1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BE
2、C线段EFD线段FG2、能够铺满地面的正多边形组合是（）A正三角形和正五边形B正方形和正六边形C正方形和正八边形D正五边形和正十边形3、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形4、如图，是的外角，若，则的度数为（）ABCD5、若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（）ABCD6、不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的高和中线7、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）已知：如图，BECB+C求证：ABCD证明：延长BE交于点F，则BEC180FEC+C又BECB+C，得B故
3、ABCD（相等，两直线平行）A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB8、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D109、已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30，这个多边形是（）A十边形B十一边形C十二边形D十三边形10、BP是ABC的平分线，CP是ACB的邻补角的平分线，ABP=20，ACP=50，则P=（）A30B40C50D60第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AD是ABC的中线，G是AD上的一点，且AG2GD，连接BC，若SABC6，则图中阴影部分的面积是 _2、如图，BP是AB
4、C中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P_ 3、如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，1+2=235，则A=_度 4、等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长为_.5、如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线， EF BC 于点 F若，BD = 4 ，则 EF 长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，在四边形中，分别为四边形的外角，的平分线（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，交于点，且，求的度数2、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角3、如图，在四边形中，平分交于点，交的延长线于点(1)求
5、的大小；(2)若，求的大小4、如图，在610的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知ABC的每个顶点都在格点上(1)画出ABC中BC边上的高线AE；(2)在ABC中AB边上取点D，连接CD，使；(3)直接写出BCD的面积是_5、若一个多边形内角和与外角和的比为92，求这个多边形的边数.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意，故选B【考点】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做
6、三角形的中线2、C【解析】【分析】利用正多边形内角度数=180-360边数，计算出正多边形的内角，根据题意能够铺满地面的图形，即是两种或两种以上几何图形镶嵌成平面，围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个360的周角，据此判断即可【详解】A、正三角形和正五边形内角分别为60、108，由于60m+108n=360，得，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满，不符合题意；B、正方形和正六边形内角分别为90、120，90m+120n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满，不符合题意；C、正方形的每个内角为90，正八边形的每个内角为135，90m+135n=360，
7、当m=1，n=2时等式成立，符合题意；D、正五边形和正十边形内角分别为108、144，108m+144n=360，同理m、n不存在正整数值使之成立，故不能铺满地面，不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了平面镶嵌，属于基础题，熟练掌握镶嵌的含义是解题的关键3、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键4、B【解析】【分析】根据平行线的性质及三角形的内角和定理即可求解【详解】，B=A
8、=180-B-故选B【考点】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和等于1805、B【解析】【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【考点】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键6、C【解析】【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答【详解】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的两条高在三角形的外部故选：C【考点】本题考查了三角形的高、中
9、线、角平分线熟悉各个性质是解题的关键7、C【解析】【分析】利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得【详解】证明：延长交于点，则又，得故（内错角相等，两直线平行）所以代表，代表，代表，代表内错角，故选：【考点】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定8、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是
10、正确确定第三边的取值范围9、C【解析】【分析】首先设多边形的每一个外角为x，则内角为（4x+30），根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360外角的度数可得边数【详解】解：设外角为x，由题意得：x+4x+30=180，解得：x=30，36030=12，这个多边形是十二边形故选：C【考点】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解题的关键是内角与相邻的外角是互补关系，构建方程求解10、A【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，
11、ABP=CBP=20，ACP=MCP=50，PCM是BCP的外角，P=PCMCBP=5020=30，故选：A【考点】本题考查三角形外角性质以及角平分线的定义，解题时注意：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和二、填空题1、2【解析】【分析】根据三角形的中线的性质进行解答即可【详解】解：SABC=6，SABD=3，AG=2GD，SABG=2，故答案为：2【考点】本题考查三角形的面积问题其中根据三角形的中线的性质进行解答是解决本题的关键2、30【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出P的度数【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB
12、的外角的平分线，ABPCBP20，ACPMCP50，PCM是BCP的外角，PPCMCBP502030，故答案为：30【考点】本题考查了角平分线的性质及三角形外角的性质，熟练掌握上述知识点是解题的关键3、55【解析】【分析】根据三角形内角和定理可知，要求A只要求出AEFAFE的度数即可【详解】1AEF180，2AFE180，1AEF2AFE360，12235，AEFAFE360235125，在AEF中：AAEFAFE180（三角形内角和定理）A18012555，故答案为：55【考点】本题是有关三角形角的计算问题主要考察三角形内角和定理的应用和计算，找到A所在的三角形是关键4、17或19【解析】【
13、分析】先确定第三边的取值范围，再确定第三边的长，最后求周长即可【详解】7-5第三边7+5，2第三边12，该三角形是等腰三角形，第三边为5或7，周长为5+5+7=17或5+7+7=19，故答案为：17或19【考点】本题考查了三角形的三边关系和对等腰三角形的认识，解题关键是理解题意，确定第三边的取值5、3【解析】【分析】因为SABD=SABC，SBDE=SABD；所以SBDE=SABC，再根据三角形的面积公式求得即可【详解】解：AD是ABC的中线，SABC=24，SABD=SABC=12，同理，BE是ABD的中线，SBDE=BDEF，BDEF=6，即EF=3故答案为：3【考点】此题考查了三角形的面
14、积，三角形的中线特点，理解三角形高的定义，根据三角形的面积公式求解，是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）如图1，过点C作CHDF，根据四边形的内角和为360，求出MDC+CBN=160，利用角平分线的定义可得：FDC+CBE=80，最后根据平行线的性质可得结论；（2）如图2，连接GC并延长，同理得：MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，求出DGB=40，可得结论【详解】（1）如图1，过点C作CHDF，BEDF，BEDFCH，FDC=DCH，BCH=EBC，DCB=DCH+BCH=FDC+EBC，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线，FDC
15、=CDM，EBC=CBN，A+BCD=160，ADC+ABC=360-160=200，MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，DCB=80；（2）如图2，连接GC并延长，同理得MDC+CBN=160，MDF+NBG=80，BEAD，DFAB，A=MDF=DGB=NBG=40，A+BCD=160，BCD=160-40=120【考点】本题考查了平行线的性质及其判定，多边形的内角和公式，三角形外角的性质，角平分线的定义，利用多边形的内角和公式和平行线的性质是解题关键2、见解析【解析】【分析】假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，由此即可证明【
16、详解】证明：假设三角形的三个内角中有两个（或三个）直角，不妨设，则，这与三角形内角和为相矛盾，不成立，所以一个三角形中不能有两个直角【考点】本题主要考查了反证法，解题的关键在于能够熟练掌握反证法的步骤3、 (1)25(2)23【解析】【分析】（1）先由平行线的性质求出ABC=180-BCD=180-130=50，再根据解平分线的定义求解即可；BAD=180-ADC=180-48=132，再根据三角形内角和定理求出（2）先由平行线的性质求出AEB=180-BAD-ABE=23，最后由对顶角性质得解(1)解：，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-130=50，平分ABE=ABC
17、=25；(2)解：，BAD+ADC=180，BAD=180-ADC=180-48=132，BAD+ABE+AEB=180，又由（1）知：ABE=25，AEB=180-BAD-ABE=180-132-25=23，DEF=AEB=23【考点】本题考查平行线的性质，角平分线定义，三角形内角和定理，对顶角性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4、 (1)画图见解析(2)画图见解析(3)【解析】【分析】（1）利用网格线过A作BC的垂线即可；（2）利用网格线的特点，取格点D，满足，则D即为所求作的点；（3）利用三角形的面积公式直接计算即可(1)解：如图，即为BC上的高(2)如图，利用网格特点，可得，D即为所求作的点，满足(3)【考点】本题考查的是画三角形的高，三角形的面积的计算，熟悉等高的两个三角形的面积之间的关系是解本题的关键5、11【解析】【分析】多边形的内角和公式：(n-2)180，外角和为360.根据内角和与外角和的比为92列方程，解方程即可.【详解】设这个多边形的边数是n， 解得：n=11.答：这个多边形是11边形.
