1、课时跟踪检测（二） 弧度制及其与角度制的换算A级学考水平达标练11 920转化为弧度数为()A. B.C. D.解析：选D1 9201 920.2在半径为10的圆中，240的圆心角所对弧长为()A. B.C. D.解析：选A240240，弧长lr10，故选A.32弧度的角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B因为2，所以2弧度的角是第二象限角4(多选题)下列转化结果正确的是()A60化成弧度是B化成度是600C150化成弧度是D.化成度是15解析：选ABD对于A,6060；对于B，180600；对于C，150150；对于D，18015.故A、B、D正确5自行车的
2、大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮逆时针转过一周时，小链轮转过的弧度数是()A. B.C. D解析：选B由题意，当大链轮逆时针转过一周时，小链轮逆时针转过周，小链轮转过的弧度是2.6在ABC中，若ABC357，则角A，B，C的弧度数分别为_解析：因为ABC，又ABC357，所以A，B，C.答案：，7地球赤道的半径约是6 370 km，赤道上1所对的弧长为1海里，则1海里大约是_km(精确到0.01 km)解析：因为1，所以lR6 3701.85(km)答案：1.858若角的终边与角的终边相同，则在0,2上，终边与角的终边相同的角是_解析：由题意，得2k(kZ)，(kZ)令k0,1,2,3
3、，得，.答案：，9一个半径为r的扇形，如果它的周长等于弧所在圆的周长的一半，那么这个扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？解：设扇形的圆心角为，则弧长lr，2rrr，2(2)()(180)，扇形的面积Slrr2(2)10已知1 690.(1)把写成2k(kZ，0,2)的形式；(2)求，使与终边相同，且(4，4)解：(1)1 690436025042.(2)与终边相同，2k(kZ)又(4，4)，42k4(kZ)解得k(kZ)，k2，1,0,1.的值是，.B级高考水平高分练1.已知某机械采用齿轮传动，由主动轮M带着从动轮N转动(如图所示)，设主动轮M的直径为150 mm，从动轮N的直
4、径为300 mm，若主动轮M顺时针旋转，则从动轮N逆时针旋转()A. B.C. D解析：选B设从动轮N逆时针旋转，由题意，知主动轮M与从动轮N转动的弧长相等，所以，解得，故选B.2若角与角x有相同的终边，角与角x有相同的终边，那么与间的关系为()A0 B0C2k(kZ) D2k(kZ)解析：选D2k1x，2k2x(k1，k2Z)，2(k1k2)，也即2k(kZ)3.如图，扇形AOB的面积是1，它的弧长是2，则扇形的圆心角的弧度数为_，弦AB的长为_解析：由扇形面积公式Slr，又，可得S，所以2，易得r1，结合图像知AB2rsin2sin 1.答案：22sin 14已知角，的终边关于xy0对称，
5、且，则_.解析：如图所示，角的终边关于yx对称的射线对应角为，所以2k，kZ.答案：2k，kZ5已知角1 200.(1)将改写成2k(kZ,02)的形式，并指出是第几象限的角；(2)在区间4，上找出与终边相同的角解：(1)1 2001 20032，又，角与的终边相同，角是第二象限的角(2)与角终边相同的角(含角在内)为2k，kZ，由42k，得k.kZ，k2或k1或k0.故在区间4，上与角终边相同的角是，.6九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就其中方田一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成的弓形)的面积所用的经验公式：弧田面积(弦矢矢矢)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差现有圆心角为，弦长为40 m的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_(其中3，1.73)解析：因为圆心角为，弦长为40 m，所以圆心到弦的距离为20 m，半径为40 m，因此根据经验公式计算出弧田的面积为(40202020)(400200)m2，实际面积等于扇形面积减去三角形面积，为4022040m2，因此两者之差为400(400200)16 m2.答案：16 m2
