1、33量子论视野下的原子模型1.了解玻尔理论的主要内容(重点)2.掌握氢原子能级和轨道半径的规律(重点难点)3知道玻尔对氢原子光谱的解释及玻尔理论的局限性4.了解氢原子光谱的产生学生用书P43一、把量子论引入原子模型玻尔理论的主要假设1定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中的原子是稳定的，这种状态叫定态处于定态的原子并不对外辐射能量，只有当原子在两个定态之间跃迁时，才产生电磁辐射2跃迁假设：原子从能量为Em的定态跃迁到能量为En的定态时，辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由两个定态的能量差决定，即hEmEn.3轨道假设：玻尔在上述假设的基础上，计算了氢原子的电子轨道半
2、径(叫做玻尔半径)与电子在各条轨道上运动时氢原子的能量：rnn2r1，EnE1(n1，2，3，)1(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁()提示：(1)(2)(3)二、能级原子光谱1能级：原子的能量状态是不连续的，因而各定态对应的能量也是不连续的原子在各定态的能量值叫做原子的能级在正常状态下，原子处于能量最低的状态，这时电子在离核最近的轨道上运动，这一定态叫做基态电子在其他轨道上运动时的定态叫做激发态2原子光谱(1)各种物质的原子结构不同，能级分布也就各不相同，它们可能发
3、射的光的频率也不同每种元素的原子发出的光都有自己的特征，因而具有自己的原子光谱(2)对气体导电时发光机理的解释气体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向较低能级的激发态或基态跃迁，放出光子，这就是气体导电时发光的机理(3)对原子特征谱线的解释原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子发射光谱只有一些分立的亮线，又因为不同原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同，这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因氢原子从高能级向低
4、能级跃迁时，是不是氢原子所处的能级越高，释放的光子能量越大？提示：不一定氢原子从高能级向低能级跃迁时，释放的光子的能量一定等于能级差，氢原子所处的能级越高，跃迁时能级差不一定大，释放光子的能量不一定大三、玻尔理论的成就和局限1玻尔理论的成就玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域；提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律2玻尔理论的局限性没有彻底摆脱经典物理学的束缚，保留了电子有确定的位置和动量，绕原子核在圆周轨道上运行的概念，即保留了经典粒子的观念，把电子运动看做经典力学描述下的轨道运动2(1)玻尔第一次提出了量子化的观念()(2)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象(
5、)(3)电子的实际运动并不具有确定的轨道()提示：(1)(2)(3)对玻尔原子模型的理解学生用书P441轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值模型中保留了卢瑟福的核式结构但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值例如，氢原子的电子最小轨道半径为r10.053 nm，其余可能的轨道半径还有0.212 nm、0.477 nm、不可能出现介于这些轨道之间的其他值这样的轨道形式称为轨道量子化2能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定
6、的，这样的状态也称之为定态由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的这样的能量形式称为能量量子化3跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级Em低能级En.可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上玻尔将这种现象叫做电子的跃迁(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C电子从一个
7、轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析选项A、B、C都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆形轨道相对应，是经典理论与“量子化”概念的结合答案ABC(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小 原子的能级跃迁问题学生用书P441能级图根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时以光子的形式放出能量原子在始、末两个能级Em和En
8、(mn)间跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级的能量之差(hEmEn)，由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状谱(如图所示)同样，原子也是只能吸收一些特定频率的光子，但是，当光子能量足够大时，如光子能量E13.6 eV时，则氢原子仍能吸收此类光子并发生电离当电子从高能级向低能级跃迁时放出光子；当电子从低能级向高能级跃迁时吸收光子2跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大3氢原子能级跃迁的可能情况氢原子核外电
9、子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为C即种可能情况(1)一个氢原子从某一轨道向另一轨道跃迁时，可能的情况只有一种，但大量的氢原子就会出现多种情况(2)使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n时，称为电离，所需能量称为电离能已知氢原子基态的电子轨道半径为r10.5281010 m，量子数为n的能级值为En eV.(静电力常量k9109 Nm2/C2，电子电荷量e1.61019 C，普朗克常量h6.631034 Js，真空中光速c3.0108 m/s)(1)求电子在基态轨道上运动
10、的动能(2)有一群氢原子处于量子数n3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长思路点拨 (1)电子在轨道上做圆周运动，库仑力提供向心力(2)由hEmEnh可知最大频率对应能级差最大的跃迁情况，最短波长对应能级差最大的跃迁情况解析(1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则，又知Ekmv2，故电子在基态轨道的动能为：Ek J2.181018 J13.6 eV.(2)当n1时，能级值为E1 eV13.6 eV.当n2时，能级值为E2 eV3.4 eV.当n3时，能级值为E3 eV1.51 eV.能发出的光谱线分别为32，
11、21，31共3种，能级图如图所示(3)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短hE3E1，又知，则有 m1.03107 m.答案(1)13.6 eV(2)见解析(3)1.03107 m由，可计算出电子在任意轨道上运动的动能Eknmv，并由此计算出相应的电势能Epn，且Ekn|Ekn|，Epn2Ekn(Ep0) 如图所示为氢原子的能级图用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射不同波长的光有()A15种B10种C4种D1种解析：选B.由hEnE1得，EnE1h0.54 eV，由能级图知n5，即氢原子吸收光子后处于n5的激发态，则放出的质子种类为NC10(
12、种)，故B正确原子的能量与能量变化学生用书P451原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供km，故Eknmv.(2)系统的电势能电子在半径为rn的轨道上所具有的电势能Epn(Ep0)(3)原子的能量EnEknEpn.即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大2跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大氢原子在基态时轨道半径r10.531
13、010 m，能量E113.6 eV.电子的质量m9.11031kg，电荷量e1.61019 C求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能思路点拨 电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量En，即EnEknEpn，由此可求得原子的电势能解析(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则k.所以电子动能Ek1mv eV13.6 eV.(2)因为E1Ek1Ep1所以Ep1E1Ek113.6 eV13.6 eV27.2 eV.答案(1)13.6 eV(2)27.2 eV该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核
14、的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解 氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中()A原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析：选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：km，又Ekmv2，所以Ek.由此式可知：电子离核越远，即r越大
15、时，电子的动能越小，故A、C错误；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确随堂检测学生用书P461(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有()A它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B它发展了卢瑟福的核式结构学说C它完全抛弃了经典的电磁理论D它引入了普朗克的量子理论解析：选BD.玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误，B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多的引入经典力学所困，故C错误，D正确2已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的跃迁的示意图是()
16、解析：选A.根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确3.如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n4的激发态，当其向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光关于这些光下列说法正确的是()A最容易表现出衍射现象的光是由n4能级跃迁到n1能级产生的B频率最小的光是由n2能级跃迁到n1能级产生的C这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D用n2能级跃迁到n1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应解析：选D.波长越长，频率越低，越容易表现出衍射现象，故应是从n4跃迁到n3能级产生的光，A、B错；n4能级的
17、大量氢原子总共辐射6种频率的光子，C错；从n2跃迁到n1能级辐射光子的能量Eh3.4 eV(13.60) eV10.2 eV，大于金属铂的逸出功，产生光电效应4(多选)根据玻尔理论，氢原子核外电子在n1和n2的轨道上运动，其运动的()A轨道半径之比为14B动能之比为41C速度大小之比为41 D周期之比为18解析：选ABD.玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供因为rnn2r1，所以r1r214由，得电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能Ekn，则Ek1Ek241由电子运动的速度vne，得v1v221由电子绕核做圆周运动的周期Tn ，得T1T2
18、18.故选项A、B、D正确课时作业学生用书P102(单独成册)一、单项选择题1按照玻尔原子理论，下列表述正确的是()A核外电子运动轨道半径可取任意值B氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越小C电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hEmEn(mn)D氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：选C.根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B错误；由跃迁规律可知C正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D错误2一个氢原子从n3能级跃迁到n2能级，该氢原子()A放出光
19、子，能量增加B放出光子，能量减少C吸收光子，能量增加 D吸收光子，能量减少解析：选B.由玻尔理论可知，氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射出光子，原子能量减少3一个氢原子中的电子从一半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知rarb，则在此过程中()A原子发出一系列频率的光子B原子要吸收一系列频率的光子C原子要吸收某一频率的光子D原子要辐射某一频率的光子解析：选D.一个氢原子的核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间，由某一轨道跃迁到另一轨道时，可能的情况只有一种，因为rarb，所以电子是从高能级向低能级跃迁，跃迁过程中要辐射光子，故D正确4用能量
20、为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则受到光的照射后下列关于氢原子跃迁说法正确的是()A电子能跃迁到n2的能级上去B电子能跃迁到n3的能级上去C电子能跃迁到n4的能级上去D电子不能跃迁到其他能级上去解析：选D.根据玻尔理论，原子的能量是不连续的，即能量是量子化的因此只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收，使氢原子发生跃迁当氢原子由基态向n2、3、4轨道跃迁时吸收的光子能量分别为：E213.4 eV(13.6) eV10.20 eV，E311.51 eV(13.6) eV12.09 eV，E410.85 eV(13.6) eV12.75 eV.而外来光子的能
21、量12.30 eV不等于某两能级间的能量差故不能被氢原子所吸收而产生能级跃迁5如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子()A从n4能级跃迁到n3能级比从n3能级跃迁到n2能级辐射出电磁波的波长长B从n5能级跃迁到n1能级比从n5能级跃迁到n4能级辐射出电磁波的速度大C若要从低能级跃迁到高能级，必须吸收光子D从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量解析：选A.氢原子跃迁时辐射出电磁波，hEmEnE.可见与E成反比，由能级图可得从n4能级跃迁到n3能级时，E0.66 eV，从n3能级跃迁到n2能级时，E1.89 eV，所以A正确；电磁波的速度都等于光速，B错误；若有电子去碰撞氢原子，入射电
22、子的动能可全部或部分被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于氢原子两个能级之间的能量差，也可使氢原子由低能级向高能级跃迁，C错误；从高能级向低能级跃迁时，是氢原子向外放出能量，而非氢原子核，D错误6氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示色光光子红橙黄绿蓝靛紫光子能量范围(eV)1.612.002.002.072.072.142.142.532.532.762.763.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A红、蓝靛 B黄、绿C红、紫 D蓝靛、紫解析：选A.根据跃迁假设，发射光子的能量hEmEn.如果激发态的氢原子处于第二能级，能够
23、发出3.4 eV(13.6 eV)10.2 eV的光子，由表格数据判断出它不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三种光子，只有1.89 eV的光属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六种光子，1.89 eV和2.55 eV的光属于可见光，1.89 eV的光为红光，2.55 eV的光为蓝靛光，选项A正确二、多项选择题7根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大()A电子的轨道半径越大 B核外电子的速率越大C氢原子能级的能量越大
24、 D核外电子的电势能越大解析：选ACD.根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力km，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确8.已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于1012.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是()A在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种解析：选
25、BC.根据跃迁规律hEmEn和能级图，可知A错，B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n4的能级，能发射的光子的波长有C6种，故C对，D错9.如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n4到n1能级辐射的电磁波的波长为1，从n4到n2能级辐射的电磁波的波长为2，从n2到n1能级辐射的电磁波的波长为3，则下列关系式中正确的是()A13 B32 D.解析：选AB.已知从n4到n1能级辐射的电磁波的波长为1，从n4到n2能级辐射的电磁波的波长为2，从n2到n1能级辐射的电磁波的波长为3，则1、2、3的关系为hhh，即，1，32，又hhh，即，则，即正确选项为A、B.10氢原子能级如图，当氢原子从n
26、3跃迁到n2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是()A氢原子从n2跃迁到n1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n1跃迁到n2的能级C一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n2跃迁到n3的能级解析：选CD.根据氢原子的能级图和能级跃迁规律，当氢原子从n2能级跃迁到n1的能级时，辐射光的波长一定小于656 nm，因此A选项错误；根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子，可知B选项错误，D选项正确；一群处于n3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子，所以C选项
27、正确三、非选择题11氢原子处于基态时，原子的能量为E113.6 eV，问：(1)氢原子在n4的定态上时，可放出几种光子？(2)若要使处于基态的氢原子电离，要用多大频率的电磁波照射此原子解析：(1)原子处于n1的定态，这时原子对应的能量最低，这一定态是基态，其他的定态均是激发态原子处于激发态时不稳定，会自动地向基态跃迁，而跃迁的方式多种多样，当氢原子从n4的定态向基态跃迁时，可释放出6种不同频率的光子(2)要使处于基态的氢原子电离，就是要使氢原子第一条可能轨道上的电子获得能量脱离原子核的引力束缚，则hEE113.6 eV2.1761018 J即 Hz3.281015 Hz.答案：(1)6种(2)3.281015 Hz12已知氢原子的基态能量为13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.531010 m，电子质量me9.11031 kg，电荷量为1.61019 C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和原子的电势能各多大？解析：氢原子能量E3E11.51 eV.电子在第三轨道时半径为r3n2r132r19r1电子绕核做圆周运动的向心力由库仑力提供，所以由可得电子动能为Ek3mev eV1.51 eV.由于E3Ek3Ep3，故原子的电势能为Ep3E3Ek31.51 eV1.51 eV3.02 eV.答案：1.51 eV1.51 eV3.02 eV
