1、湖北各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第4部分:数列一、选择题：4（湖北省黄冈市2011年3月份高三质量检测理科）设数列为等差数列，其前n项和为Sn，已知，若对任意，都有成立，则k的值为（ C ）A22B21C20D1910（湖北省黄冈市2011年3月份高三质量检测理科）若（ C ）A2009B2010C2011-3-12D12（湖北省黄冈市2011年3月份高三质量检测文科）在等比数列中，是为递增数列”的（ D ）A充分不必要条件B必要不充分条件C既不充分又非必要条件D充要条件9（湖北省黄冈市2011年3月份高三质量检测文科）设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2
2、为公比的等比数列，则（ C ）A1033B1034C2057D20587. (湖北省八市2011年高三年级三月调考理科)已知为等差数列，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是( C )A. 18B. 19C. 20D. 212(湖北省黄冈中学等八校2011届高三第二次联考理科)设等差数列的前n项和为，则等于（ B ）A180B90C72D103(湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考文科)已知等差数列（ C ）A20B22C24D-84(湖北省荆州市2011年3月高中毕业班质量检查文科)等差数列中，公差，前n项和为=（ A ）A85B105C120D1258(湖北省荆州市2011年3月高
3、中毕业班质量检查理科)等差数列的前n项和为，已知等于（ C ）A4022B0C2011D7. (湖北省黄石二中2011年2月高三年级调研考试理科)某企业2010年初贷款万元，年利率为，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ A ）万元A B C D11. (湖北省八市2011年高三年级三月调考文科)已知等差数列满足，则=_2_11(湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考理科)已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列，则= 。 11(湖北省部分重点中学2011届高三第二次联考文科)已知数列是公差为零的等差数列，成等比数列，则= 。 .
4、 13. (湖北省武汉市2011年2月高中毕业生调研测试理科)在等差数列中，已知=2，公差不为零，且恰好是某等比数列的前三项，则该等比数列的公比等于_4_11(湖北省黄石二中2011年2月高三年级调研考试理科)向量V=()为直线y=x的方向向量，a=1,则数列的前2011项的和为_.2011三、解答题：21（湖北省黄冈市2011年3月份高三质量检测理科）（本小题14分）设Sn是数列的前n项，点P（）在直线 （I）求数列的通项公式；（II）记，数列的前n项和为Tn，求使的n的最小值；（III）设正数数列满足求数列中的最大项。21.（1）依题意得， -2分又n=1时， .-4分（2）依题意由T20
5、11，得 -6分因此n的最小值为1007. -9分（3）解法一：由已知得 -11分当 , -12分,为数列中最大项。 -14分）解法二：先判断，然后用数学归纳法证明。一样给分。21解: ()由于的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列,故.3分又位于函数的图象上,所以. 所求点的坐标为(. .6分 ()证明:由题意可设抛物线的方程为,即.由抛物线过点,于是有.由此可得. 9分故.来源:学&科&网Z&X&X&K所以, .11分于是 .故 14分20. (湖北省襄阳市2011年3月高中调研统一测试高三理科) (本大题满分13分)已知数列an满足a1 = 1， (c为常数)(1)证明：是等差数列；(2
6、)设，若当n4时，数列bn为递减数列，试求c的最小值20(1)解：由得：，是等差数列 4分(2)解：由(1)可得： 6分当n4时数列bn为递减数列 (n4) 8分即当n4时，得 10分，c的最小值为0 13分19. (湖北省襄阳市2011年3月高中调研统一测试高三文科) (本大题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，且Sn = (1 + m)man，其中mR，且m1，0(1)若数列an满足an f (m) = an + 1，数列bn满足，bn = f (bn1) (nN*，n2)，求数列bn的通项公式；(2)若m = 1，记，数列cn的前n项和为Tn，求证：Tn 0，且)。数列满足（1）求数列的通项。（2）若对一切都有，求a的取值范围。
