1、课时作业一、选择题1已知an1an30，则数列an是()A递增数列 B递减数列 C常数项 D不能确定2已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列第4项是()A1 B. C. D.3若a11，an1，给出的数列an的第34项是()A. B100 C. D.4已知an (nN*)，记数列an的前n项和为Sn，则使Sn0的n的最小值为()A10 B11 C12 D135已知数列an满足an1若a1，则a2 010的值为()A. B. C. D.二、填空题6已知数列an满足：a1a21，an2an1an，(nN*)，则使an100的n的最小值是_7设ann210n11，则数列an从首项到第
2、m项的和最大，则m的值是_8已知数列an满足a10，an1ann，则a2 009_.三、解答题9已知函数f(x)2x2x，数列an满足f(log2 an)2n.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：数列an是递减数列10在数列an中，a1，an1 (n2，nN*)(1)求证：an3an；(2)求a2 010.参考答案1答案A2答案B3答案C解析a2，a3，a4，猜想an，a34.4答案B解析a1a10，a2a9，a3a8，a4a7，a5a6，S110，则当n11时，Sn0，故n最小为11.5答案C解析计算得a2，a3，a4，故数列an是以3为周期的周期数列，又知2 010除以3能整除，所以a
3、2 010a3.二、填空题6答案127答案10或11解析令ann210n110，则n11.a10，a20，a100，a110.S10S11且为Sn的最大值8答案2 017 036解析由a10，an1ann得anan1n1，an1an2n2，a2a11，a10，累加可得an012n1，a2 0092 017 036.三、解答题9 (1)解因为f(x)2x2x，f(log2 an)2n，所以2log2 an2log2an2n，an2n，所以a2nan10，解得ann.因为an0，所以ann.(2)证明0，所以an1an，所以数列an是递减数列10 (1)证明an311111111(1an)an.an3an.(2)解由(1)知数列an的周期T3，a1，a21，a32.又a2 010a3670a32.a2 0102.全 品中考网
