1、专题限时集训(十八)A第18讲排列、组合与二项式定理(时间：10分钟25分钟)1从0,2,4中取一个数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是()A36 B48C52 D5422011年哈三中派出5名优秀教师去大兴安岭地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有()A80种 B90种C120种 D150种3设(x1)21a0a1xa2x2a21x21，则a10a11_.4若6展开式的常数项为60，则常数a的值为_1某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为()
2、A16 B18C24 D322一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课，体育不在第一节上，数学不在第六、七节上，这天课表的不同排法种数为()AAA BAACAAA DAAAA3在某次中外海上联合搜救演习中，参加演习的中方有4艘船、3架飞机；外方有5艘船、2架飞机，若从中、外两组中各选出2个单位(1架飞机或1艘船都作为一个单位，所有的船只两两不同，所有的飞机两两不同)，且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有()A38种 B120种C160种 D180种4(1)10ab(a，b为有理数)，则a22b2()A(1)20 B0C1 D15将1,2,3，9这9个数字填在如图181的9个
3、空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有_种34图1816三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选正方体12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为_7若多项式x3x10a0a1(x1)a9(x1)9a10(x1)10，则a9_.专题限时集训(十八)B第18讲排列、组合与二项式定理(时间：10分钟25分钟)1某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种 C18种 D20种2.2n展开式的第6项系数最大，则其常数项为()A120 B252C210 D45
4、3.5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A40 B20C20 D404从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有_种(用数字回答)1设集合A1,2,3,4,5,6，B4,5,6,7,8，则满足SA且SB的集合S的个数是()A57 B56C49 D82将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A18 B24C30 D363若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数m的值为()A1或3 B3C1 D1或34有5名同学参
5、加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案共有()A112种 B100种C92种 D76种5某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有()A504种 B960种C1008种 D1108种6设asinxdx，则二项式6展开式的常数项是()A160 B20C20 D1607甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有
6、_种(用数字作答)专题限时集训(十八)A【基础演练】1B【解析】 若取出的数字含有0，则是2A12，若取出的数字不含0，则是CCA36个根据加法原理得总数为48个2D【解析】 分组法是(1,1,3)，(1,2,2)，共有25，再分配，乘以A，即得总数为150.30【解析】 a10，a11分别是含x10和x11项的系数，所以a10C，a11C，所以a10a11CC0.44【解析】 Tr1Cx6rrCx6r(1)rax2rCx63r(1)ra，由63r0，得r2, 所以Ca60，所以a4.【提升训练】1C【解析】 四个车位连在一起有四种可能，再乘以3的全排列，即4A24.2D【解析】 若数学课在第
7、一节，则有排法A；若数学不在第一节，则数学课排法有A、体育课有排法A、其余课有排法A，根据乘法原理此时的排法是AAA.根据加法原理，总的排法种数为AAAA.3D【解析】 若中方选出一架飞机，则选法有CCC120；若外方选出一架飞机，则选法有CCC60.故共有不同选法12060180种4D【解析】 根据二项式展开式的特点，当(1)10ab时，必有(1)10ab，故a22b2(ab)(ab)(1)10(1)101.56【解析】 左上方只能填1，右下方只能填9，此时4的上方只能填2，右上方填5时，其下方只能填6,7,8，右上方填6时，其下方填7,8，右上方填7时，下方只能填8，此时左下方的两个格填法
8、随之确定所以有6种填法注意实际操作624【解析】 如图，我们首先选定面对角线A1D，则满足三条直线两两异面的只能是面对角线D1C，C1B，B1A，此时在这四条直线中任意选取三条，则其各自两两异面，共有C4种情况，但当我们再选定D1C时，此时的异面直线组(A1D，D1C，C1B)，(A1D，D1C，B1A)，与首先选定A1D中的情况重复故在十二条面对角线中首先选定一条为基准的计算中，有一半是重复的，故所有的“T型线”的组数为24.710【解析】 a9与x3无关，变换x101(x1)10得，a9C(1)110.专题限时集训(十八)B【基础演练】1B【解析】 若取出1本画册，3本集邮册，有C种赠送方
9、法；若取出2本画册，2本集邮册，有C种赠送方法，则不同的赠送方法有CC10种，故选B.2C【解析】 根据二项式系数的性质，得2n10，故二项式2n的展开式的通项公式是Tr1C()10rrCx5，根据题意50，解得r6，故所求的常数项等于CC210.3D【解析】 令x1得各项系数和为(21)(1a)2, a1，所以原式变为5，5展开式的通项为Tr1C(2x)r5r(1)5r2rCx2r5.令2r51，得r2；令2r51，得r3，所以常数项为(1)5222C(1)5323C(48)C40.470【解析】 分1名男医生2名女医生、2名男医生1名女医生两种情况，或者用间接法直接法：CCCC70；间接法
10、：CCC.解排列、组合的应用问题，一般是先对问题进行分类、再对每一类进行分步，然后根据两个基本原理求出计数的总体结果，在问题直接分类求解较为麻烦时可考虑使用间接法，从其反面求解【提升训练】1B【解析】 集合S的个数为262364856.2C【解析】 方法1：如丙、丁分到同一个班级，就是三个元素的一个全排列，即A；若丙分到甲或乙所在的班级，则丁只能独自一个班级，方法数是2A；同理，若丁分到甲或乙所在的班级，方法是2A.根据分类加法计数原理，总的方法数是5A30.方法2：总的方法数是CA36，甲、乙被分到同一个班级的方法数是A6，故甲乙不分到同一个班级的方法数是36630.3D【解析】 令x0得a
11、01，令x1得(1m)6a0(a1a2a6)16364，故1m2，所以m1或3.4B【解析】 甲同学有2种参赛方案，其余四名同学，若只参加甲参赛后剩余的两项比赛，则将四名同学先分为两组，分组方案有CC7，再将其分到两项比赛中去，共有分配方法数7A14；若剩下的四名同学参加三项比赛，则将其分成三组，分组方法数是C，分到三项比赛中去的分配方法数是A，故共有方法数CA36.根据两个基本原理共有方法数2(1436)100种5C【解析】 若甲、乙排在两端方法有2种，不妨认为甲、乙排在第一、二个位置上，此时还剩下五个位置，这时丁有四个位置可选，剩下的四个元素全排列，方法数是2AAA384；若甲、乙不排在两
12、端，则甲、乙有四种排列方法，此时若丙选最后一个位置，则剩下的四个元素全排列，若丙选其余的三个位置之一，则丁有三个位置可选，剩下的三个元素全排列，这种情况共有不同方法数是4A(A33A)624.根据加法原理，不同的排法有3846241008种6D【解析】 asinxdx(cosx)|2，所以二项式展开式的通项公式是Tr1C(2)6rrC26r(1)rx3r，当r3时，即第四项是二项式展开式的常数项，该项的值是C23160.772【解析】 甲、乙两个人的安排方法数是A；剩余的三人，分为两组，方法数是CC，把其作为两个元素安排到剩余的两个工作岗位上，有方法数A.根据分步乘法计数原理得总的分法种数是ACCA72.高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#U
