1、课后素养落实(十一)椭圆及其标准方程(建议用时：40分钟)一、选择题1如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A(3，)B(，2)C(，2)(3，)D(6，2)(3，)D由于椭圆的焦点在x轴上，所以即解得a3或6a2，故选D2平面内有一个动点M及两定点A，B设p：|MA|MB|为定值，q：点M的轨迹是以A，B为焦点的椭圆那么()Ap是q的充分不必要条件Bp是q的必要不充分条件Cp是q的充要条件Dp既不是q的充分条件，又不是q的必要条件B若|MA|MB|为定值，只有定值大于|AB|时，点M轨迹才是椭圆故p为q的必要不充分条件3设D为椭圆x21上任意一点，A(0，2)，B(0，2
2、)，延长AD至点P，使得|PD|BD|，则点P的轨迹方程为()Ax2(y2)220Bx2(y2)220Cx2(y2)25Dx2(y2)25BD为椭圆x21上一点，且易知A，B为椭圆的焦点，|DA|DB|2a2又|PD|BD|，|PA|PD|DA|2，点P的轨迹方程为x2(y2)2(2)220故选B4若已知椭圆1，长轴在x轴上，若焦距为4，则m等于()A4B5C7D8A椭圆焦点在x轴上，a210m，b2m2又c2，(10m)(m2)4m452m6是方程1表示椭圆的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B若1表示椭圆，则有2m6且m4故2m，解得0k3，故选ABC14
3、(一题两空)椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上若|PF1|4，则|PF2|_；F1PF2的大小为_2120由题意知a3，b，c由椭圆定义得，|PF1|PF2|6|PF1|4，|PF2|2又|F1F2|2，在F1PF2中，由余弦定理可得cosF1PF2，F1PF212015在椭圆1内有一点A(2，1)，过点A的直线l的斜率为1，且与椭圆交于B，C两点，线段BC的中点恰好是A，试求椭圆的方程解设过A点的直线l与椭圆交于B(x1，y1)，C(x2，y2)，如图所示设1，1，得(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0，A为BC的中点，kOA，即kBCkOA由题意：kBC1，kOA，代入得1t，即t4所求椭圆方程为1.
