1、课时作业(十六)一、选择题1由y，x1，x2，y0所围成的平面图形的面积为()Aln2Bln21C1ln2 D2ln2答案A解析画出曲线y(x0)及直线x1，x2，y0，则所求面积S为如图所示的阴影部分面积Sdxlnxln2ln1ln2.故选A.2若两曲线yx2与ycx3(c0)围成的图形面积是，则c()A1 B.C. D2答案B3由曲线yex，x2，x4，y0所围成的图形的面积等于()Ae4e2 Be4Ce3e2 De2答案A4由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为()A. B.C. D.答案A5由直线x2，x2，y0及曲线yx2x所围成的平面图形的面积为()A. B.C. D.答案B解析
2、画出直线x2，x2，y0和曲边yx2x，则所求面积S为图中阴影部分的面积S2(x2x)dx(x2x)dx0.故选B.6. |x24|dx()A. B.C. D.答案C7若 (2x3x2)dx0，则k()A0 B1C0或1 D以上都不对答案B8设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于()A. B.C. D.答案A二、填空题9. dx_.答案a210由曲线yx22x3与直线yx3所围成图形的面积等于_答案11.(2010陕西)从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_答案12由ycosx，x0，x，y0所围成的图形的面积表示为定积分的形
3、式是_答案cosxdx解析由定积分的定义和几何意义可知Scosxdx.三、解答题13.求曲线ysinx与直线x，x，y0所围图形的面积(如右图)解析S1213.重点班选做题14设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实根，且f(x)2x2.(1)求yf(x)的表达式；(2)求yf(x)的图像与两坐标轴所围成图形的面积解析(1)yf(x)是二次函数且f(x)2x2，设f(x)x22xc.又f(x)0有两个等根，44c0，c1，f(x)x22x1.(2)yf(x)的图像与两坐标所围成的图形的面积S1(x22x1)dx.15已知f(a) (2ax2a2x)dx，求f(a)的最大值解析f(a)(x3a2x2)|，f(a)a2(a)2.当a时，f(a)的最大值是.1已知f(x)ax2bxc(a0)，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，求a、b、c的值解析f(x)2axb，f(0)0b，ac2.又f(x)dx2， (ax2c)dx(ax3cx)|ac2.有求得a6，b0，c4.
