1、章末综合检测（二） 抛体运动A级学考达标1下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内飞行的轨迹，小鸟在图示位置时的速度v和空气对它的作用力F的方向可能正确的是()解析：选B做曲线运动的物体速度方向沿该点轨迹的切线方向，故A、D错误；做曲线运动时合力指向轨迹的内侧，故C错误，B正确。2.(2019临沂高一检测)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着悬线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则下列说法中不正确的是()A橡皮做匀速直线运动B橡皮运动的速度大小为2vC橡皮运动的速度大小为vD橡皮的位移方向与水平成45角，向右上方解析：选B如图所示，橡皮同时参与了水平向右速度大
2、小为v的匀速直线运动和竖直向上速度大小为v的匀速直线运动，因为vx和vy恒定，所以v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，做匀速直线运动，合速度v合v，所以B错误，A、C正确；设橡皮的位移与水平方向的夹角为，则tan 1，故45，所以D正确。3.如图所示，O点处有一小球以v8 m/s的水平初速度做平抛运动，经过2 s，小球到达M点(不计空气阻力，g取10 m/s2)，则下列说法正确的有()AO、M两点之间的水平距离为8 mBO、M两点之间的竖直距离为20 mC小球在M点水平分速度的大小为16 m/sD小球在M点的竖直分速度大小为10 m/s解析：选B根据平抛运动可知，小球水平方向做匀速直线
3、运动，水平方向速度不变，即vMx8 m/s，xvMxt16 m，故选项A、C错误；小球竖直方向做自落体运动，hgt220 m，而竖直方向速度为：vMygt20 m/s，故选项B正确，D错误。4.从同一点沿水平方向抛出的A、 B两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则小球初速度vA、vB的关系和运动时间tA、tB的关系正确的是()AvAvB，tAtB BvAvB，tAtBCvAvB，tAtB解析：选DA小球下落的高度小于B小球下落的高度，所以根据hgt2知t，故tAtB；根据xvt知，B小球的水平位移较小，时间较长，则水平初速度较小，故vAvB，D正确。5(2019枣庄高一
4、检测)在高处的某一点将三个质量相同的小球以相同的速率v0分别上抛、平抛、斜抛，那么以下说法中正确的是()A从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功都相等B因小球的运动轨迹不同，重力对它们所做的功不同C从抛出到落地过程中，重力对它们做功的平均功率都相等D如果考虑空气阻力，则从抛出到落地过程中，重力对它们所做的功就不相等解析：选A由于重力做功与路径无关，只与初、末位置高度差有关，三个小球初、末位置高度差相同，所以重力对它们所做的功都相等，A正确，B、D错误；三个小球在空中运动时间不一样，所以重力对它们做功的平均功率不相等，C错误。6某卡车在公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现了一个小的
5、金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的。为了判断卡车是否超速，需要测量的量是()A车的长度，车的重量B车的高度，车的重量C车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离解析：选D碰撞瞬间，松脱零件由于惯性而做平抛运动，由平抛运动规律知，为了判断车是否超速，需测量车的高度及零件脱落点与陷落点的水平距离，D正确。7.甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置，甲球比乙球高h，如图所示。将甲、乙两球分别以速度v1、v2沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，在下列条件下，乙球可能击中甲球的是()A同时抛出，且v1v2 B甲球先抛出，且v1v2D甲球
6、后抛出，且v1v2解析：选B甲球从较高位置抛出，运动时间较长，故应先抛出。甲、乙两球的水平位移相等，由xv0t，t甲t乙，所以v1v2。故选项B正确。8.如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果不计空气阻力，g取10 m/s2，那么：(1)照相机的闪光频率是_Hz。(2)小球运动中水平分速度的大小是_m/s。(3)小球经过B点时的速度大小是_m/s。解析：(1)因为xABxBC，所以tABtBC。在竖直方向上，由ygT2得5L3LgT2，解得T0.1 s，故闪光频率为10 Hz。(2)水平分速度v m/s1.5 m/s。(3)vBy m/s2.0 m/
7、s，又知vBx1.5 m/s，所以vB m/s2.5 m/s。答案：(1)10(2)1.5(3)2.59.某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0。解析：(1)由题意可知：石子落到A点的竖直位移y10020102 m20 m，由ygt2，得t2 s。(2)由A点的速度分解可得v0vytan 37
8、又因vygt20 m/s，故v015 m/s。答案：(1)2 s(2)15 m/sB级选考提能10.(2019聊城高一检测)如图所示，滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是()Ah一定时，v0越大，运动员在空中运动时间越长Bh一定时，v0越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度与高度h无关D运动员落地位置与v0大小无关解析：选B根据t知，运动员在空中运动的时间由高度决定，与初速度无关，故A错误；落地时竖直分速度vy，则运动员落地的速度v，v0越大，落地瞬间速度越大，故B正确；落地时速度方
9、向与水平方向夹角的正切值tan ，可知落地的速度方向与高度有关，故C错误；水平位移由初速度和高度共同决定，则运动员落地的位置与初速度有关，故D错误。11.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图所示，三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3，不计空气阻力，则()Ah1h2h3 Bh1h2h3Ch1h3h2 Dh1h3h2解析：选D根据抛体运动规律，h1，h2，对于沿斜面上滑的情况，根据动能定理有mgh30mv，解得h3，由于v0v0sin ，从以上表达式中可以发现h1h3h2，故D选项正确。12.如图所示，在水平地面上匀速运动的汽车，通过
10、定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为v1和v2，则下列说法中正确的是()A物体在做匀速运动且v2v1B物体在做加速运动且v2v1C物体在做加速运动且v2v1D物体在做减速运动且v2v1解析：选C对v1速度分解如图所示，得v2v1cos ，所以v2v1；由于v1不变，角变小，cos 变大，故v2变大，C正确。13一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距地面高h1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x1.2 m。不计空气及摩擦阻力，g取10 m/s2，则水从管口喷出的初速度大小是()A1.2 m/s B2.0 m/sC3.0 m/s D4.0 m
11、/s解析：选B水从管口喷出，做平抛运动，根据平抛运动规律hgt2可知，水在空中运动的时间为0.6 s，根据xv0t可知水平初速度大小为v02.0 m/s，因此选项B正确。14多选(2019全国卷)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其vt图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D竖直方向
12、速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析：选BDvt图像中图线与t轴包围的面积表示位移大小，由题图(b)可知第二次滑翔过程中所围面积大，即在竖直方向上位移大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，故A错误，B正确；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度小于第一次的，故C错误；vt图像的斜率表示加速度，速率为v1时，第二次加速度小，设阻力为f，由mgfma，可得第二次受到的阻力大，故D正确。15在做“探究平抛运动的特点
13、”的实验时：(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线_。(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用_来确定的。(3)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，则O点_(填“是”或“不是”)抛出点。(4)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了yx2图像，如图乙所示，则此平抛物体的初速度v0_m/s。(取g10 m/s2)解析：(1)研究平抛运动时应保证小球的初速度水平，即调整斜槽末端的切线水平。(2)竖直方向用铅垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。(3)由轨迹可知，在相等的时间内，竖直方
14、向的位移之比为135，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，即自由落体运动，O点就是抛出点。(4)根据ygt2，xv0t得，平抛运动的轨迹方程为yx2，则yx2图像的斜率为 m120 m1，解得初速度v00.5 m/s。答案：(1)水平(2)铅垂线(3)是(4)0.516.一支探险队在探险时遇到一条山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧呈抛物线形状的坡面OB与一个平台BC相连，如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台离沟底的高度为h，C点离OA的水平距离为2h。以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y。质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台。人可视为质点，
15、忽略空气阻力，重力加速度为g。(1)若探险队员从A点以初速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度v0应满足什么条件？请计算说明。解析：(1)设探险队员在坡面OB上的落点坐标为(x，y)，由平抛运动规律可得xv0t,2hygt2，又y，联立解得t。(2)将yh代入y可求得B点的横坐标xBh，而C点的横坐标xC2h。由平抛运动规律得xBv0Bt1，xCv0Ct1，2hhgt，解得v0B，v0C，所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度v0应满足v0。答案：(1)(2)v0，理由见解析17.(2019厦门高一检测)如图甲是货场装卸货物
16、的示意图，图中吊车向左运动的速率v恒定，使悬吊着的货物也以同一速率v做水平方向上的匀速运动。当货物距货车x时，吊车上的卷扬机突然启动，使货物在水平方向上仍以速率v匀速运动的同时，又沿竖直方向向上做加速度为a的匀加速运动，重力加速度为g。(1)若货物的总质量为M，求卷扬机启动前、后吊绳上的拉力各是多大？(2)以卷扬机启动瞬间物体所在位置为坐标原点O，水平向左为x方向，竖直向上为y方向，请在如图乙坐标系中画出货物运动的大致轨迹。(3)为使货物到达货车时至少提升h高度，则v最大值为多少？解析：(1)卷扬机启动前货物无竖直方向加速度，由平衡条件得：T1Mg，卷扬机启动后货物有竖直向上的加速度，由牛顿第二定律得：T2MgMa，解得：T2M(ga)。(2)货物在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，故货物的实际运动是匀变速曲线运动，其运动轨迹为抛物线(与平抛运动轨迹类似)，如图所示。(3)货物在水平方向匀速运动，有xvt，货物在竖直方向匀加速运动，有hat2，由以上两式解得：vx，即货物的水平速度v不要超过这一所求值。答案：(1)MgM(ga)(2)见解析图(3)x
