1、高考资源网（） 您身边的高考专家山东省青州市高三测试题（文） 2012.2本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟. 第卷(选择题 共60分)注意事项: 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合则集合B不可能是A B C D2下列有关命题的说法正确的是A命题“若”的否命题为：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是：“”D
2、命题“若”的逆否命题为真命题3已知为等差数列的前项的和，则的值为A6B7C8D94将函数的图象先向左平移，然后将得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为ABCD5.若过点的直线与曲线 有公共点，则直线斜率的取值范围为 A(, ) B, C, D(, )6.已知，则的值为 A. B. C. D. 7. 据报道，德国“伦琴”（ROSAT）卫星将在2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为，为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到2000份有效问卷，得到如下结果。对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注
3、且非常关心不关注人数（人）1000500300则从收到的2000份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为A2 B. 3 C. 5 D. 108若定义在R上的偶函数满足，且当时，则函数的零点个数是A0个B2个C4个D6个11正（主）视图11侧（左）视图俯视图9. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A. B. C. D.10. 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 A B C D11在ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交
4、直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为 A 1 B. C. D. 212. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在处有一棵树与两墙的距离分别是米、4米，不考虑树的粗细现在想用米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃设此矩形花圃的面积为平方米，的最大值为，若将这棵树围在花圃内，OauOauOauOauABCD则函数的图象大致是第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 1. 第卷包括填空题和解答题共两个大题.2第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在对应题号后的横线上）13若复数（为虚数单位）是纯虚数
5、，则实数的值为 . 学14若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 .来源7 8 8 8 0 2 2 6 6 89 0 115.在一次演讲比赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如图所示的程序框图中，是这8个数据中否是输入开始输出结束的平均数，则输出的的值为_ _16.给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条
6、件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设函数的图象经过点（I）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值；（II）若，其中是面积为的锐角的内角，且，求边和的长.18.（本小题满分12分）继“三鹿奶粉”，“瘦肉精”， “地沟油”等事件的发生之后，食品安全问题屡屡发生，引起了国务院的高度重视.为了加强食品的安全，某食品安检部门调查一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：kg），并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长的速度
7、为1.01.2kg/年的比重超过15%，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题。鱼的质量鱼的条数320353192（）根据数据统计表，估计数据落在1.20,1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否存在问题?（）上面捕捞的100条鱼中间，从重量在和的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼重量和各有1条的概率.第19题图19.（本小题满分12分）如图，在六面体中，平面平面，平面，,，且, （I）求证：平面平面； （II）求证：平面； （III）求三棱锥的体积20（本小题满分12分）已知数列（常数p0），对任意的正整数n， 并有 （I）试判断数列是否是等差数列，若是，求其
8、通项公式，若不是，说明理由； （II）令的前n项和，求证：21.（本小题满分12分）已知点分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上任意一点，到焦点的距离的最大值为，且的最大面积为. （I）求椭圆的方程。 （II）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点。对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理22（本小题满分14分）已知函数 （）求函数的单调区间；（）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问： 在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？ 高三数学(文科)参考答案一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共60分）BDDDC CACCB AC二、填空题（本大题共4小题，每小
9、题4分，共16分）13. 6 14. 15. 15 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（1）函数的图象过点 函数的最小正周期 4分当时， 的最大值为，当时，最小值为 6分（2）因为 即 是面积为的锐角的内角， 8分 由余弦定理得： 12分ZXXK18.解:（）捕捞的100条鱼中间，数据落在的概率约为；数据落在的概率约为； （2分）所以数据落在1.20,1.30）中的概率约为 （4分）由于 （5分）故饲养的这批鱼没有问题. （6分）（）重量在的鱼有3条，把这3条鱼分别记作 重量在的鱼有2条，分别记作：那么所有的可能有：共10种，
10、（9分）而恰好所取得鱼重量在和各有1条有：共6种， （11分）所以恰好所取得鱼重量在和各有1条的概率为. （12分）19.解:（1）平面平面，平面平面,平面平面.为平行四边形，. 平面,平面，平面,平面平面. .4分 （2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，又， 四边形是平行四边形，即，又平面 故 平面. .8分 （3）平面平面，则F到面ABC的距离为AD. .12分20.解：(I) 时 .6分 （II） 原不等式成立. .12分21. 解：(I)由题意可知：a+c= +1 ，2cb=1,有a2=b2+c2a2=2, b2=1, c2=1所求椭圆的方程为： .4分（II）设直线l的方程为：y=k（x-1）A(x1，y1) ,B(x2，y2)，M(,0)联立则 22. (本小题满分14分)解：（）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；6分（）由得，. 8分, 函数在区间上总存在极值，有两个不等实根且至少有一个在区间内10分又函数是开口向上的二次函数，且， 12分由，在上单调递减，所以；，由，解得；综上得： 所以当在内取值时，对于任意，函数，在区间上总存在极值 . 14分高考资源网版权所有，侵权必究！
