1、人教版八年级数学上册第十五章分式综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（）ABCD2、若关于的分式方程有增根，则的值为（）A2B3C4D53、有一段全长为800米的公路，路面
2、需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（）ABCD4、如果，那么代数式的值是（）ABC1D35、已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为（）A1B2C4D86、九章算术中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间设规定时间为x天，则可列方程为（）ABCD7、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小
3、时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A千米B千米C千米D无法确定8、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx39、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）ABCD10、约分：（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的分式方程有增根，则a=_2、比较大小：_（选填，）3、若关于的分式方程有增根，则的值为_.4、为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫
4、的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_5、若分式有意义，则的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知关于x的方程有增根，求m的值2、按下列要求解题（1）计算：（2）化简：（3）计算：3、（1）当x为何整数时，分式的值为正整数？（2）已知函数自变量取值范围为整数，求y的最大、最小值4、已知a+b+c=0，求：的值5、已知ab2018，求代数式的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进
5、行求解即可【详解】解： ，故选D【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、D【解析】【分析】根据分式方程有增根可求出，方程去分母后将代入求解即可.【详解】解：分式方程有增根，去分母，得，将代入，得，解得故选：D【考点】本题考查了分式方程的无解问题，掌握分式方程中增根的定义及增根产生的原因是解题的关键3、C【解析】【分析】用x表示出计划和实际完成的时间，再结合实际比计划提前3天完成任务作为等量关系列方程即可【详解】实际每天整改米，则实际完成时间天，计划完成时间天，实际比计划提前3天完成任务得方程故选C【考点】本题考查了分式方程的应用列分式方程解应
6、用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，找出等量关系，因此需围绕题中关键词进行分析4、C【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则化简，最后利用整体代入法求值即可【详解】解：=1故选C【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键5、B【解析】【分析】分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，第二种是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此确定m的值，不等式组整理后求出解集，根据有且只有三个偶数解确定出m的范围，进而求出符合条件的所有m的和
7、即可【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，当x=2时，代入，得：解得：得m=4当x=6时，代入，得：，解得：得m=2综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；解不等式，得：根据题意该不等式有且只有三个偶数解，不等式组有且只有的三个偶数解为8，6，4，4m42，0m2，综上所述当m=2或时符合题目中所有要求，符合条件的整数m的乘积为21=2故选B【考点】此题考查了分式方程的无解的问题，以及一元一次不等式组的偶数解，其中分式方程无解的情况有两种情况，一种是分式
8、方程化成整式方程后整式方程无解，另一种是化成整式方程后有解，但是解为分式方程的增根，易错点是容易忽略某种情况；对于已知一元一次不等式组解，求参数的值，找到参数所表示的代数式的取值范围是解题关键6、A【解析】【分析】根据题意先求得快马的速度和慢马的速度，根据快马的速度是慢马的2倍列分式方程即可【详解】设规定时间为x天，慢马的速度为，快马的速度为，则故选A【考点】本题考查了分式方程的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键7、C【解析】【详解】平均速度=总路程总时间，题中没有单程，可设单程为1，那么总路程为2依题意得：2（）=2=千米故选C【考点】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所
9、求的量的等量关系当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为18、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解9、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为【详解】代数式有意义，故选D【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件10、A【解析】【分析】先进行乘法运算，然后约去分子分母的公因式即可得到答案.【详解】原式=，故选A.【考点】本题主要考查分式的乘法运算法则，掌握约分，是解题的关键.二、填空题1
10、、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可【详解】解：，去分母得： xa3-x，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：3a3-3，解得：a3故答案为：3【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值2、【解析】【分析】先计算，然后比较大小即可【详解】解：，故答案为：【考点】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、3【解析】【分析】把分式方程化为整式方程，进而把可能的增根代入，可得m的值【详解】去分母得3x-(x-2
11、)=m+3，当增根为x=2时，6=m+3 m=3故答案为3【考点】考查分式方程的增根问题；增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值4、【解析】【分析】适当引进未知数，合理转化条件，构造等式求解即可【详解】设三座山各需香樟数量分别为4x、3x、9x甲、乙两山需红枫数量、，故丙山的红枫数量为，设香樟和红枫价格分别为、，实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为，故答案为：【考点】本题考查了未知数的合理引用，熟练掌握未知数的科学设置，灵活构造等式计算求解是解题的关键5、【解析】【分析】利用分式有意义的条件求解【详解】解：
12、故答案为：【考点】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键三、解答题1、m3或5时【解析】【分析】根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x（x1）0，所以增根是x0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】解：方程两边都乘x(x1)，得3(x1)6xxm，原方程有增根，最简公分母x(x1)0，解得x0或1，当x0时，m3；当x1时，m5.故当m3或5时，原方程有增根【考点】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）化成最简二次根式后合并即可；（2）先化成最简二次根式，分母有理
13、化后再合并即可；（3）先分子分母因式分解，把除法运算转化成乘法运算，约分即可【详解】(1) =32242=682=22；(2) ； (3) =【考点】本题考查了分式的乘除和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键3、（1）；（2）y最大为3，最小为1【解析】【分析】（1）根据题意2x+1=1或2或4时，分式的值为正整数，再取x为整数时即可；（2）把函数整理成的形式，要使函数y的值为整数，则x2=，据此即可求解【详解】（1）要使分式的值为正整数，则2x+1=1或2或4，解得：x=0或或，x为整数，x=0，即x=0时，分式的值为正整数；（2），且自变量取值范围为x2，要使函数y的值为整数，则x
14、2=，当x=3时，函数y的最大值为3，当x=1时，函数y的最小值为1【考点】本题考查了分式有意义的条件，求分式的值，函数自变量的取值范围问题等知识，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件4、-3【解析】【分析】先将该式进行化简，再由abc0可得a（bc），b（ac），c（ab），再代入化简后的式子中即可得出答案.【详解】，a（bc），b（ac），c（ab），原式，1（1）（1），3.故答案为3.【考点】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.5、4036【解析】【详解】试题分析：根据分式的乘除法，先对分子分母分解因式，然后把除法化为乘法，再约分，然后代入求值.试题解析：原式(ab)(ab)2(ab)ab2 018，原式22 0184 036.
