1、第一章1.3第1课时A组素养自测一、选择题1已知集合A2,0,2，Bx|x2x20，则AB(B)AB2C0 D2解析因为B1,2，所以AB22已知集合Mx|3x5，Nx|x5，或x4，则MN(A)Ax|x5，或x3 Bx|5x4Cx|3x4 Dx|x3，或x5解析在数轴上分别表示集合M和N，如图所示，则MNx|x5，或x33已知M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，则MN等于(D)Ax3，y1 B(3，1)C3，1 D(3，1)解析M，N均为点集，由得MN(3，1)4若AxN|1x10，BxR|x2x60，则图中阴影部分表示的集合为(A)A2 B3C3,2 D2,3解析A1,2,3,4,
2、5,6,7,8,9,10，B3,2，由题意可知，阴影部分为AB，AB25(2021全国高考乙卷理科)已知集合Ss|s2n1，nZ，Tt|t4n1，nZ，则ST(C)A BSCT DZ解析任取tT，则t4n12(2n)1，其中nZ，所以tS，故TS，因此，STT故选C6(2021武汉市高一调研)设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是(D)Aa|1a2 Ba|a2Ca|a1 Da|a1解析因为AB，所以集合A，B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知a1二、填空题7已知集合A2,3，B2,6,8，C6,8，则(CA)B_2,6,8_解析AC2,36,82,3,6,8，
3、(CA)B2,3,6,82,6,82,6,88若集合Ax|3ax10，Bx|x25x40，且ABB，则a的值是_0，_解析由题意知，B1,4，ABB，AB当a0时，A，符合题意；当a0时，A，1或4，a或a综上，a0，9已知集合Ax|x1，或x5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6，则2ab_4_解析如图所示，可知a1，b6,2ab4三、解答题10已知集合Ax|x3，Bx|1x7，Cx|xa1(1)求AB，AB；(2)若CAA，求实数a的取值范围解析(1)ABx|x3x|1x7x|3x7，ABx|x3x|1x7x|x1(2)因为CAA，所以CA，所以a13，即a4故实数a的取值范围为a|a
4、411设集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，AB3，求实数a的值解析AB3，3Ba213，a33或2a13若a33，则a0，此时A0,1，3，B3，1,1，但由于AB1，3与已知AB3矛盾，a0若2a13，则a1，此时A1,0，3，B4，3,2，AB3综上可知a1B组素养提升一、选择题1设集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，则ST(D)Ax|2x3 Bx|x2或x3Cx|x3 Dx|0x2或x3解析Sx|(x2)(x3)0x|x2或x3，且Tx|x0，STx|0x2或x3故选D2设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB等于(D)A1,2 B1,5C2,5 D1,2,5解析因
5、为AB2，所以2A,2B，所以a12，所以a1，b2，即A1,2，B2,5，所以AB1,2,5，故选D3若x，yR，A(x，y)|yx，B(x，y)|1，则集合A，B间的关系为(B)AAB BABCAB DAB解析B(x，y)|1(x，y)|yx，且x0，所以BA故选B4(多选题)已知集合A2,4，x2，B2，x，ABA，则x的值可以为(ABC)A4 B0C1 D2解析ABA，BAxA，x4或x2x，由x2x解得x0或1，当x0时，A2,4,0，B2,0，满足题意当x1时，A2,4,1，B2,1，满足题意当x4时，A2,4,16，B2,4，满足题意故选ABC二、填空题5已知集合Ax|0xa，a
6、0，B0,1,2,3，若AB有3个真子集，则a的取值范围是_1a2_解析AB有3个真子集，AB中有2个元素，又Ax|0xa，a0，1a26设集合Mx|3x7，Nx|3tx2t1，tR，若MNN，则实数t的取值范围为_t2_解析当2t13t即t时，N满足MNN；当2t13t即t时，若MNN应满足，解得t3t3综上可知，实数t的取值范围是t37(2021枣庄市第八中学考试)设集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22，则使A(AB)成立的a的取值集合为_a|a9_解析由A(AB)，得AB，则(1)当A时，2a13a5，解得a6(2)当A时，解得6a9综合(1)(2)可知，使A(AB)成立的a的取值集
7、合为a|a9三、解答题8已知集合Mx|2x60，集合Nx|x23xm0(1)当m4时，求MN，MN；(2)当MNM时，求实数m的值解析(1)M3当m4时，Nx|x23x401,4，则MN31,4，MN31,43，1,4(2)MNM，MN由于M3，则3N，3是关于x的方程x23xm0的解，(3)23(3)m0，解得m189已知集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，是否存在a使A，B同时满足下列三个条件：(1)AB；(2)ABB；(3)(AB)若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由解析假设存在a使得A，B满足条件，由题意得B2,3，ABB，AB，即AB或AB由条件(1)AB，可知AB又(AB)，A，即A2或3当A2时，代入得a22a150，即a3或a5经检验a3时，A2，5，与A2矛盾，舍去；a5时，A2,3，与A2矛盾，舍去当A3时，代入得a23a100即a5或a2经检验a2时，A3，5，与A3矛盾，舍去；a5时，A2,3，与A3矛盾，舍去综上所述，不存在实数a使得A，B满足条件
