1、人教版八年级数学上册第十一章三角形定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A三角形B四边形C五边形D六边形2、下面四个图形中，线段BE能表示三角形A
2、BC的高的是（）ABCD3、下列说法中错误的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B有一个内角是直角的三角形是直角三角形C任意三角形的外角和都是D三角形的中线、角平分线，高线都是线段4、在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（）A必有一个角等于B必有一个角等于C必有一个角等于D必有一个角等于5、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD6、如图，ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线其中（）A、都正确B、都不正确C正确不正确D不正确，正确7、下列说法中正确的是（）A三角形的三条中线必交于一点B直
3、角三角形只有一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部8、已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）ABCD9、一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角和（）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变10、下列说法不正确的是()A三角形的中线在三角形的内部B三角形的角平分线在三角形的内部C三角形的高在三角形的内部D三角形必有一高线在三角形的内部第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果一个正多边形的一个内角是135，则这个正多
4、边形是_2、将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_3、如图，当ABC，C，D满足条件_时，ABED4、若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为_5、下列说法正确的有_（填序号）三角形的外角和为360； 三角形的三个内角都是锐角；三角形的任何两边之差小于第三边； 四边形具有稳定性三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？2、已知：在中，平分，平分，、交于点(1)如图1：若，求的度数；(2)如图2：点是延长线上一点，连接、，求证：；(3)如图3：在（2）的条件
5、下，过点作，交于点，点在线段的延长线上，连接，若，求的度数3、如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，BCDBDC(1)若ACD15，CAD40，则B 度（直接写出答案）；(2)请说明：EAB+AEB2BDC的理由4、如图，ABC中，E是AB上一点，过D作DEBC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF若AED=1(1)求证：ABDF(2)若1=52，DF平分CDE，求C的度数5、如图，在图（1）中，猜想：_度请说明你猜想的理由如果把图1成为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为则2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环n边形的内角和为_度-参考
6、答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n-2）180=360，解得n=4故选：B【考点】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键2、B【解析】【分析】根据三角形的高的定义（从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称为三角形这条边上的高）即可得【详解】解：由三角形的高的定义可知，只有选项B中的线段能表示三角形的高，故选：B【考点】本题考查了三角形的高，熟记定义是解题关键3、A【解析】【分析】根据三角形的性质判断选项的正
7、确性【详解】A选项错误，钝角三角形的钝角的外角小于内角；B选项正确；C选项正确；D选项正确故选：A【考点】本题考查三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的各种性质4、D【解析】【分析】先设三角形的两个内角分别为x，y，则可得第三个角(180xy)，再分三种情况讨论，即可得到答案.【详解】设三角形的一个内角为x，另一个角为y，则第三个角为(180xy)，则有三种情况：综上所述，必有一个角等于90故选D.【考点】本题考查三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握三角形内角和的性质，分情况讨论.5、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平
8、分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应用，灵活设立未知数代换角是解题的关键6、C【解析】【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线【详解】解：AD是三角形ABC的角平分线，则是BAC的角平分线，所以AO是ABE的角平分线，故正确；BE是三角形ABC的中线，则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故错误故选：C【考点】本题考查了三角形的中线
9、，角平分线的定义，理解定义是解题的关键7、A【解析】【分析】根据三角形中线及高线的定义逐一判断即可得答案【详解】A.三角形的三条中线必交于一点，故该选项正确，B.直角三角形有三条高，故该选项错误，C.三角形的中线不可能在三角形的外部，故该选项错误，D.三角形的高线不一定都在三角形的内部，故该选项错误，故选：A【考点】本题考查三角形的中线及高线，熟练掌握定义是解题关键8、A【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-4a8+4，根据不等式组解集的表示方法即可得答案【详解】三角形的三边长分别为4，a，8，即，在数轴上表示为A选项故选：A【考点】此题主要考查了三角形
10、的三边关系及不等式组的解集的表示方法，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边；根据三角形的三边关系列出不等式组是解题关键9、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360，与边数无关，一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360，保持不变故选D【考点】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360是解题的关键.10、C【解析】【详解】A.三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；B.三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；C.只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；D.三角形必有一
11、高线在三角形的内部正确，故本选项错误故选：C. 二、填空题1、正八边形【解析】【分析】根据正多边形的外角和为即可求出正多边形的边数【详解】解：正多边形的一个内角是135，它的每一个外角为45又因为多边形的外角和恒为360，360458，即该正多边形为正八边形故答案为：正八边形【考点】本题主要考查正多边形的外角和，掌握正多边形的外角和是解决问题的关键2、40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【
12、考点】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键3、ABCCD【解析】【分析】延长CB交DE于F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出EFB=C+D，再根据同位角相等，两直线平行解答即可【详解】如图，延长CB交DE于F，则EFB=C+D，当ABC=EFB时，ABED，所以，当ABC=C+D时，ABED故答案为ABC=C+D【考点】本题考查了平行线的判定，作辅助线，把C、D转化为一个角的度数是解题的关键4、10【解析】【分析】利用绝对值的非负性求出x和y的值，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，所以等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角
13、形周长为10【详解】解：，x-20,2-x0，x=2，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10，故答案为：10【考点】本题考查绝对值得非负性，三角形三边的关系，解题的关键是求出x和y的值，排除当等腰三角形的三边分别为2、2、4时这一种情况5、【解析】【分析】根据三角形的外角和定理，三角形的分类，三角形的三边关系，四边形的不稳定性进行判断便可【详解】解：任意多边形的外角和都为360，故正确；钝角三角与直角三角形各只有两个锐角，故错误；三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故正确；三角形具有稳定性，四边形具有不
14、稳定性，故错误故答案为：【考点】本题主要考查了多边形的外角和定理，三角形的分类的应用，三角形的三边关系，四边形的不稳定性，关键是熟记这些性质三、解答题1、（1）九边形（2）90【解析】【分析】根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）180设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案【详解】（1）设这个外角度数为x，根据题意，得（n-2）180+x=1350，解得：x=1350-180n+360=1710-180n，由于0x180，即01710-180n180，解得8.5n9.5，所以n=9（2）可得x=1350-（9-2）180=90该多边形必有一内角度数为180-90=90【考点】
15、主要考查了多边形的内角和定理解题的关键是熟记n边形的内角和为：180（n-2）2、 (1)(2)证明见解析(3)64【解析】【分析】（1）先证明，再求解，再利用三角形的内角和定理可得答案；（2）利用三角形的外角的性质证明，从而可得结论；（3）先证明，设，求解，证明，再列方程求解即可(1)证明：、分别平分与，在中，(2)证明：是得一个外角，(3)解：， ，平分，平分，设， 而 【考点】本题考查的是平行线的性质，三角形的角平分线的定义，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理的应用，方程思想的应用，熟练的运算三角形的内角和定理与外角的性质建立角与角之间的关系是解本题的关键3、 (1)70(2)见解析
16、【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性质可求出BDC的度数，结合BCDBDC可得出BCD的度数，再在BCD中，利用三角形内角和定理可求出B的度数；（2）在ABE中，利用三角形内角和定理可得出EAB+AEB180B，在BCD中，利用三角形内角和定理及BCDBDC可得出2BDC180B，进而可得出EAB+AEB2BDC(1)解：ACD15，CAD40，BDCACD+CAD55，BCDBDC55在BCD中，BDC+BCD+B180，B180555570故答案为：70；(2)解：在ABE中，EAB+AEB+B180，EAB+AEB180B在BCD中，BDC+BCD+B180，BCDBDC，2BDC1
17、80B，EAB+AEB2BDC【考点】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，解题的关键是：（1）利用三角形的外角性质，求出BDC的度数；（2）利用三角形内角和定理，找出EAB+AEB180B及2BDC180B4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据，得出，又因为，等量代换得，最后根据同位角相等，两直线平行即可证明；（2）根据，得出，再根据平分，得出，最后在中利用三角形内角和等于即可求解(1)解：证明：，又，；(2)解：，平分，在中，答：的度数为【考点】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是掌握题中各角之间的位置关系和数量关系5、360，见解析；720，1080；【解析】【分析】连接将已知图形补全为闭合四边形，根据三角形的外角性质可得，进而根据四边形的内角和即可求得；同理将2环四边形补全为五边形和三角形，2环五边形补全为六边形和四边形，2环n边形补全为和边形，根据多边形的内角和定理求解即可【详解】解：猜想：360连接，如图，2环四边形中，如图，连接则2环四边形的内角和同理2环五边形补全为六边形和四边形，则内角和为2环n边形补全为和边形，则内角和为故答案为：360，720，1080；【考点】本题考查了多边形的内角和，三角形的外角性质，将2环n边形补全为和边形是解题的关键
