1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（）A(2, 1
2、)B(-2，1)C(2，-1)D(-2，- 1)2、如图，在梯形中，那么下列结论不正确的是（ ）ABCD3、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A60B65C75D804、如图，在中，则（）ABCD5、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是A19cmB23cmC19cm或23cmD18cm二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列命题中，真命题为（）A等腰三角形两腰上的高相等B三角形的中线都是过三角形
3、的某一个顶点，且平分对边C在ABC中，若A=B-C，则ABC是直角三角形D等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合2、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、如图，则下列结论正确的是（）ABCDACNABM4、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法中正确的有（）ACEBF；BABD和ACD面积相等； CBFCE；DBDFCDE5、下列运用平方差公式计算，正确的是（）A（ba） （ab）a2b2B（m2n2）（m2n2）m4n4C（23x） （3x2）9x24D（2x1）（2x1）2x21第卷（非选择
4、题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为_2、若，则_3、若，则的值等于_4、计算：_5、如图，若ABCADE，且135，则2_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连接（1）求证：；（2）若，求的度数2、计算： 3、已知：如图，点在上，且求证： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，求证：是的中垂线 5、先化简，再求值：（x1+），其中x为满足3x的整数解-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的
5、变换规律即可得【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同则点关于轴对称的点的坐标为，故选：D【考点】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键2、A【解析】【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出ADB=90，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出ABCD，结合角的计算即可得出ABC=60，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出DAC=CAB，即D正确综上即可得出结论【详解】A、AD=DC，ACAD+DC=2CD，故A不正确；B、四边形ABCD是等腰梯形，
6、ABC=BAD，在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS），BAC=ABD，ABCD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CDB=ABD，ABC+DCB=180，DC=CB，CDB=CBD=ABD=BAC，ACB=90，CDB=CBD=ABD=30，ABC=ABD+CBD=60，B正确，C、ABCD，DCA=CAB，AD=DC，DAC=DCA=CAB，C正确D、DABCBA，ADB=BCAACBC，ADB=BCA=90，DBAD，D正确；故选：A【考点】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误本题属于中档题，
7、稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可3、D【解析】【分析】根据OC=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D.【考点】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键4、D【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得到B的度数，再根据平行线的性质得到BCD. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：AB=AC，A=40，B=ACB=70，CDAB，BCD=B=70，故
8、选D.【考点】本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大.5、C【解析】【分析】根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）【详解】根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考点】本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据三角形的面积，等腰三角形三线合一的性质，三角形中线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、根据三角形的面积两腰相等，所以腰上的高相等，故原命题为真命题；B、三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对
9、边，故原命题为真命题；C、在ABC中，若A=B-C，即A+C =B，A+B+C=180，2B =180，即B =90，则ABC是直角三角形，故原命题为真命题；D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的角平分线互相重合，故原命题为假命题；故选：ABC【考点】本题综合考查了等腰三角形的性质、三角形中线的定义、三角形内角和定理，熟练掌握并灵活运用这些知识是解决本题的关键2、ACD【解析】【分析】根据轴对称图形的定义“是指平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形”逐项判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，此项正确；B、不是轴对称图形，此项错误；C、是轴对称图形，此项正确；
10、D、是轴对称图形，此项正确.故选ACD【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，关键抓两点：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合.3、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果【详解】解：在和中，（AAS），故C选项说法正确，符合题意；在和中，（ASA），EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中，（ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选
11、项说法错误，不符合题意；故选ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质4、ABCD【解析】【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选项一一进行分析论证，排除错误答案【详解】是的中线， ，又 , , ,故D选项正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 , 故A选项正确; BFCE；故C选项正确是的中线， 和等底等高， 和面积相等，故B选项正确;故选：ABCD【考点】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL5、ABC【解析】【分析】根据两个数的和与这两个数的差的积，
12、等于这两个数的平方差，即，即可解答【详解】A，计算正确，故本选项符合题意；B，计算正确，故本选项符合题意；C，计算正确，故本选项符合题意；D，错误，故本选项不符合题意；故选：ABC【考点】本题考查了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式三、填空题1、12【解析】【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值【详解】解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab+2）4（1+2）12故答案是：12【考点】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答2、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂
13、都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况3、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键4、4041【解析】【分析】利用平方差公式进行简便运算即可【详解】解：=4041故
14、答案为：4041【考点】本题考查了平方差公式的应用，解题时注意运算顺序5、35【解析】【分析】根据全等的性质可得：EADCAB，再根据等式的基本性质可得1235.【详解】解：ABCADE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EADCAB，EADCADCABCAD，2135故答案为35【考点】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.四、解答题1、 (1)见解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分线定义得出，由证明即可；（2）由三角形内角和定理得出，由角平分线定义得出，在中，由三角形内角和定理即可得出答案【详解】（1）证明：平分，在和中，；（2），平
15、分，在中，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义、三角形内角和定理；熟练掌握三角形内角和定理和角平分线定义，证明三角形全等是解题的关键2、【解析】【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可【详解】解：原式=【考点】本题考查实数的混合运算，应用到负指数幂、零指数幂、绝对值、算数平方根等知识，掌握这些知识为解题关键3、见解析.【解析】【分析】根据三角形内角和定理结合已知条件求出AC180即可得出结论. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，C180（CEDD）180A，AC180，ABCD.【考点】本题考查了三角形内角和定理以及平行线的判定，比较基础，熟练掌
16、握相关性质定理即可解题.4、见解析.【解析】【分析】由AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，根据角平分线的性质，可得DE=DF，BED=CFD=90，继而证得RtBEDRtCFD，则可得B=C，证得AB=AC，然后由三线合一，证得AD是BC的中垂线.【详解】解：是的角平分线，在和中，是的角平分线，是的中垂线.【考点】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质注意掌握三线合一性质的应用.5、，当x3时，原式【解析】【分析】根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后从中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，x+10，（x+2）（x2）0，x1，x2，3xx可以是3，当x=3时，原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法
