1、七年级下学期期中数学试题一、单选题1的立方根是（）A4B2C2D2下列实数，是无理数的是（）A5BC0.1D3点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列 A、B、C、D 四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）ABCD5下列计算错误的是（）A3B4C（）23D36如果点 P(m3，m1)在直角坐标系的 x 轴上,那么 P 点坐标为（）A(0,2)B(2,0)C(4,0)D(0,-4)7将点 A向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标是（）A（-5，-7）B（-5，1）C（1，1）D（1，-7）8如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，
2、沿修建公路，则这样做的理由是（）A垂线段最短B两点之间，线段最短C过一点可以作无数条直线D两点确定一条直线9如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则的度数等于（）A50B65C75D8010现规定一种运算：，其中，为实数，则等于（）A-2B-6C2D6二、填空题11“对顶角相等”是命题（填“真”或“假”）12在平面直角坐标系中，点 P 的坐标是（3，4），则点 P 到 x 轴的距离为1364 的立方根是；的算术平方根是14如图，已知 ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40，则2 的度数为15若（a3）20则 a+b16如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB 于点 O，且CO
3、E34，则AOD 为17在平面直角坐标系中，以任意两点 P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为现有 A（3，4），B（1，8），C（2，6）三点，点 D 为线段 AB 的中点，点 C 为线段 AE 的中点，则线段 DE的中点坐标为三、解答题18计算：|3|19求下列各式中的 x（1）4x281；（2）（x+3）32720已知：如图，AB/CD，BD，求证：EBCA（完成下列推理证明）证明：ABCD（已知）B（两直线平行，内错角相等）BD（已知）D（）ED/（）EBCA（）21已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a2 和 3a6（1）求 a 的值；（2）求这个数 m2
4、2如图，ABCD，ABEF求证：1323已知点，请分别根据下列条件，求出点 P 的坐标（1）点 P 在 x 轴上，则 P 点坐标为；（2）点 P 的横坐标比纵坐标大 3；（3）点 P 在过点且与 y 轴平行的直线上24已知在平面直角坐标系中有三点 A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出ABC 的位置；（2）求出ABC 的面积；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 10，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由25如图（1），ABCD，猜想BPD 与BD 的关系，说明理由（提示：三角形的内角和等于 18
5、0）填空或填写理由解：猜想BPD+B+D=360理由：过点 P 作 EFAB，B+BPE=180ABCD，EFAB，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）EPD+=180B+BPE+EPD+D=360B+BPD+D=360依照上面的解题方法，观察图（2），已知 ABCD，猜想图中的BPD 与BD 的关系，并说明理由观察图（3）和（4），已知 ABCD，直接写出图中的BPD 与BD 的关系，不说明理由答案1D2B3B4C5D6B7B8A9B10A11真124134；4145015216124或 124 度1718解：原式34+119（1）解：4x281，x；（2）解：（x+
6、3）327，x+3，x+33，x33，x620证明：ABCD（已知），BBCD（两直线平行，内错角相等），BD（已知），DBCD（等量代换），EDCB（内错角相等，两直线平行），EBCA（两直线平行，同位角相等）21（1）解：数的两个不相等的平方根为和，解得；（2）解：a=1，的值是 922证明：ABCD，ABEF，APD=AQF=90，CDEF（垂直于同一条直线的两条直线平行），12（两直线平行，同位角相等），23（对顶角相等），13（等量代换）23（1）（6，0）（2）解：由题意得：2m4-（m1）=3，解得 m2，2m40，m13，故 P（0，3）（3）解：由题意得：2m42，解得 m1
7、，m12，故 P（2，2）24（1）解：如图所示为所求；（2）解：依题意，得 ABx 轴，且 AB3（2）5，SABC525；（3）解：存在；AB5，SABP10，P 点到 AB 的距离为 4，又点 P 在 y 轴上，P 点的坐标为（0，5）或（0，3）25解：猜想BPDBD360理由：过点 P 作 EFAB，BBPE180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD，EFAB，CDEF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）EPDCDP180BBPEEPDD360BBPDD360故填：两直线平行，同旁内角互补；CD；EF；CDP猜想BPDBD理由：过点 P 作 EPAB，BBPE（两直线平行，同位角相等）ABCD，EFAB，CDEF，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）EPDDBPDBD如图（3），PD、AB 交于 O 点，ABCD，D=AOP，AOP=BPDB，BPDBD；即BPD 与B、D 的关系为BPDBD；如图（4），PB、CD 交于 O 点，ABCD，B=COP，COP=BPDD，BPDDB；即BPD 与B、D 的关系为BPDBD.
