1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色学生人数1
2、0018022080750学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差2、以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数C了解春节联欢晚会的收视率D检测某市的空气质量3、2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D频数分布直方图4、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数B组数C相应各组的频率D组距5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期
3、间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查6、从某公司3000名职工随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间（单位：min）依次为 周阅读时间（单位：min）61707180819091100101110人数369102则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为（）A1200B1500C1800D21007、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人
4、数约为（）A70B720C1680D23708、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是A20个B16个C15个D12个9、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（）A4B5C6D710、为了了解1000个箱子的质量情况，从中随机抽取50个箱子进行检查，则抽样()A不够合理，容量太小B不够合理，不具有代表性C不够合理，遗漏了950个箱子D合理、科学第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，
5、共计20分）1、如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有_名2、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球_个3、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：
6、1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有_件.4、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表： 三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励有_项5、在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用_统计图表示三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2021年扬州世园会于2021年4月8日在仪征枣林湾开园，为了解初中学生对2021年扬州世园会的知晓情况，阳光初中数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活
7、动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图）和扇形统计图（如图）：（1）在这次抽样调查中，一共抽查了 名学生； （2）请把图中的条形统计图补充完整；（3）图的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）如果这所学校共有初中学生2000名，请你估算该校初中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？2、随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组
8、汽车的时速数据进行整理，得到其未完成的频数及频率如表（每个数据段含前面数字，不含后面数字）：(1)请你把表中的数据填写完整； 数据段频数频率_ _ _ _总计(2)如果汽车时速不低于千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？3、国家学生体质健康标准规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：九年级测试学生人数统计表等级人数优秀4良好a及格28不及格b合计50（1）统计表中a的值是 ；（2）将条形统计图
9、补充完整；（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；（4）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？4、为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，某校集合为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；（3）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率5、为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，
10、某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A非常喜欢B比较喜欢C无所谓D不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A非常喜欢50人B比较喜欢m人C无所谓n人D不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_，统计表中_；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】喜欢红色
11、的学生最多，是这组数据的众数，故选C2、B【解析】【分析】根据抽样调查和前面调查的特征进行判定即可.【详解】解：A、具有破坏性，适用抽样调查；B、数据重要，适用全面调查；C、工作量大，数据不重要，适用抽样调查；D、工作量太大，适用抽样调查；故选:B【考点】本题考查抽样调查和全面调查，当实验具备破坏性或工作量太大同时数据不重要时一般用抽样调查.3、A【解析】【分析】根据统计图所表示数据的特点进行判定即可【详解】解：为了记录某一运动员的体温变化情况，应该选择折线统计图，故选择A【考点】本题考查条件图的选择，掌握折线统计图所反映的数据的特点是正确判断的关键，折线统计图反映数据的变化情况，突出变化两个
12、字4、C【解析】【详解】根据频数分布直方图的意义，可知小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选C.5、D【解析】【详解】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D6、A【解析】【分析】依据抽取的样本中周阅读时间超过一个半小时的职工人数所占的百分比，即可估计该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小
13、时的职工人数.【详解】解：由题可得，3000=1200（人），该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为1200人，故选A.【考点】本题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，对总体的估计也就越精确.7、C【解析】【详解】试题分析：，故答案选C.考点：用样本估计总体的统计思想.8、D【解析】【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率【详解】设红球有x个，根据题意得，3：（3+x）1：5，解得x12，经
14、检验：x12是原分式方程的解，所以估计盒子中红球的个数大约有12个，故选D【考点】此题主要考查了利用频率估计概率，正确运用概率公式是解题关键9、C【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算即可【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，又组距为4，204=5，应该分成5+1=6组故选：C【考点】本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数10、D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少【详
15、解】因为是随机抽取的50箱，相比较1000箱而言，具有一定的代表性，所以抽样合理、科学.故选D.【考点】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.二、填空题1、14【解析】【分析】根据频数分布直方图中各组的频数进行计算即可【详解】解：由题意得，8+6=14，故答案为：14【考点】本题考查频数分布直方图，从频数分布直方图中得出各组频数是解决问题的关键2、18【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关
16、系入手，列出方程求解【详解】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4，解得：x=18，故答案为：18【考点】本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系3、48【解析】【详解】从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9，故则全班上交的作品有9=48，故答案为484、5【解析】【分析】根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），又有13人获两项奖励132=26（人次），可得剩下人获得44-26=18
17、（人次），由获得两项奖励的有13人可得14人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的从而得到让剩下的14人中的一人获奖最多，则其余13获奖最少，只获一项奖励，即可求解【详解】解：根据统计表的信息可知，该班共获奖人次数为1+1+1+3+2+2+17+5+12=44（人次），13人获两项奖励132=26（人次），剩下人获得44-26=18（人次），只获得两项奖励的有13人，27-13=14（人），这14人中有只获一次奖的，有获三次以上奖的根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的14人中的一人获奖最多，其余14-1=13（人）获奖最少，只获一项奖励，获奖最多的人获奖项目为18-13
18、=5（项）故答案为：5【考点】本题主要考查了有理数的加减混合运算的应用，明确题意，理解统计表是解题的关键5、条形【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】解：为更好地了解各选手所获票数的多少，应选用条形统计图表示；故答案为：条形【考点】此题考查统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点上解题的关键三、解答题1、（1）200；（2）见解析；（3）；（4）1200人【解析】【分析】（1）从两个统计图可知“A类”的
19、频数为30人，占调查人数的15%，可求出调查人数；（2）求出“C类”的频数即可补全条形统计图；（3）求出“D类”所占的百分比即可求出相应的圆心角的度数；（4）求出样本中“A类、B类”所占样本容量的百分比，即可估计总体中所占的百分比，进而求出答案【详解】解：（1）3015%200（人），故答案为：200；（2）20030%60（人），补全条形统计图如下：（3）36036，故答案为：36；（4）20001200（人），答：这所学校2000名中学生中对2021年扬州世园会“非常了解”和“比较了解”的大约有1200人【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键
20、2、 (1)填表见解析(2)76【解析】【分析】（1）根据频数总数=频率进行计算即可； （2）找到大于60的两个小组的频数相加即可求得违章车辆；(1)解： 36200=0.18， 2000.39=78， 200-10-36-78-20=56， 56200=0.28；所以填表如下：数据段频数频率0.18 78 56 0.28总计(2)解：56+20=76（辆）， 答：违章车辆有76辆【考点】此题主要考查了看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题.3、（1）6；（2）见解析；（3）76%；（4）84人【解析】【分析】1）根据条形统计图即可得到答案（2
21、）求出b的值，即可将条形统计图补充完整；（3）用等级为优秀、良好、及格的人数和除以50即可求解；（4）总数乘以不及格的男生所占比例，即得所求【详解】解：（1）根据条形统计图可得a=6故答案为：6；（2）b=50-4-6-28=12，将条形统计图补充完整如图：（3），答：这50名男生的达标率为76%；（4）350=84（人），答：估计不及格的男生大约有84人【考点】本题考查了频率分布表，用样本估计总体，条形统计图，读图时要全面细致，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题4、（1）100名；（2）72；（3）【解析】【分析】（1）样本中“在线阅读”的人数有25人，占调查人数的2
22、5%，可求出调查人数；（2）求出“在线答疑”的人数即可补全条形统计图；求出“在线答疑”所占整体的百分比即可求出相应的圆心角的度数；（3）用列表法表示所有可能出现的结果情况，进而求出两个人选择同一种方式的概率【详解】解：（1）2525%100（人），答：本次调查100名学生；（2）10040251520（人），补全条形统计图如图所示：，答：“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为72；（3）四类在线学习方式在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论分别用A、B、C、D表示，用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有16种等可能出现的结果，其中两人选择同一种方式的有4种，所以小宁和小娟选择同一种方式的概
23、率为答：小宁和小娟选择同一种学习方式的概率为【考点】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、列表法与树状图法，解题的关键是找到两个统计图中的数量关系.5、（1）200；（2）90，94；（3）1440名【解析】【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可【详解】解：（1）168%=200，则样本容量是200；（2）360=90，则表示A程度的扇形圆心角为90；200（1-8%-20%-100%）=94，则m=94；（3）=1440名，该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动【考点】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小
