1、课后素养落实(二十六)直线上向量的坐标及其运算(建议用时：40分钟)一、选择题1已知数轴上A点坐标为5，7，则B点坐标是()A2B2C12D12DxA5，7，xBxA7，xB12.2已知数轴上两点M，N，且|MN|4.若xM3，则xN等于()A1B2C7D1或7D|MN|xN(3)|4，xN(3)4，即xN1或7.3已知数轴上A，B的坐标分别是12，8，AB的中点为C，则向量的坐标是()A10B10C28D28AC点的坐标为xC2，21210.4(多选题)在数轴上有M，N，P三点，其中点M，P的坐标分别是2和3，且满足MN3NP，则点N的坐标可以是()ABCDBD如图，当N点在线段MP上时，设
2、N点坐标为x，则MN2x，NPx3，则2x3(x3)，解得x.当N在P点左侧时，设N点坐标为x，则MN2x，NP3x，则2x3(3x)，解得x.综上，N点的坐标为或.5已知M，P，N三点在数轴上，且点P的坐标是5，2，8，则点N的坐标为()A11B11C3D3A设点M，N的坐标分别为x1，x2，因为点P的坐标是5，2，8，所以解得故点N的坐标为11二、填空题6在数轴x上，已知3e(e为x轴上的单位向量)，且点B的坐标为3，则向量的坐标为_6由3e，得点A的坐标为3，则AB3(3)6，即的坐标为6.7已知数轴上点A(3)，B(1)，则的坐标是_；的坐标是_答案448轴上三点A，B，C的坐标分别为
3、1，1，5，则_，|AC|BC|_.10106(4)10，|AC|BC|6410.三、解答题9如图所示，求出直线上向量a，b的坐标解因为a的始点在原点，因此由a的终点坐标可知a的坐标为2.因为b4e，所以b的坐标为4.10设数轴上两点A，B的坐标分别为1,3，求：(1)向量的坐标，以及A与B的距离；(2)线段AB中点的坐标解(1)向量的坐标为3(1)4，AB|4.(2)线段AB中点的坐标为111数轴上点A，B，C的坐标分别为1,1,5，则下列结论错误的是()A的坐标是2B3C的坐标是4D2C的坐标为154，故C项不正确故选C12已知轴l上三点A，B，C，若B点坐标为2，5，|3，则AC的中点坐
4、标为()A1B2C1或2D1或2D由xB2，5知点A坐标为3，|xCxB|xC2|3知xC5或xC1，AC中点坐标为1或2，故选D13e为x轴上的单位向量，若2e，且B点的坐标为3，则AB中点的坐标为_4因为2e，且B点的坐标为3，则A点的坐标为5，AB中点的坐标为4.14(1)如图，已知点C是直线AB上一点，且AB2BC用表示为_，用表示为_(2)数轴上，A(2)关于原点O的对称点是B(x)，点O与点C(y)的中点是B则x_，y_.(1)(2)24(1)由已知可得2，即，.(2)由题意知0，x2，x2，y4.15已知e是直线l上的一个单位向量，a与b都是直线l上的向量，且ae，be，求|a|，|b|，|ab|，|2a3b|.解由题意知a，b的坐标分别为，|a|，|b|，ab的坐标为，2a3b的坐标为23，|ab|，|2a3b|.
