1、实验四研究平抛运动一、实验目的1用实验的方法描出平抛运动的轨迹。2判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。3根据平抛运动的轨迹求其初速度。二、实验原理1利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。2建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有yax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。3测出轨迹上某点的坐标x、y，根据xv0t，ygt2得初速度v0x。三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。四、实验步骤(以描迹法为例)1安装调整(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把
2、木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近。如图所示。2建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴。3确定小球位置(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球经过的某一位置。(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。4描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运
3、动轨迹。五、数据处理1判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入yax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。(2)图象法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。2计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点A、B
4、、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式ygt2和xv0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0x/(ms1)v0的平均值六、误差分析1安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。2建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。3小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。4确定小球运动的位置时，出现误差。5量取轨迹上各点的坐标时，出现误差。七、注意事项1斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水
5、平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。2方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3小球释放(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。4坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。5初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。热点一实验操作和误差分析(20194月浙江选考)采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。(1)实验时需要下列哪个器材_。A弹簧秤B重垂线C打点计时器(2)做
6、实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是_。A每次必须由同一位置静止释放小球B每次必须严格地等距离下降记录小球位置C小球运动时不应与木板上的白纸相接触D记录的点应适当多一些(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片，在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是_。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是_。A.B.C. D.解析(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B。(2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等
7、距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。(3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1x2x1x3x2x4x3，位移较大时，距离的测量误差较小，故用计算水平速度误差较小，D正确。答案(1)B(2)ACD(3)x4x3x3x2x2x1x1D【对点练1】(1)在做“研究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有_。A游标卡尺B秒表C坐标纸D天平E弹簧测力计F重垂线(2)实验中，下列说法正确的是_。A应使小球每次从斜槽上相同的位
8、置自由滑下B斜槽轨道必须光滑C要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D斜槽轨道末端切线可以不水平(3)引起实验结果偏差较大的原因可能是_。A安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B确定Oy轴时，没有用重垂线C斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D空气阻力对小球运动有较大影响解析：(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽末端必须水平，才能保证小球离开
9、斜槽后做平抛运动，D错误。(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确。答案：(1)CF(2)AC(3)ABD【对点练2】在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘物体平抛运动轨迹和求物体的平抛初速度。(1)实验简要步骤如下：A如图所示，安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下水平槽末端端口上小球球心的位置O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是_。B让小球多次从_(选填“同一”或者“不同
10、”)位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。C取下白纸，以O为原点，以竖直线、水平线为y、x轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。D测出曲线上某点的坐标x、y，当地重力加速度g已知，用v0_算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。(2)研究平抛运动，下面说法正确的是_(填选项前的字母)。A使用密度大、体积小的小球B必须测出平抛小球的质量C将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行D尽量减小小球与斜槽之间的摩擦解析：(1)A项中根据平衡条件，若FNG，则小球不会滚动，此时FN竖直向上，说明末端水平。B项中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能
11、在一次平抛中完成。每次平抛只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，故小球平抛时的初速度必须相同，小球每次从同一位置滚下。D项中，由xv0t及ygt2得v0x。(2)研究平抛运动，一是尽量减小小球运动中空气阻力的影响，二是准确地描绘出小球的轨迹，故A、C正确。答案：(1)让小球置于槽口任一位置，小球均不发生滚动同一x(2)AC热点二数据处理与误差分析宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为5 m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐
12、标分别为(0，0)、(0.50 m，0.25 m)和(1.00 m，0.75 m)。则：(1)频闪照相机的频闪频率为_Hz；(2)该星球表面重力加速度为_m/s2；(3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为x_m，y_m。(结果保留2位有效数字)解析(1)频闪照相机的频闪频率为f Hz10 Hz。(2)根据ygT2可得g m/s225 m/s2。(3)小球在B点的竖直分速度vBy m/s3.75 m/s，则抛出点到B点的竖直距离h m0.281 25 m，小球到达B点的时间tB s0.15 s，则抛出点的纵坐标为y(0.281 250.25) m0.031 25 m0.031 m；抛出点的横坐标
13、为x(v0tBxB)(50.150.5) m0.25 m。答案(1)10(2)25(3)0.250.031【对点练3】在做“研究平抛物体的运动”实验时，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求：(1)将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_。A.通过调节使斜槽的末端保持水平B每次释放小球的位置必须不同C每次必须由静止释放小球D用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降E小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)如图所示，这是一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果取g取10 m/s2
14、，那么：照相机的闪光频率是_Hz；小球经过B点时的速度大小是_m/s。解析：(1)调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条(或凹槽)下降的距离不应是等距的，故D错误；平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故E正确；球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线把各点连接起来，故F错误。 (2)从图中看出，A、B、C
15、 3个点间的水平位移均相等，x3L，因此这3个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即ygT22L解得T s0.1 s则闪光频率f Hz10 Hz。小球运动中水平分速度的大小vx m/s1.5 m/s小球经过B点的竖直分速度vyB m/s2 m/s则经过B点的速度vB m/s2.5 m/s。答案：(1)ACE(2)102.5热点三创新实验1喷水法如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一根更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹，可在装置一侧竖直放置一玻璃板，将平抛运动的轨迹描在玻璃板上
16、。2频闪照相法用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图所示。由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就可以判断平抛运动水平方向上的运动特点。如图所示，这是喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是初速度为0的匀加速直线运动；(2)若g取10 m/s2，试求水流喷出的速度。解析(1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向的距离都等于2 cm选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2，1)(4，4)(6，9)
17、等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于135，则可证明平抛运动在竖直方向的分运动是初速度为0的匀加速直线运动。(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0.04 m时，竖直方向的位移也是0.04 m，根据hgt2，得水流喷出的速度v0x0.447 m/s。答案见解析【对点练4】为了探究平抛运动的规律，老师做了如下两个演示实验：(1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有_。A所用两球的质量必须相等B只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论C应改变装置的高度多
18、次实验D本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动(2)如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明：_。解析：(1)本实验应改变装置高度多次实验，发现两球的下落时间总是相同，进而说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，但不能说明水平分运动是匀速直线运动。由自由落体运动规律有hgt2，下落时间t，与球质量无关，两球质量可以不等。(2)小球Q在光滑水平面上做匀速直线运动，改变弧形轨道M的高度，P球从不同高度做平抛运动，落地时均与Q相遇说明相同时间内两球运动相同的水平位移，即平抛运动的水平分运动为匀速直线运动。答案：(1)C(2)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
