1、六等式性质与不等式性质(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知a，bR，则ab0是的()A.充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】选B.因为，当ab0，且ab时，0；当0时，ab0，且ab，所以ab0是的必要不充分条件2(2021邢台高一检测)据市场调查，6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是()A3枝康乃馨价格高 B2枝玫瑰花价格高C价格相同 D不确定【解析】选B.设玫瑰与康乃馨的单价分别为x，y元则，令，解出，所以2x3y0，即2x3y.3
2、实数a，b，c满足a22acb1且ab210，则下列关系式成立的是()Acba BcabCacb Dcab【解析】选A.因为a22acb1，所以(a1)2cb0，所以cb，因为ab210，所以ab21，所以ba0，所以ba，所以cba.4(多选题)已知0，则下列结论正确的是()Aab BababC|a|b| Dabb2【解析】选BD.因为0，所以ba0.A错误；因为ba0，所以ab0，ab0，所以abab，B正确；因为ba0，所以|a|b|不成立，C错误；因为ba0，所以ab0，即abb2b(ab)0，所以abb2成立，D正确二、填空题(每小题5分，共10分)5设Aad，Bbc，a，b，c，d
3、均为正数，且adbc，a是a，b，c，d中最大的一个，比较A与B的大小关系是_【解析】因为a是a，b，c，d中最大的一个，所以ca0，ba0，所以AB.答案：AB6(1)“x10且x20”是“x1x20且x1x20”的_条件；(2)“x12且x22”是“x1x24且x1x24”的_条件【解析】(1)根据不等式性质可得“x10且x20”“x1x20且x1x20”，所以“x10且x20”是“x1x20且x1x20”的充分条件；“x1x20且x1x20”“x10且x20”，所以“x10且x20”是“x1x20且x1x20”的必要条件所以“x10且x20”是“x1x20且x1x20”的充要条件(2)根
4、据不等式性质可得“x12且x22”“x1x24且x1x24”，所以“x12且x22”是“x1x24且x1x24”的充分条件；例如：x11，x25，满足“x1x24且x1x24”，但是不满足“x12且x22”“x1x24且x1x24”不能推出“x12且x22”所以“x12且x22”是“x1x24且x1x24”的非必要条件所以“x12且x22”是“x1x24且x1x24”的充分非必要条件答案：(1)充要(2)充分非必要三、解答题(每小题10分，共30分)7(2021扬州高一检测)已知6a8，2b3，求2ab，ab及的取值范围【解析】因为6a8，2b3，所以122a16，所以102ab19.又因为3
5、b2，所以9ab6.又.(1)当0a8时，04.(2)当6a0时，0a6，所以03，所以30.由(1)(2)得34.8(2021莆田高一检测)(1)比较与21的大小(2)已知12ab2，3ab4，求5ab的取值范围【解析】(1)因为(21)1(21)22.又(2)2(2)26412460，所以22，所以220，所以(21)0，所以21.(2)令5ab(2ab)(ab)(2)a()b.所以解得所以5ab2(2ab)(ab).因为12ab2，所以22(2ab)4.又3ab4，所以12(2ab)(ab)8.故5ab的取值范围为x|1x1.25时y1y2；当xy2.又x为正整数，所以当x1时，y1y2，即两口之家应选择乙旅行社；当x1(xN*)时，y1y2，即三口之家或多于三口的家庭应选择甲旅行社
