAEB，AE平分DAB，故结论（1）正确，则ADAF+DFAB+CD，故结论（3）正确；可得AEDFE
10、D+AEFFEC+BEF90，即AEDE故结论（4）正确ABCD，AEDE，（5）错误，EBADCE不可能成立，故结论（2）错误综上所知正确的结论有3个故答案为：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定等内容，作出辅助线是解题的关键5、D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法进行判断全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：ABDC，ADBC，DAC=BCA，CDB=ABD，DCA=BAC，ADB=CBD，又BE=DF，由ADB=CBD，DB=BD，ABD=CDB，可得ABDCDB；由DAC=B
11、CA，AC=CA，DCA=BAC，可得ACDCAB；AO=CO，DO=BO，由DAO=BCO，AO=CO，AOD=COB，可得AODCOB；由CDB=ABD，COD=AOB，CO=AO，可得CODAOB；由DCA=BAC，COF=AOE，CO=AO，可得AOECOF；由CDB=ABD，DOF=BOE，DO=BO，可得DOFBOE；故选D【考点】本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，或者是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边二、多选题1、BCD【解析】【分
12、析】根据三角形重心的性质分别判断即可；【详解】三角形的重心是三角形三条边中线的交点，线段，是的三条中线，不是角平分线，故A错误；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，的面积是面积的一半，故B正确；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，图中与面积相等的三角形有5个，故C正确；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是，的面积是面积的，故D正确；故选BCD【考点】本题主要考查了重心的定义理解，准确分析判定是解题的关键2、ABD【解析】【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、形状相同的两个三角
13、形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意故选：ABD【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3、ACD【解析
14、】【分析】已知两个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等【详解】解：A选项，添加条件AC=AC，可利用SAS判定则ABCABC，选项正确，符合题意；B选项，添加条件BC=BC，不能判定两个三角形全等，选项不正确；C选项，添加条件B=B，可利用ASA判定ABCABC，选项正确，符合题意；D选项，添加条件C=C，可利用AAS判定ABCABC， 选项正确，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定定理4、AC【解析】【分析
15、】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、 ，能构成三角形，符合题意；B、1+1=2，不能构成三角形，不符合题意；C、，能构成三角形，符合题意；D、5+17，不能构成三角形，不符合题意故选AC【考点】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键5、BD【解析】【分析】根据两种三角形的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案【详解】解：CABDAE90，13，故A错误230，1360CAD90+60150， D+CAD180，ACDE，故B正确，2
16、30，1360， ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 不平行， 故C错误，230，1360， 由三角形的内角和定理可得： 445，故D正确故选：B，D【考点】此题考查平行线的判断，三角形的内角和定理的应用，解题关键在于根据三角形的内角和来进行计算三、填空题1、30【解析】【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义得到，证出，同理，则的周长即为，可得出答案【详解】解：，平分，同理：，即故答案为：【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出，是解题的关键2、【解析】【分析】作于，根据全等三角形性质得出CP=PM，DC=AM，设PC=PM=x，AC=BC=3x，AM
17、=DC=5x，求出BD=2x，即可求出答案【详解】解：作于， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中，在和中，设，故答案为：【考点】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力3、3或【解析】【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度【详解】解：设点P运动的时间为t秒，则BP3t，CP83t，BC，当BECP6，BPCQ时，BPE与CQP全等，此时，683t，解得t，BPCQ2，此时，点Q的运动速度为23厘米/秒； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当BECQ6，BPCP时，BPE与CQP全等，此时，
18、3t83t，解得t，点Q的运动速度为6厘米/秒；故答案为：3或【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等4、【解析】【分析】根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：由多边形的外角和定理知，1+2+3+4=360，故答案是：360【考点】本题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键5、230【解析】【分析】依据三角形内角和定理，可得ABC中，B+C130，再根据1+2+B180，3+4+C180，即可得出1+2+3+4360（B+C）230【详解】解：A50，ABC中，B+C130，又1+2+B180，3+4+C180，1+2+3+4360（B+C）
19、360130230，故答案为：230【考点】本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内角和及角之间的等量关系是解题的关键四、解答题1、详见解析【解析】【分析】先证明，再利用全等三角形的性质得到，然后利用等腰三角形三线合一的性质，即可证明.【详解】证明：在与中，（全等三角形的对应角相等）（已知） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （等腰三角形的三线合一）【考点】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题和等腰三角形三线合一性质的运用.2、（1）见解析；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）
20、延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，结合前面的做题思路，利用三角形三边关系判断即可【详解】（1）证明：，（2）；如图，延长至点，使，连接，在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，在和中，在和中，在中，两边之和大于第三边，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键3、见解析. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】首先由已知证明RtBANRtCAM，得到ABN=ACM，BN=
21、CM，再根据ASA证明ABDACE，得到BD=CE，由此可得CE-CM= BD-BN，即EM=DN.【详解】证明：在RtBAN和RtCAM中，所以RtBANRtCAM（HL），ABN=ACM，BN=CM，在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），BD=CE，CE-CM= BD-BN，即EM=DN.【考点】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，熟练掌握判定定理和性质定理并能灵活运用是解题关键.4、（1）见解析；（2）CMQ=60，不变；（3）当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120，不变【解析】【分析】（1）利用SAS可证全等；（2）先证ABQCAP，得出BAQ=ACP，通过角
22、度转化，可得出CMQ=60；（3）存在2种情况，一种是PQB=90，另一种是BPQ=90，分别根据直角三角形边直角的关系可求得t的值；（4）先证PBCACQ，从而得出BPC=MQC，然后利用角度转化可得出CMQ=120【详解】（1）证明：在等边三角形ABC中，AB=AC，B=CAP=60又由题中“点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s.”可知：AP=BQ；（2）CMQ=60不变等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60又由条件得AP=BQ，ABQCAP(SAS)，BAQ=ACP，CMQ=ACP+CAM=BAQ+CAM=BAC=60；（3）设时间为t，则AP=BQ=t，P
23、B=4-t，当PQB=90时，B=60，PB=2BQ，得4-t=2t，t=；当BPQ=90时，B=60，BQ=2BQ，得t=2（4-t），t=； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形；（4）CMQ=120不变，在等边三角形中，AB=AC，B=CAP=60，PBC=ACQ=120，又由条件得BP=CQ，PBCACQ(SAS)，BPC=MQC，又PCB=MCQ，CMQ=PBC=180-60=120【考点】本题考查动点问题中三角形的全等，解题关键是找出图形中的全等三角形，利用全等三角形的性质进行角度转化，得出需要的结论5、（1）见解析；（2）7.【解析】【
24、分析】（1）因为G为BC的中点，且DGBC，则DG是线段BC的垂直平分线，考虑连接DB、DC，利用线段的垂直平分线的性质，又因为DEAB，DFAC，可通过DE=DF说明AD是BAC的平分线；（2）先通过AED与ADF的全等关系，说明AE与AF的关系，利用线段的和差关系，通过线段的加减求出AE的长【详解】（1）连接BD、DC DGBC，G为BC的中点，BD=CD，DGBC，DEAB BED=CFD，在RtDBE和RtDFC中， DBEDFC DE=DF，BAD=FAD AD是BAC的平分线；（2）DE=DF，BAD=FAD，AD=AD AEDADF，AE=AF AB=AE+BE，AC=AF-CF，AB+AC=AE+AF，AB=8，AC=6，8+6=2AE，AE=7 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线与线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质以及角平分线与线段垂直平分线的性质.
