1、河北省名校2014届高三数学（文）最新试题分类汇编三角函数编制：2014年1月5日一、填空题1（滦南一中2014届高三12月月考，文）13函数f(x)sin2xcos2x在区间，上的最大值为_1312（河北师大附中2014届高三11月考试，文）14设的内角,所对的边分别为,. 若,则角_. 答案：解析:由 根据余弦定理可得 3（衡水中学2014届高三上学期四调，文）14、设ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若ABC的面积为，则= .14. 4 4（容城中学2014届高三11月月考，文）10. 已知，则5（冀州中学2014届高三期中考试，文） 17.如图是函数的图象，则其解析
2、式是_. 6（冀州中学2014届高三11月月考，文） 16.已知，且，则 . 7（滦南一中2014届高三12月月考，文）14已知点P(x，y)的坐标满足条件则点P到直线3x4y90距离的最小值为_1428（衡水中学2014届高三二调考试，文）15、已知函数的图像恒过点,若角的终边经过点， 则 的值等于_ 15、 9（冀州中学2014届高三期中考试，文） 6.已知，则（ ）A.7 B.-7 C. D.答案：D10（容城中学2014届高三11月月考，文）2.已知点在第三象限，则角的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B11（唐山一中2014届高三11月期中，
3、文）5.设,函数图像向右平移个单位与原图像重合，则最小值是（ ） A . B. C. D.3答案：C12（高阳中学2014届高三12月月考，文）14已知5cos（45+x）=3，则sin2x= 14. 13（唐山一中2014届高三12月调研）. 若函数的图象与x轴交于点，过点的直线与函数 的图象交于两点，则 xyO13-11CBDAA B16 C32 D答案：C14（滦南一中2014届高三12月月考，文）10a，b，c分别是ABC的内角A，B，C的对边，下面能得出ABC为锐角三角形的条件是（A）sinAcosA（B）tanAtanBtanC0（C）b3，c3，B30（D）0答案：B15（开滦二
4、中2014届高三12月月考，文）5.已知，则的值为（ ）A B CD答案B16（衡水中学2014届高三二调考试，文）2、已知，且则的值为（ ） A B C D答案：C17（容城中学2014届高三11月月考，文）8. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）DA BC D18（冀州中学2014届高三期中考试，文） 7已知锐角的终边上一点P(1cos 40， sin 40)，则锐角()A80 B70 C20 D10答案：C19（衡水中学2014届高三二调考试，文）6、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单
5、位 答案：A20（河北师大附中2014届高三11月考试，文）11. 已知中，, ,则的周长为()A B C D11.C【解析】设三边分别为，则，的周长21（冀州中学2014届高三期中考试，文） 10下列命题正确的是 ( )A函数在内单调递增B函数的最小正周期为2C函数图象关于点对称D函数图象关于直线对称答案：C 22（冀州中学2014届高三11月月考，文） 6.为三角形的内角，则的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A23（冀州中学2014届高三11月月考，文） 7已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于（ ）A30 B30或150 C
6、60 D60或120答案：D24（冀州中学2014届高三期中考试，文）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线(sin Asin B)sin Bsin C上则角C的值为 （ ）A B C D 答案：B25（衡水中学2014届高三上学期四调，文）9.函数的部分图像如图，其中,且，则f(x)在下列哪个区间中是单调的（ ）A. B. C D 答案：B26（冀州中学2014届高三11月月考，文） 10.要得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位答案：B 27（开滦二中2014届高三12月月考，文）10.中，则的面积
7、等于（ ）A B CD答案：D28（河北师大附中2014届高三11月考试，文）5. 已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值为()A. B. C. D. 5.A【解析】逐一验证：令，则，由得的一个值为，这样其图象关于直线对称。29（高阳中学2014届高三12月月考，文）9函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度D30（唐山一中2014届高三12月调研）12.已知点，是函数图象上不同于的一点.有如下结论：存在点使得是等腰三角形；存在点使得是锐角三角形；存在点使得是直角三角形.其中，正确
8、的结论的个数为A. 0 B.1 C. 2 D. 3答案：B31（唐山一中2014届高三12月调研）18（本小题满分12分） 已知向量，向量，函数. （1）求的最小正周期； （2）已知分别为内角的对边，为锐角， 且恰是在上的最大值，求和的值.18（本小题满分12分） 解: （1）， ， 6分（2） 由（1）知：，时,当时取得最大值，此时. 由得由余弦定理，得，即 则12分32（衡水中学2014届高三上学期四调，文）17、在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围17.解：（1）由已知得，-4分化简得，故-6分（2）由正弦定理，得，故 -8分因为，所以，-10分所以 -12
9、分33（高阳中学2014届高三12月月考，文）17.（本小题满分10分）在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值.17.解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化简，得 即， 4分故. 所以. 5分 （2）因为， 所以 所以，即. （1） 7分 又因为, 整理得，. （2） 9分 联立（1）（2） ，解得或. 10分34（高阳中学2014届高三12月月考，文）19.（本小题满分12分）已知向量函数.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）在锐角三角形ABC中，的对边分别是，且满足求 的取值范围.19.解：（1） 3分函数的最小正周期为T 4分函数的单调递减区间为，
10、。 6分（2）由得 8分因为B为锐角，故有,得 10分所以 11分所以 的取值范围是. 12分35（开滦二中2014届高三12月月考，文）17（本小题满分12分）已知函数求函数的最小值和最小正周期；已知内角的对边分别为，且，若向量 与共线，求的值。17.解：（冀州中学2014届高三11月月考，文） 21（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值.21解：（1）由正弦定理得：，因为故；从而，所以，则 -4分（2）由（1）知，于是，从而即时，取最大值2综上所求，的最大值为2，此时-12分（冀州中学2014届高三期中考试，文） 21（本小题满分12分）在ABC
11、中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，且满足|.(1)求角A的大小；(2)若|，试判断ABC的形状21解(1)由|mn|，得m2n22mn3，即1123， cos A.0A，A. .6分(2)|，sin Bsin Csin A，sin Bsin， 即sin Bcos B，sin.0B，B， B或，故B或.当B时，C；当B时，C. 故ABC是直角三角形 . .12分（冀州中学2014届高三期中考试，文） 24.（本小题满分12分）已知函数 的图象过点（I）求函数的单调递增区间；(II)将函数f（x）图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数g（x）的图象，若
12、a、b、c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，ac4，且当xB时，g（x）取得最大值，求b的取值范围。24解：（） 2分因为点在函数的图像上，所以，解得 4分由，得，函数的单调增区间为6分（）当时，取得最大值，8分由余弦定理可知，又的取值范围是12分注：此题的8分以后可以用二次函数，如下：由 则 （） 则 （） 则 则（容城中学2014届高三11月月考，文）18. （本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的最小正周期、最大值及单调增区间；（2）在中，角A，B，C的对边分别是；若成等比数列，且，求的值（唐山一中2014届高三11月期中，文）17. （本题满分12分） 的外接圆半径，角的对边分
13、别是，且 （1）求角和边长；（2）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.17. 分析：（1）由,得：，即，所以， 4分又，所以，又，所以 6分（2）由， 得（当且仅当时取等号）8分所以，（当且仅当时取等号） 10分此时综上，的最大值，取得最大值时，此时三角形是等边三角形.12分（衡水中学2014届高三二调考试，文）17、（本小题满分10分）在中， （1）求B （2）若，求的值（容城中学2014届高三11月月考，文）16. （本小题满分12分）已知角的终边上一点，且，求及（滦南一中2014届高三12月月考，文）17（本小题满分12分）已知函数f(x)sin2xcos2x，xR（
14、）求f(x)的最小值及取得最小值时x的集合；（）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若c，f(C)0，向量m(1，sinA)与n(2，sinB)共线，求a，b的值17解：（）fmin(x)2，f(x)取得最小值时x的取值集合x|xkp，kZ（）a1，b2（衡水中学2014届高三二调考试，文）20、（本小题满分12分）若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 （I）求的值； （）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标.20、（I）（4分）的图象与y=m相切.的最大值或最小值.即（6分）（II）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列.所以最小正周期为又（8分）即（9分）令则（10分）由得k=1,2，因此对称中心为、（12分）高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
