1、本章优化总结功和功率的计算问题1功的求法(1)恒力的功可根据WFscos 计算(2)变力的功可转化为恒力的功，如图所示，物体沿斜面上滑，然后又沿斜面滑回出发点的过程中，摩擦力是变力(方向变)，但若将过程分为两个阶段：上滑过程和下滑过程，则每个阶段摩擦力是恒力，可由WFscos 确定，然后求代数和，即为全过程摩擦力的功(3)根据WPt计算某段时间内的功如机车以恒定功率启动时，牵引力是变力，但其做功快慢(P)是不变的，故t时间内的功为Pt(4)利用动能定理W合Ek计算总功或某个力的功，特别是变力的功(5)由功能关系确定功，功是能量转化的量度，有多少能量发生了转化，就应有力做了多少功(6)微元求和法
2、(7)利用Fs图像法在Fs图像中，图线与坐标轴所包围的图形的面积即为力F做功的数值2功率的计算(1)计算功率的两种表达式P，用此公式求出的是平均功率PFv，若v为平均速度，则P为平均功率；若v为瞬时速度，则P为瞬时功率(2)车辆启动问题的分析常用以下几个关系式达到最大速度时：F牵fP额F牵vmfvmF牵fma一辆汽车的质量是5103 kg，发动机的额定功率为60 kW，汽车所受阻力恒为5000 N，如果汽车从静止开始以05 m/s2的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离，最终汽车达到了最大速度在刚达到最大速度时，汽车运动了125 m，那么在这个过程中，汽车发动机的牵
3、引力做了多少功？解析在刚达到最大速度的整个过程中，汽车的运动可分为两个阶段，第一阶段是功率越来越大的匀加速直线运动，第二阶段是以额定功率行驶的变加速直线运动，当汽车做匀加速直线运动时，首先由牛顿第二定律Ffma，求得牵引力Fmaf7 500 N汽车匀加速直线运动结束时的速度v1 m/s8 m/s，此时前进的位移s1 m64 m，第一阶段汽车的牵引力恒定，牵引力做功W1Fs148105 J第二阶段汽车保持额定功率不变，最终匀速运动时牵引力F和阻力为平衡力，PFvmfvm，所以vm12 m/s由动能定理得W2f(ss1)mvmv，所以W2505105 J在整个过程中，汽车发动机的牵引力做功WW1W
4、2985105 J答案985105 J动能定理的理解及应用1动能定理的理解及应用要点(1)动能定理的研究对象是单一物体或者可以看成单一物体的物体系(2)动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用，只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可这些正是应用动能定理解题的优越性所在(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一整体来处理2动能定理的应用技巧(1)一个物体的动能变化Ek与合外力对物体所做功W具有等量代换关系若Ek0，表示物体的动能增加，其增加量等于合
5、外力对物体所做的正功；若Ek0，表示物体的动能减小，其减小量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若Ek0，表示合外力对物体所做的功等于零反之亦然，这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法(2)动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时可以考虑使用动能定理将一动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示重力加速度g取10 m/s2，求绳子的最大偏角解析设小球的质量为m，绳子长度为l，绳子拉力的最小值和最大值分别为F1和F2小球摆至最高点时，绳子拉力最小，即F1mgcos 小球摆至最低点时，绳子拉力最大，即F2mgmv小球从最高点到最低点根据动能定理得mgl(1cos )mv由以上各式解得cos 由题图可知F105 N和F220 N，代入上式可得 cos 05，即60答案60
