1、人教版八年级数学上册第十一章三角形章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB1cm，2cm，3cmC3cm，4cm，5cm
2、D4cm，5cm，6cm2、如图，已知a/b，1=120，2=90，则3的度数是()A120B130C140D1503、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、34、如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D755、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n6、如图，中，D是外一点， ，则（）ABCD7、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A60，B75，则这个三角形残缺前的C
3、的度数为（）A75B60C45D408、如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线其中（）A、都正确B、都不正确C正确不正确D不正确，正确9、如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（）A只有三角形B只有三角形和四边形C只有三角形、四边形和五边形D只有三角形、四边形、五边形和六边形10、如图所示，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（）A125B135C145D155第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，B
4、E的延长线交AC于点F已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是_2、如图，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：平分；与互余的角有个；若，则其中正确的是_（请把正确结论的序号都填上）3、若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于_4、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_5、如图ab,12=75，则3+4_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点M为ABC的边BC的延长线上一点，CN平分ACM，BN平分ABC，且CN与BN相交于点N，求证：A2N2、如图A20，B45，C40，求DFE的度数3、已知点A在平面直角坐标系中
5、第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应 （1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）4、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长5、如图， (1)试说明；(2)若，且，求的度数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【详解】A，能构成三角形，不合题意；B，不能构成三角形，符合题意；C，能构成三角形，不合题意；D，能构成三角形
6、，不合题意故选B【考点】此题考查了三角形三边关系，解题关键在于看较小的两个数的和能否大于第三个数2、D【解析】【分析】延长的边与直线相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，延长的边与直线相交，由三角形的外角性质可得，故选：【考点】本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键3、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定
7、义.4、D【解析】【分析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【考点】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键5、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【考点】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角
8、形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和6、D【解析】【分析】设，则，由，即可求出【详解】设，则，故选：D【考点】本题考查了三角形内角和定理的应用，解题关键是灵活运用相关知识进行求解7、C【解析】【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180，且A = 60，B = 75，所以C=1806075=45.【考点】三角形内角和定理是常考的知识点.8、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，连接一个顶点和它所对边的中点的
9、线段叫做三角形的中线【详解】解：AD是三角形ABC的角平分线，则是BAC的角平分线，所以AO是ABE的角平分线，故正确；BE是三角形ABC的中线，则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故错误故选：C【考点】本题考查了三角形的中线，角平分线的定义，理解定义是解题的关键9、C【解析】【分析】由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.【详解】解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C【考点】本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键10、A【解析】【详解】分析：如图求出5即可解决问题详解：a
10、b，1=4=35，2=90，4+5=90，5=55，3=180-5=125，故选A点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题二、填空题1、【解析】【分析】利用同高的三角形面积之比等于底边之比进行三角形的面积转化即可完成求解【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了同高的三角形面积的转化，解题关键是理解同高的三角形面积之比等于对应的底边之比即可2、【解析】【分析】由BDBC及BD平分GBE，可判断正确；由CB平分ACF、AECF及的结论可判断正确；由前两个的结论可对作出判断；由AECF及ACBG、三角形外角的性质可求得BDF，从而可对作
11、出判断【详解】BD平分GBEEBD=GBD=GBEBDBCGBD+GBC=CBD=90DBE+ABC=90GBC=ABCBC平分ABG故正确CB平分ACFACB=GCBAECFABC=GCBACB=GCB=ABC=GBCACBG故正确DBE+ABC=90，ACB=GCB=ABC=GBC与DBE互余的角共有4个 故错误ACBG，A=GBE=AECFBGD=180GBE=180BDF=GBD+BGD=故错误即正确的结论有故答案为：【考点】本题考查了平行线的判定与性质，互余概念，垂直的定义，角平分线的性质等知识，掌握这些知识并正确运用是关键3、75【解析】【分析】根据三角形内角和定理计算即可【详解】
12、解：另一个锐角为15，另一个锐角为180-90-15=75，故答案为：75【考点】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形两锐角互余4、72【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，ABC=BAE=108，然后利用三角形内角和定理得BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，最后利用三角形的外角的性质得到AFE=BAC+ABE=72【详解】五边形ABCDE为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案为72【考点】本题考查的是正多边形和圆，利用数形
13、结合求解是解答此题的关键5、105【解析】【分析】根据平行线的性质和等量代换可以求得3+4=5+4，所以根据三角形内角和是180进行解答即可【详解】如图，ab，3=5，又1+2=75，1+2+4+5=180，5+4=105，3+4=5+4=105，故答案是：105【考点】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理解题的技巧性在于把求（3+4）的值转化为求同一三角形内的（5+4）的值三、解答题1、见解析【解析】【分析】先由角平分线的定义得到，再由三角形外角的性质得到，即可推出，由此即可证明【详解】解：BN，CN分别平分ABC、ACM，【考点】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，解题的关
14、键在于能够熟知三角形外角的性质和角平分线的定义2、105【解析】【分析】先根据三角形的外角性质求出ADB，再根据三角形的外角性质计算即可【详解】解：ADBB+C，B45，C40，ADB40+4585，DFEA+ADB，A20，DFE85+20105【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键3、（1）点D的坐标为或或或；（2）与的数量关系是或或【解析】【分析】（1）先根据A,B的坐标找到平移规律，从而求出C的坐标，进而的面积和的面积可求,则点D的坐标可求；（2）分两种情况讨论：当P在y轴的正半轴上时和当P在y轴的负半轴上时，分情况进行讨论即
15、可【详解】（1）由线段平移，点的对应点为，知线段AO先向石平移2个单位，再向下平移3个单位，则点平移后的坐标为，即,点A到x轴的距离为3，到y轴的的距离为1，若点D在x轴上， 点D的坐标为或若点D在y轴上， 点D为或综上所述，点D的坐标为或或或（2）如图，延长BC交y轴于点E且,，分两种情况讨论：（1）当P在y轴的正半轴上时，（2）当P在y轴的负半轴上时，若P在点E上方（含与点E重台）时，即若P在点E下方时，即综合可得与的数量关系是或或【考点】本题主要考查点的平移与几何综合，掌握点的平移规律，并分情况讨论是解题的关键4、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即
16、可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式5、 (1)见解析(2)35【解析】【分析】（1）根据，可得BMCN，从而得到CBM=BCN，再由，可得ABC=BCD，即可求证；（2）根据对顶角相等可得ABD=110，再由三角形的内角和定理可得BAD=35，然后根据ABCD，即可求解(1)解：，BMCN，CBM=BCN，3+CBM=4+BCN，即ABC=BCD，ABCD；(2)解：ABD=EBF，ABD=110，BAD+BDA=70，BAD=35，ABCD，ADC=BAD=35【考点】本题主要考查了平行线的性质和判定，对顶角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和判定，对顶角的性质，三角形的内角和定理是解题的关键
