1、北师大版七年级数学上册期末专题测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个2、实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正
2、确的是（）ABCD3、已知，当时，则的值是（）ABCD4、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm5、代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A-4x3y2+3x2y-5xy3-1B-5xy3+3x2y-4x3y2-1C-1+3x2y-4x3y2-5xy3D-1-5xy3+3x2y-4x3y2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的方程的解满足，则m的值为（）A4BC0D或02、下列等式的变形中，错误的有（）A如果，那么abB如果|a|b|，那么abC如果axay
3、，那么xyD如果mn，那么3、下列说法中，正确的是（）A若ab，则a2b2B若a|b|，则abC若|a|=|b|，则a=b或a=-bD若|a|b|，则ab4、学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆车坐人，则还有人没上车，若每客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人则下列等式成立的是（ ）ABCD5、下列对关于x的方程解的表述，正确的是（）A方程有无数个解B方程的解是C若，则方程无解D若，方程的解为第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、计算:的结果是_.2、计算：_3、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是
4、AB、AC的中点，则线段MN的长度为_4、已知关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，则m的值为 _5、当x_时，的值是2四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示-8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒（1）直接写出点A与点C在“折
5、线数轴”上相距的长度单位数；（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？2、计算(1)(2)3、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积4、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程5、入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2(1)求销量最多
6、的一天比销量最少的一天多销售_件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁2、C【解析】【分析】从数轴上可以看出m、n都是负数，且mn，由此逐项分析得出结论即可【详解】解：因为m、n都是负数，且mn，|m|n|，A、mn是错误的；B、-n|
7、m|是错误的；C、-m|n|是正确的；D、|m|n|是错误的故选C【考点】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答3、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果【详解】解：a=5b，c=5d，故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口4、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD
8、=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系5、D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选D【考点】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号二、多选题1、AC【解析】【分析】根据|x|-1=0得出x的值，再把x代入，求出m即可【详解
9、】解：|x|-1=0，即|x|=1，解得x=-1或x=1，若x=-1，则，解得m=0，若x=1，则解得m=4，m=0或m=4故选：AC【考点】本题主要考查解方程，关键是要能解出含有绝对值的方程，求出x的值2、BCD【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、如果，那么两边都乘以c可得a=b，故此选项不符合题意；B、当a=2，b=-2时，满足|a|=|b|，但ab，故此选项符合题意；C、当a=0时，满足ax =ay，但x与 y不一定相等，故此选项符合题意；D、如果m=n，当时，不成立，故此选项符合题意；故选BCD【考点】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的
10、基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式3、BC【解析】【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、若a=2，b=-2，ab，但a2=b2，故本选项错误；B、若a|b|，则ab，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项正确；D、若a=-2，b=1，则|a|b|，但ab，故本选项错误故选：BC【考点】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键4、ACD【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的
11、客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.【详解】根据总人数列方程，应是，故此选项正确；根据客车数列方程，应该为：，故此选项错误；由A变形可得C，故此选项正确；根据客车数列方程，应该为：，故此选项正确；故选：ACD.【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程.5、CD【解析】【分析】本方程含有参数，所以方程的解与的取值有关，所以要分类讨论【详解】关于x的方程，应把看为常数，而不是变量，是关于的一元一次方程，不可能有无数个解，故A不正确；当时，方程左边为0，方程左右两边不相等，方程无解，故C正确；B错误当时，方程的解
12、为，故D正确；故答案选：CD【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值三、填空题1、50【解析】【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.【详解】解：，故答案为50.【考点】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化2、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算3、7或3#3或 7【解析】【分
13、析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长【详解】解： AB=7-（-3）=10；AC=4，|x-（-3）|=4，x-（-3）=4或（-3）-x=4，x=1或-7；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，点M、N分别是AB、AC
14、的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM+AN=5+2=7；MN=7或3【考点】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键4、【解析】【分析】将代入方程2x+m1，得到关于的一元一次方程，解方程即可求得的值【详解】关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，解得故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，理解定义是解题的关键5、7【解析】【分析】首先根据题意，可得：2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可【详解】解：根据题意，可得：2，
15、去分母，可得：x16，移项，可得：x6+1，合并同类项，可得：x7故答案为：7【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1四、解答题1、（1）20；（2）20，22；（3）.【解析】【分析】（1）由题意直接用点C所表示的数减去点A所表示的数即可；（2）根据题意直接用每段路程除以各自的速度，分别计算即可得出答案；（3）由题意根据相遇时P，Q的时间相等，所走路程即为AB的距离可得方程，进而解方程，可得答案.【详解】解：（1）由题意可得点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数为：；（2）动点P从点A运动至点B，需要的时
16、间为：（秒）；动点Q从点B运动至点A，需要的时间为：（秒）；（3）设它们运动的时间为t秒，由题意可得：解得：，所以点M所对应的数是：.【考点】本题综合考查数轴与有理数的关系以及一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用2、 (1)24(2)5【解析】(1)12+（-5）-7-（-24）解：原式 1257+2412+2457361224(2)-12020-（-）解：原式1（-）24114+2020155【考点】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序以及运算法则是解题的关键3、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积
17、为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解(1)解：=；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5、 (1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数130即可(1)（件）故答案为：23；(2)7100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件 714130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元【考点】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键
