1、 成都石室中学 2022-2023学 年度上期高 2023届 10月 月考文科数学(全卷满分 150分,考试时间 120分钟)注意事项:1.答卷前 9考生务必将 自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.作答选择题时,选 出每小题答案后,用 2B铅 笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑:丁需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不 准使用铅笔和涂改液。不按 bl上要求作答无效。4。考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将
2、试卷和答题卡一并交回。第 I卷(选择题,共 60分)一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分。在每小题给 出的四个选项 中,只 有一项是符合题 目要求的。1.已 知 i 是虚数单位,复数 z满 足(2+i)z=-1+2i,则|z|=A.i B。C。芒 D。10 o2.已 知集合 A=(州 1ogo。2(J-2)0),B=(州 J24),则 A UB=A。E-2,2彐 B。(-2,1彐 C.E-2,3)D.(2)3.设 J R,则“凵)1”是“J2)/的A。充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4。若等比数列()满 足c1=1,仇=4c3,a1+
3、a2+己 3=79则该数列的公比为1A。-2 B.2 C。2 D。25.已 知向量 o,D满 足|c|=2,|引=1,|c-2引=2百,则 与D的夹角为6.si 11 109cOs 296-i-cOs 71si r1 64=:呼 C嗲成都石室中学 10月 月考 文科数学 第 1页一3B一6An i l fu.6h一3C1一2A 0D。17.某三棱锥的三视图如图所示(单位:cm),则 该三棱锥的表面积(单位:cm2)是正视 图 侧视 图俯视 图B.32知 抛 物线 y2=4J的 焦点为F,直线 J 过点 F线 的垂线,垂 足为z昭 F的 平分线与抛物线交 于点1D。64两点,过点 A作抛物线准线
4、 段 AB的 中点 为 Q。若A。2A.=1B。4C。6B。D.8 9.函 数 r(J)=钅.罕纡在E-,彐的大致图象是 e-i-e。万一日U9为值刊最hu宀卩S冖S为口壬化面表h汽口球接乃/苴0乙为口壬c面栩hu汽口柱圆H狂户已工1工2A B c D10.如 图,已 知椭圆C的 中心为原点O,F(-2、/5,0)为 椭圆C的左焦点,P为 椭圆C上 一点,满足|OP|=|OF|,且|PF|=4,则 椭圆C的方程为2;2;+5452y-25=121 4 芏10=1A.47r B.512.设 a=o.2,D=l n 1.4,c=si n 0.29贝刂A.c(乙 c l B。c(乙 况D.3c(aC
5、。c0,乙)0)的 左、右焦点分别为 F1,F2,过 点 F1的 直线与双 曲线C的两条渐近线分别交于A,B两 点。若Fi 五=万亩,Fi j F;它=0,则 双曲线C的 离心率为。16.设等差数列()的前m项 和为 Sm,S旷 1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则 m=。三、解答题:共 70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题 为必考题,每个试题考生都必须作答;第 22、23题 为选考题,考 生根据要求作答。(一)必考题:共 60分。17.(本小题满分 12分)某 校所在省市高考采用新高考模式,学生按“3+1+2”模式选科参加高考:“3”为全国统一高考的语文、数学、外语
6、 3门 必考科 目;“1”由考生在物理、历史 2门 中选考1门科 目;“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学 4门 中选考 2门 科 目。(I)为摸清该校本届考生的选科意愿,从本届 750名 学生中随机抽样调查了 100名 学生,得到如下部分数据分布:选物 理 方 向选 历 史方 向合 计男 生3040女 生合 计50100请在答题卡的本题表格中填好上表中余下的 5个空,并判断是否有 99.9%的 把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关;()已选物理方向的甲、乙两名同学,在“4选 2”的选科中,求 他们恰有一门选择相同学科的概率。附:K2=m(ad一 乙c)2,m=己 十乙+c
7、+J。(c+D)(c+d)(c+c)(D+J)P(K2尼0)0。100。050。0250。0100。0050.001屁02.7063.8415。0246.6357.87910.82818.(本小题满分 12分)在 ABC中,角 A,B,C所对的边分别为 己,乙 9c,且 满足 2Dsi n CcOs A+csi n.A=2csi n B.(I)求证:ABC为 等腰 三 角形;()若 D为 BC边上 的点,BD=2DC,且 zADB=2zACD,a=3,求乙的值。成都石室中学 10月 月考。文科数学 第 3页 19.(本小题满分 12分)如 图,AB是 圆O的直径,点 P在 圆0所在平面上的射影
8、恰是圆0上 的点 C,且 AC=2BC,点 D是 PA的 中点,P0与BD交于点E,点 F为 PC的 中点,且 PC=AB=2.(I)求证:BC P丸()求三棱锥 P-BEF的 体积。1 120.(本 小 题 满 分 12分)已 知 函数 F(o=l n J一 泗+tf+2入 一1(I)求 r()在 J=1处 的切线方程;()当 0(J 1时,F(o 0,求 入的取值范围。2 9 /万21.(本小题满分 12分)已 知椭圆 C:知+涉=1(c)乙)0)的 离心率为管,直线 J1:“+-3=0与椭圆C相交于A,B两点,且|AB|=(I)求椭圆C的方程;()若直线 J2:J-1=0与 椭圆C相交于
9、P,Q两 点,求证:A,B,P,Q四点在同一个圆上。(二)选 考题:共 10分。考生在第 22、23题 中任选一题作答。如果多做,那 么按所做的第一题计分。22.匚 选 修 4一 4:坐 标 系 与参 数 方 程彐(本 小 题 满 分 10分)已 知 曲线 C的 参 数 方 程 为“下2了T=莎2,=2莎点,J轴 的正半轴为极轴建立极坐标系。(I)求 曲线 C的普通方程和直线 J的直角坐标方程;()设点 P在 曲线C上,点 Q在直线 J上,求|PQ|的最小值及此时点 P的 坐标。23.E选修 4-5:不等式选讲彐(本小题满分 10分)已 知c0,D0,c)0,函 数 r(J)=|+c|+|J一引+c的最小值为 2.(I)求 已+3+c的 值;()求证:尸七十尸琵+尸圩导(莎 为参数),直线 J的 极坐标方程 为 pcos(J一 云)=4历,以 坐标原点 0为 极成都石室中学 10月 月考 文科数学 第 4页
