1、广东饶平二中2011高考第一轮学案:三角函数(3)内容:三角函数(包括)的图象、性质一、知识与方法:1了解利用正弦线及作函数的图象(正弦曲线)的过程;2了解利用正切线及作函数的图象(正切曲线)的过程;3根据诱导公式_可知的图象(余弦曲线)是由正弦曲线向_平移_单位而得到的;4熟练掌握、的性质(请完成下表)定 义 域值 域函数的最值及相应的值图 象周期性奇偶性单调性对称性5能准确描述由正弦曲线得到函数的图象的过程;6能用“五点作图法”作出函数在某区间上的图象。明确在研究函数时常令_。二、例题讲解例1函数.(1)求函数的周期;(2)求函数的值域,最值及相应的值;(3)求函数的单调区间;(4)求函数
2、在上的增区间;(5)当时,求函数的取值范围;(6)求函数的图象的对称中心、对称轴;(7)描述由正弦曲线得到函数的图象的过程;(8)若将的图象向左或右平移个单位得到正弦曲线,当最小时,求;(9)作出函数在上的图象。例2把函数的图象向左平移个单位,再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得图象的解析式是,则 _;_。 例3已知函数的部分图象如下图所示:(1)求函数的解析式并写出其图象的对称中心; (2)若的图象是由的图象向右平移个单位而得到,求当时, 的取值范围。三、练习题1给定性质: 最小正周期为; 图象关于直线对称。则下列四个函数中,同时具有性质、的是 A B C D 2若函数
3、对任意实数x都有,那么 A B C D 不能确定3设函数,则函数A 是周期函数,最小正周期为B 是周期函数,最小正周期为C 是周期函数,数小正周期为D 不是周期函数4(1)函数的定义域是_;(2)函数的定义域是_;(3)直线的倾斜角的取值范围是_.5若函数的最大值为,最小值为,则_。6若,则_。7已知函数图象与直线的交点中,距离最近两点间的距离为,那么此函数的周期是_。8设函数,若对任意都有成立,则的最小值为_。9函数、的奇偶性分别是_、_。10已知函数(、是常数),且,则_。11函数,的图象如图所示,则_ .12函数的递减区间是_。13的递减区间是_。14函数在上的减区间为_。15对于函数,
4、下列结论正确的是_。 图象关于原点成中心对称; 图象关于直线成轴对称; 图象可由函数的图像向左平移个单位得到; 图像向左平移个单位,即得到函数的图像。16 函数的部分图象是17已知函数图象如图甲,则在区间0,上大致图象是18函数是A 非奇非偶函数 B 仅有最小值的奇函数C 仅有最大值的偶函数D 既有最大值又有最小值的偶函数19设函数的图象关于直线对称,它的周期是,则A 的图象过点 B 在区间上是减函数C 的图象关于点对称 D 的最大值是A20若函数在上单调递增,则正数的取值范围是_。 21函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则实数的取值范围是_.22设,求函数的最大值和最小值。 23已知
5、在区间上单调递增,求实数的取值范围.24是否存在实数,使得函数在闭区间上的最大值是?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由。25已知,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。三角函数(3)答案例2 ;。 例3(1);对称中心为(2),三、练习题1D ;2、C ;3、A ; 4、(1),(2),(3);5、,或;6、0 ;7 ;82 ;9偶函数、奇函数;10、 ;11 ;12 ,;13,;14,; 15 、 ;17D ;18D ;19C ; 20;21; 22解: ,故, 原函数可化为,又当时,原函数又可化为, ,即。 23解: ,在上是单调递增函数,即(*)在上恒成立,由不等式(*)得,由,得,故,故。24解:,当时,若,即,则当时,由,解得(舍去);若,则当,取得最大值,由,解得,或(舍去);若,即,则当时,取得最大值,由,解得(舍去),综上所述知,存在满足题意。24解:由,得是奇函数,且是上的增函数。由,得,即, ,故, 。又当时,取得最大值为,依题意得。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m