1、吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题答题时间:90 分钟 满分:150 分一选择题(每小题5分,共60分,将答案填在答题卡内,否则不给分)1设向量,则等于( ) A1 B2 C3 D4 2在ABC中A,B,C所对的边分别为a,b,c若a,b1,A60,则B()A45B30C60D 903若等差数列,且,则的值为( ) A21 B63 C13D574函数(x0)的最小值是()A2 B4C6 D85已知向量,且,则实数的值为() A1 B C D26在ABC中A,B,C所对的边分别为a,b,c若a3,b4,C120,则c()A37B13CD7关于x的不等式的解集是(
2、 ) ABCD8在等比数列an中,a11,an+12an0,则a5()A16B32C64 D1289. 一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为( ) ABCD10已知,则下列不等式正确的是( ) ABCD11如图所示,在中,点D是边的中点,则向量( )ABC D12已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 12二填空题(共20分,每小题5分)13 若实数满足约束条件,则的最大值为_.14底面半径为2,母线长为4的圆柱,则圆柱的表面积为 15.已知等差数列的前项和为,且,则 ;16已知,则夹角为 三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说
3、明、证明过程或演算步骤)17(本题12分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,.(1)求B的大小(2)若,求三角形ABC面积。18(本题12分)已知向量与向量,(1)若求;(2)若,与共线,求m.19(本题12分)已知等差数列满足, (1)求的通项公式(2)设等比数列满足,求的前项和.20(本小题15分) 中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2, (1) 若b=4,求的值;(2) 若的面积为4,求b,c的值.21(本小题14分) 已知数列的前项和为(1)求的通项公式;(2)求使得最小时的值.22 附加题(本题5分)数列满足=,则数列的前2020项和。答案一、 选
4、择题(每小题5分,共60分将答案填在下面答题卡内,否则不给分。)题 号123456789101112答 案BBDBCDDAACBA二、填空题(共20分,每小题5分)13、 6 14、 15、 36 16、 三.解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本题12分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,.(1)求B的大小(2)若,求三角形ABC面积。解:(1)由正弦定理 因为三角形ABC是锐角三角形 (2)18、(本题12分)已知向量与向量,(1)若求;(2)若,与共线,求m.解:(1)(2)因为与共线所以m=419、(本题12分)已知等差数列满足, (1)求的通项公式(2)设等比数列满足,求的前项和.解:(1) , (2) 20、(本小题15分) 中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=2, (1) 若b=4,求的值;(2) 若的面积为4,求b,c的值.解:(1) (2) 21、(本小题14分) 已知数列的前项和为(1)求的通项公式;(2)求使得最小时的值.解:(1) (2) 22. 附加题(本题5分)数列满足=,则数列的前2020项和为 。