1、课时作业(三十七)法拉第电磁感应定律第1题图1(2013江苏模拟)如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律() ABCD2下列说法正确的是() A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大3(11年江苏模拟)如图所示
2、，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、2v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向穿越磁场边界的过程中()第3题图 A导体框中产生的感应电流方向相同 B外力所做的功相同 C导体框ab边两端电势差相同 D通过导体框截面的电量相同4如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈平面与匀强磁场垂直当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IAIB为()第4题图 A. B. C. D.5矩形导线框固定在匀强磁场中， 如图甲所示磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里
3、，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则()甲乙第5题图 A从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcda B从0到t1时间内，导线框中电流越来越小 C从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba D从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大6如图所示，MN、PQ是间距为L的平行光滑金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则()第6题图 A通过电阻R的电流方向为PRM Bab两点间的电压为BLv Ca端
4、电势比b端高 D外力F做的功等于电路中产生的焦耳热7如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时， 在外力作用下由静止开始，以 垂直 于磁场边界的恒定加速度a进人磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场规定顺时针方向为感应电流I的正方向外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导体横截面的电荷量为q，其中Pt图象为抛物线则这些量随时间变化的关系正确的是()第7题图ABCD8在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直长度为L的金属杆aO，已知abbccOL/3，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好一电容为
5、C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度顺时针匀速转动时()第8题图 AUac2Uab BUac2UbO C电容器带电量QBL2C D若在eO间连接个理想电压表，则电压表示数为零第9题图9如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，设整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是() A越来越大 B越来越小 C保持不变 D无法判断10如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k，k为负的常量用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定
6、于纸面内，其右半部位于磁场区域中求第10题图(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率11磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l平行于y轴：宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为B0，如图2所示金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化
7、可以忽略，并忽略一切阻力列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(vv0)甲乙第11题图(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及与d之间应满足的关系式；(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小课时作业(三十七)法拉第电磁感应定律1.D【解析】 根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律是图D.2.D【解析】 磁通量变化得快，即大，由En可知，选项D正确3.AD【解析】 由右手定则知A正确；由Blv得1BlvI1F1BILF2穿越边界的距离
8、相同，可知外力做功等于磁场力做功，且做功大小不同，B错；Uab1I1BlvUab2I2Blv，C错；Q1I1t1Q2I2t2，D正确4.B【解析】 设线圈A半径为R，线圈B半径为r，则n12Rn22r，线圈A和B，两线圈中的感应电动势之比为，由于电阻相等，感应电流之比IAIB，选项B正确5.C【解析】 由楞次定律，从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，选项A错误C正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从0到t1时间内，导线框中电流恒定，选项B错误；由安培力公式，从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力先减小后增大，选项D错误6.CD【解析】 根据楞次定律或右手定则判断
9、出，通过电阻R的电流方向为MRP，选项A错误；导线ab相当于电源，电源电压EBLv，内阻r，所以，ab两点间的电压为路端电压，即Uab2BLv/3，选项B错误；在电源内部，电流从ba，所以a端电势比b端高，选项C正确；因为ab在水平外力F的作用下做匀速运动，所以安培力与外力F等大反向，安培力做的功与外力F做的功大小相等，又因为电路中产生的焦耳热等于安培力做的功，所以电路中产生的焦耳热也等于外力F做的功，选项D正确本题答案为CD.7.C【解析】 线框速度vat，产生的感应电动势随时间均匀增大，感应电流均匀增大，安培力随时间均匀增大，外力F随时间变化关系是一次函数，但不是成正比，功率PEI随时间变
10、化关系是二次函数，其图象是抛物线，所以C正确AB错误导体横截面的电荷量qIt随时间变化关系是二次函数，其图象是抛物线，选项D错误8.BC【解析】 金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势EBLBLBL可得：UacBLBLBL2.UabBLBLBL2.UboBLBLBL2.可见，Uac2Ubo，由于没有闭合回路，金属杆中只存在感应电动势，转动过程中给电容器充电，充电电压为Uac，有QCUacBL2C，若eO间连接一个理想电压表，则电压表所测电压力为Uco，故B、C正确9.C【解析】 棒的水平分速度切割磁感线而产生电动势，而该水平分速度不变，故电动势不变10.(1)I(2)【解析】 (1)导线框的感应
11、电动势为l2B导线框中的电流为I式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有R联立式，将k代入得I(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F安BIl它随时间的变化率为Il由式得.11.(1)见解析(2)见解析(3)【解析】 由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力(2)为使列车获得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致金属框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大因此，d应为的奇数倍，即d(2k1)或(kN)(3)由于满足第(2
12、)问条件，则MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为B0.且方向总相反，经短暂的时间t，磁场沿Ox方向平移的距离为v0t，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为vt.因为v0v，所以在t时间内MN边扫过磁场的面积S(v0v)t在此t时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量的变化量MNB0l(v0v)t.同理，该t时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通量引起框内磁通量的变化量PQB0l(v0v)t.故在t内金属框所围面积的磁通量的变化量MNPQ根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小E根据闭合电路欧姆定律有I根据安培力公式，MN边所受的安培力FMN2B0IlPQ边所受的安培力FPQB0Il根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小FFMNFPQ 2B0Il联立解得F.
