1、高考资源网（ ），您身边的高考专家1-1-1同步检测基础巩固强化一、选择题1在ABC中，a10，B60，C45，则c()A10B10(1)C10(1) D102在ABC中，若AB，B30，AC1，则ABC()A无解 B仅有一解C仅有两解 D无法判断3已知ABC中，ax，b2，B45，若三角形有两解，则x的取值范围是()Ax2Bx2C2x2D2xbsinA BabsinACabsinA DabsinA5在ABC中，a1，A30，C45，则ABC的面积为()A. B.C. D.6在ABC中，已知a2tanBb2tanA，则此三角形是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D直角或等腰三角形二、
2、填空题7已知ABC外接圆半径是2 cm，A60，则BC边长为_8在ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边若A105，B45，b2，则c_.9在ABC中，ab12，A60，B45，则a_.三、解答题10在ABC中，若sinA2sinBcosC，且sin2Asin2Bsin2C，试判断三角形的形状能力拓展提升一、选择题11在ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是()Ab20，A45，C80Ba30，c28，B60Ca14，b16，A45Da12，c15，A12012在ABC中，若，则ABC是()A有一内角为30的直角三角形B等腰直角三角形C有一内角为30的等腰三角形D等边三角形13设a
3、、b、c分别是ABC中A、B、C所对边的边长，则直线xsinAayc0与bxysinBsinC0的位置关系是()A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直14(2011浙江文)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B()A B.C. 1 D. 1二、填空题15在ABC中，a:b:c2:4:5，则的值为_16在ABC中，若，则ABC一定是_三角形三、解答题17(2011石家庄高一检测)在ABC中，已知b，c1，B45，求a、A、C.18在ABC中，求证：.分析观察等式的特点，有边有角，需把边、角统一，为此用正弦定理将a、b、c转化为sinA
4、、sinB、sinC，就完全转化成三角函数的运算了需注意的是在ABC的内角三角函数运算中，内角和定理常常是沟通角的桥梁详解答案1答案B解析A75，sinAsin(3045)sin30cos45cos30sin45，c10(1)2答案C解析如图，ADABsinBsin301，此三角形有两解3答案C解析由题设条件可知，2x2.4答案D解析由正弦定理得，a，在ABC中，0sinB1，故1，absinA.5答案D解析c ，B105，sin105sin(6045)sin60cos45cos60sin45，SABCacsinB.6答案D解析由正弦定理得：sin2Asin2BsinAcosAsinBcosB
5、.sin2Asin2B，2A2B或2A2B，AB或AB.7答案2cm解析2R，BC2RsinA4sin602(cm)8答案2解析C1801054530.根据正弦定理可知，解得c2.9答案3612解析由正弦定理得，解之得a3612.10解析A、B、C是三角形的内角，A(BC)，sinAsin(BC)sinBcosCcosBsinC2sinBcosC.sinBcosCcosBsinC0，sin(BC)0，又0B，0C，BC，BC.又sin2Asin2Bsin2C，a2b2c2，A是直角，ABC是等腰直角三角形.能力拓展11答案C解析解法一：A中已知两角及一边有唯一解；B中已知两边及夹角，有唯一解；
6、C中，bsinA814ab有两解；D中，A是最大角，但ac，无解解法二：由a14，b16，A45及正弦定理得，所以sinB，因为ab，A45，所以角B有两解点评由正弦定理确定三角形的边角时，要注意大角对大边等性质的限制作用既不能漏解，也不能多解12答案B解析由正弦定理得，1，sin(AB)0，A、B为ABC的内角，AB，由得sinBcosB，B45，AB45.13答案C解析k1，k2，k1k21，两直线垂直14答案D解析acosAbsinB，sinAcosAsin2B1cos2B，sinAcosAcos2B1.15答案解析a:b:c2:4:5，b2a，ca.由正弦定理得sinB2sinA，sinCsinA，.点评应用正弦定理解题时，可以化边为角，也可以化角为边本题中，abc245，b2a，ca，将待求式应用正弦定理变形，.16答案等边解析由正弦定理得，sinsinsin，0A，B，C，0，ABC.17解析由正弦定理得，sinC，由cb，B45，可知C45，C30.A1803045105，再由正弦定理得，a，所以a，A105，C30.18解析.原等式得证欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。