1、25波的干涉与衍射26多普勒效应1.知道波具有独立传播的特性和两波叠加的位移规律2.知道什么是波的干涉现象及产生稳定干涉的必要条件，并理解波的干涉原理(重点、难点)3.知道什么是波的衍射现象，并理解发生明显衍射现象的条件(重点)4.知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象一、波的叠加原理1波的独立性：大量事实证明，几列波相遇时能够保持各自的特性(频率、波长、振动方向等)继续传播、互不影响，这就是波的独立性2波的叠加原理：几列波相遇时，在相遇区域内，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和，这就是波的叠加原理二、波的干涉现象1实验：波源是固定在同一
2、振动发生器上的两个振动小球，如图所示，当振动器上下振动时，两振动小球便周期性地触动水面，形成两个振动频率和振动步调相同的波源这两个波源产生的是两列步调相同、频率也相同的波2现象：两列波相遇后，水面上出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，并且这两种区域在水面上的位置是稳定的3规律(1)干涉条件：只要是振动频率相同、步调一致(相差恒定)的两列波叠加就会产生干涉现象(2)干涉图样：发生干涉现象时，振动加强区和振动减弱区相互隔开，始终稳定三、波的衍射1定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射2发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长还小
3、就能发生明显的衍射现象四、感受多普勒效应1定义：多普勒效应指由于波源与观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生了变化的现象2现象分析(1)波源与观察者相对静止时，单位时间内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察者感觉到的频率等于波源振动的频率(2)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察者感觉到的频率大于波源的频率，即感觉到的频率增加(3)波源与观察者相互远离时，观察者感觉到的频率变小波的干涉现象的理解1波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加2稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列同类的波，并且波的频率相同、振动方向相同、相
4、位差恒定如果两列波的频率不相等，在同一种介质中传播时其波长就不相等，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象3明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大振幅越是接近，干涉图样越明显4振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间变化5干涉图样及其特征(1)干涉图样：如图所示(2)特征加强区和减弱区的位置固定不变加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)加强区与减弱区互相间隔6“加强点”或“减弱点”位置判
5、断设S1、S2为两相干波源，介质中某点P到S1、S2的距离分别为PS1、PS2，波程差xPS1PS2(1)xn(n0，1，2)，即波程差为波长整数倍时，P点为振动加强点(2)x(2n1)(n0，1，2)，即波程差为半个波长的奇数倍时，P点为振动减弱点振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈(多选)如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是()A该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动
6、最强，d质点振动既不是最强也不是最弱B该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强Ca质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的D再过后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱思路点拨 解题的关键有两点：(1)干涉图样只是某一时刻的现象，所有质点都在不停的振动(2)振动加强和减弱的区域的空间位置不变解析该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，这不难理解但是d既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱，这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍”时振动最强从图中可以看出，d是S1、S2连线的中垂线上的一点，到S1、S2的距离相
7、等，所以必然为振动最强点故正确选项为B、C.答案BC (1)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)振动加强点并不是始终处于波峰，其位移随时间不断变化，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和(2)振动减弱的质点并非一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差(3)明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大振幅越是接近，干涉图样越明显 1.(多选)如图所示为两列相干水波的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷设两列波的振幅均为5 cm，且在图中所示范围内传播的振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m，C点是BE连线的中点
8、则下列说法正确的是()AC、E两点都保持静止不动B图示时刻A、B两质点竖直高度差为20 cmC图示时刻C质点正向下运动D从此时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm解析：选BCD.点A、B、C、E均为振动加强点，它们的振幅均为两列波的振幅之和，等于10 cm.它们的位移均做周期性变化，变化范围为10 cm10 cm，故选项A错误A点此时在波峰，B点此时在波谷，竖直高度差为20 cm，故选项B正确B在波谷，而E在波峰，根据传播方向和振动方向的关系，C应向下运动，故选项C正确根据题意，由v可知，T0.5 s，故在0.25 s的时间内，B质点通过的路程为20 cm，故选项D正确波的衍射现象
9、的理解1波的衍射现象从三个方面来掌握(1)衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象；(2)衍射现象总是存在的，是无条件的，只有明显和不明显的差异(3)波的直线传播是衍射现象不明显的近似2产生明显衍射的条件障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多(1)d时均能发生明显衍射，且比d大得越多衍射越明显(2)当d，而且比d小得不多的情况下，也能发生明显衍射，且小得越少衍射越明显(多选)如图是观察水波衍射的装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已经画出波源所在区域波的传播情况，每条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是()A此时能明
10、显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距相等C如果孔AB扩大后，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象思路点拨 解此题要看孔的尺寸与波长的关系解析从图中波纹间距与孔AB比较来看，相差不多，能产生明显的衍射现象，选项A正确；挡板前后水面的深度相同，波速不变，频率不变，因此波长也不变，选项B正确；如果将孔扩大，不满足衍射条件，不会有明显的衍射，选项C正确；孔的大小不变，波的频率增大，波长将变小，不再满足明显衍射条件，会不明显，D错误答案ABC波的衍射是没有条件的，但只有明显的衍射才能被观察到，而明显的衍射是有条件的，熟记波发生明显衍射现象的条件是解决这
11、类问题的关键2.用2106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的_倍用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时_(选填“容易”或“不容易”)发生衍射解析：超声波在传播中频率不变，波长，则说明波长与波速成正比，故波长之比为1.5倍；由于波长越短越不容易发生衍射现象，故采用超声波可以有效检查胆结石答案：1.5不容易多普勒效应的理解及应用1发生多普勒效应的几种情况相对位置图示结论波源S和观察者A相对介质不动，如图所示f波源f观察者，音调不变波源S不动，观察者A运动，由AB或AC，如图所示若靠近波
12、源，由AB则f波源f观察者，音调变低若观察者A不动，波源S运动，由S1S2，如图所示f波源f接收时二者距离在增大；当f波源1 cm Dd2，所以P点的振动不遵守波的叠加原理DP点的振动遵守波的叠加原理，但并不始终相互加强解析：选D.由于12，v1v2(同一介质)，所以频率f1f2，两列波不能产生稳定的干涉，但叠加区仍遵守叠加原理二、多项选择题5下列关于多普勒效应的说法，正确的是()A只有声波才能发生多普勒效应B当观察者靠近声源时，听到声音的音调升高，说明声源的频率升高了C当声源和观察者同时以相同的速度向同一方向运动时，不会发生多普勒效应D火车离站时，站台上的旅客听到火车的汽笛音调降低解析：选C
13、D.多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅是机械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应，A项错误发生多普勒效应时，声源的频率并没有发生变化，而是观察者接收到的频率发生了变化，B项错误当波源和观察者以相同的速度同向运动时，两者之间无相对运动，不会发生多普勒效应，C项正确火车离站时，站台上的旅客和火车相互远离，听到火车的汽笛音调降低，D项正确6下列说法正确的是()A衍射是一切波特有的现象B对同一列波，障碍物或孔越小衍射越明显C听到回声是声波的衍射现象D听到回声是共鸣现象解析：选AB.衍射是波特有的现象障碍物或孔的尺寸越小，越能满足发生明显衍射现象的条件回声是声波的反射现象，如果回声到达人耳比原声滞后0.
14、1 s以上，就能区分回声和原声所以正确选项为A、B.7关于两列波的稳定干涉现象，下列说法正确的是()A任意两列波都能产生稳定干涉现象B发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D在振动加强的区域，有时质点的位移等于零解析：选BD.两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A是错误的，选项B是正确的在振动减弱的区域里，只是两列波引起质点振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，也不可能各质点都处于波谷，所以选项C是错误的在振动加强的
15、区域里，两列波引起质点振动始终是加强的，质点振动的最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D是正确的8如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()A该时刻质点O正处在平衡位置BP、N两质点始终处在平衡位置C随着时间的推移，质点M向O点处移动D从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置解析：选BD.由题图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误N、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确
16、质点不会随波向前推移，C错误从该时刻经周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确9如图所示，一个波源在绳的左端发出半个波1，频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波2，频率为f2，振幅为A2，图中P为两波源的中点，由图可知()A两列波同时到达P点B两列波相遇时，P点的波峰可达(A1A2)C两列波相遇后各自保持原来波形独立传播D两列波相遇时，绳上振幅可达(A1A2)的质点只有一点解析：选ACD.1、2两列波在同一条绳上传播，波速相同，所以传播相同距离历时相同，两列波应同时到达P点，选项A是正确的；两列波到达P点后，在彼此穿过区间，P处质点的位移为
17、两列波独立引起的位移之和，由于两波频率不同，波长不同，相向传播时，两波峰不会同时到达P点，故在P处两列波叠加的位移峰值不会达到(A1A2)，选项B是错误的；两波峰可同时到达的一点应是与图中现在处于波峰的两质点的平衡位置等距的一点：如果f1f2，则12，则P点右侧某处质点振幅可达到(A1A2)，而如果f12，则P点左侧某处质点振幅可达到(A1A2)，选项D是正确的根据波的叠加原理，两列波相遇后各自保持原来的波形，即如选项C所述综上所述，本题正确选项为A、C、D.10在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动情况如图所示，可以肯定的是()Aa波源的频率为b波源频率的2倍Ba波的波长为b波波长的2倍C
18、a、b两列波叠加能产生稳定的干涉D通过同一狭缝，a波的衍射效果比b波明显解析：选BD.由波的图像可以看出，a波的周期是b波的2倍，因为波速相等(同一介质)由波速公式vf可知a波的波长等于b波的2倍，故A答案错误而B正确；两列波干涉的条件是频率必须相等，可知a、b两列波不会产生稳定的干涉，C选项错误；波长越长，衍射现象越明显，故D选项正确三、非选择题11生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应测速雷达向一辆接近的车辆发出无线电波，并接收被车辆反射的无线电波由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发出时不同，利用频率差(f接
19、收f发出)就能计算出车辆的速度已知发出和接收的频率间关系为f接收f发出，式中c是真空中的光速，若f发出2109 Hz，f接收f发出400 Hz，可知被测车辆的速度大小为_ m/s.解析：将f发出2109 Hz，f接收f发出400 Hz，c3108 m/s，代入f接收f发出可得v车30 m/s.答案：3012如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，2)两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点C(0，
20、0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)解析：点波源S1(0，4)的振动形式传播到点A(8，2)的路程为L110 m，点波源S2(0，2)的振动形式传播到点A(8，2)的路程为L28 m，两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为LL1L22 m由于两列波的波源到点B(4，1)的路程相等，路程差为零，且t0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T2 s，波长vT2 m由于两列波的波源到点C(0，0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m，路程差为1 m，而t0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到
21、达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强答案：2减弱加强13如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的嗽叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示报告者的声音放大后经嗽叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个嗽叭传来的声音因干涉而相消已知空气声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？ 解析：相应于声频f136 Hz的声波的波长是2.5 m式中v340 m/s是空气中的声速在图中，O是AB的中点，P是OB上任一点将表示为S1PS2Pk式中k为实数，当k0，2，4，时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k1，3，5，时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消由此可知，O是干涉加强点；对于B点，S1BS2B20 m15 m4所以，B点也是干涉加强点因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点答案：4个
