1、专题13一次函数中的将军饮马问题【专题说明】问题作法图形原理在直线上求一点，使最短将对称到，连接，与的交点即为点两点之间，线段最短在直线上分别求点，使周长最小分别将点关于两直线对称到，连接与两直线交点即为两点之间，线段最短在直线上分别求点，使四边形周长最小将分别对称到，连接与直线的交点即为两点之间，线段最短在直线上求两点（在左），使得，并使最短将向右平移个单位到，对称到，连接与交点即为，左平移个单位即为两点之间，线段最短在直线上求点，使最大将点对称到，作直线与的交点即为点三角形任意两边之差小于第三边1、在平面直角坐标系中，若点的坐标是，点的坐标是，在轴上求一点，使得最短，则点的坐标为 . 【解
2、析】 作点关于轴的对称点，求得直线的解析式为，其与轴的交点即为所求点.此题作点的对称点亦可2、已知直线经过点A（4，3），与y轴交于点B. 求B点坐标； 若点C是x轴上一动点，当的值最小时，求C点坐标.【解析】 将点代入解析式中，解得 点关于轴的对称点的坐标为， 设直线的解析式为，依题意得 解得 直线的解析式为，与轴的交点即为点，坐标为.3、已知点A（1，2）和B（3，5），试分别求出满足下列条件的点的坐标：在x轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；在y轴上找一点C，使得AC+BC的值最小；在直线y=x上找一点C，使得AC+BC的值最小；在y轴、y=x上各找一点M、N，使得AM+MN+NB的值最小作A关于x轴的对称点，易知坐标（1，）B（3，5） 即 C（，0）作B关于y轴对称点，易知坐标（，5），A（1，2） C（0，）作A关于y=x轴的对称点，易知坐标（2，1）B（3，5） y=4x-7 C（，）作A关于y轴的对称点，易知坐标（-1，2），作B关于y=x的对称点，易知坐标（5，3）， M（0，）N（，）4、已知直线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上运动，且，.根据题意，画出直线，直线（不写画法）；求四边形的面积与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围 见下图1； 因为点在上，所以，过作轴交直线于点，则，线段如图1，当时，如图2，当时，当，即时，图1 图2
