1、广东饶平二中2011高考第一轮学案：三角函数（3）内容：三角函数（包括）的图象、性质一、知识与方法：1了解利用正弦线及作函数的图象（正弦曲线）的过程；2了解利用正切线及作函数的图象（正切曲线）的过程；3根据诱导公式_可知的图象（余弦曲线）是由正弦曲线向_平移_单位而得到的；4熟练掌握、的性质（请完成下表）定 义 域值 域函数的最值及相应的值图 象周期性奇偶性单调性对称性5能准确描述由正弦曲线得到函数的图象的过程；6能用“五点作图法”作出函数在某区间上的图象。明确在研究函数时常令_。二、例题讲解例1函数.（1）求函数的周期；（2）求函数的值域，最值及相应的值；（3）求函数的单调区间；（4）求函数
2、在上的增区间；（5）当时，求函数的取值范围；（6）求函数的图象的对称中心、对称轴；（7）描述由正弦曲线得到函数的图象的过程；（8）若将的图象向左或右平移个单位得到正弦曲线，当最小时，求；（9）作出函数在上的图象。例2把函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是，则 _；_。 例3已知函数的部分图象如下图所示：（1）求函数的解析式并写出其图象的对称中心； （2）若的图象是由的图象向右平移个单位而得到，求当时， 的取值范围。三、练习题1给定性质： 最小正周期为； 图象关于直线对称。则下列四个函数中，同时具有性质、的是 A B C D 2若函数
3、对任意实数x都有，那么 A B C D 不能确定3设函数，则函数A 是周期函数，最小正周期为B 是周期函数，最小正周期为C 是周期函数，数小正周期为D 不是周期函数4（1）函数的定义域是_；（2）函数的定义域是_；（3）直线的倾斜角的取值范围是_.5若函数的最大值为，最小值为，则_。6若，则_。7已知函数图象与直线的交点中，距离最近两点间的距离为，那么此函数的周期是_。8设函数，若对任意都有成立，则的最小值为_。9函数、的奇偶性分别是_、_。10已知函数（、是常数），且，则_。11函数，的图象如图所示，则_ .12函数的递减区间是_。13的递减区间是_。14函数在上的减区间为_。15对于函数，
4、下列结论正确的是_。 图象关于原点成中心对称； 图象关于直线成轴对称； 图象可由函数的图像向左平移个单位得到； 图像向左平移个单位，即得到函数的图像。16 函数的部分图象是17已知函数图象如图甲，则在区间0，上大致图象是18函数是A 非奇非偶函数 B 仅有最小值的奇函数C 仅有最大值的偶函数D 既有最大值又有最小值的偶函数19设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则A 的图象过点 B 在区间上是减函数C 的图象关于点对称 D 的最大值是A20若函数在上单调递增，则正数的取值范围是_。 21函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围是_.22设，求函数的最大值和最小值。 23已知
5、在区间上单调递增，求实数的取值范围.24是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由。25已知，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。三角函数（3）答案例2 ；。 例3（1）；对称中心为（2），三、练习题1D ；2、C ；3、A ； 4、（1），（2），（3）；5、，或；6、0 ；7 ；82 ；9偶函数、奇函数；10、 ；11 ；12 ，；13，；14，； 15 、 ；17D ；18D ；19C ； 20；21； 22解： ，故， 原函数可化为，又当时，原函数又可化为， ，即。 23解： ，在上是单调递增函数，即（*）在上恒成立，由不等式（*）得，由，得，故，故。24解：，当时，若，即，则当时，由，解得（舍去）；若，则当，取得最大值，由，解得，或（舍去）；若，即，则当时，取得最大值，由，解得（舍去），综上所述知，存在满足题意。24解：由，得是奇函数，且是上的增函数。由，得，即， ，故， 。又当时，取得最大值为，依题意得。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m