1、3频率与概率水平11频率是随机的，在试验前不能确定()2概率表示事件发生机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生()3随机事件概率的取值范围是(0，1.()4某厂生产产品的合格率是0.9，取10件产品，不合格品只有1件()5检查流水线上的10件产品，其中次品有3件，则该生产线任意一件产品是合格品的概率为0.7.()【解析】1.提示：.每次试验结果不同，频率不同2.3提示：.随机事件概率的取值范围是0，1.4提示：.根据概率的意义，每件产品为合格品的概率为0.9，取10件产品，不合格品的件数不一定只有1件5提示：.频率为0.7.题组一理解概率的意义1某人将一枚硬币连续抛掷了20次，正面
2、朝上的情形出现了12次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A的()A概率为 B频率为C频率为6 D概率接近0.6【解析】选B.事件A正面朝上的概率为，因为试验的次数较少，所以事件A的频率为，与概率值相差太大，并不接近2某运动员射靶击中10环的命中率为70%，估算该运动员射靶100次命中10环的次数为()A70 B700 C30 D300【解析】选A.由概率的意义可知，该运动员射靶100次命中10环的次数估计为10070%70.3某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是()A如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈B2位病人中一定有1位能治愈C每位病人治愈的可能性是50%D所
3、有病人中一定有一半的人能治愈【解析】选C.某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，对于A，如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人治愈的概率为50%，故A错误；对于B，2位病人中每个人治愈的可能性都是50%，或两人都能治愈，或有1位能治愈，或都不能治愈，故B错误；对于C，每位病人治愈的可能性是50%，故C正确；对于D，所有病人中每个人治愈的可能性都是50%，但所有病人中不一定有一半的人能治愈，故D错误4在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为80%”，这是指()A明天该地区有80%的地方降水，有20%的地方不降水B明天该地区降水的可能性为80%C气象台的专家中有80%的人认为会降
4、水，另外有20%的专家认为不降水D明天该地区有80%的时间降水，其他时间不降水【解析】选B.概率是指随机事件发生的可能性降水概率预报是指降水的可能性的大小5“某彩票的中奖概率为”意味着()A购买彩票中奖的可能性为B买100张彩票能中一次奖C买100张彩票一次奖也不中D买100张彩票就一定能中奖【解析】选A.概率反映了事件发生可能性的大小，只是表示发生的可能性的大小，是否中奖是随机事件对于B选项和C选项，买任何1张彩票的中奖率都是，都具有偶然性，买100张彩票可能中奖一次，还可能中奖多次，也可能不中奖，故B，C错误；对于D选项，由于彩票总数目远大于100张，所以买100张也不一定能中奖，故本选项
5、错误6下列说法正确的是()A由生物学知道生男、生女的概率均约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女B一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C一枚骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2D10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1【解析】选D.一对夫妇先后生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；C错误，概率不等同于频率；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到
6、的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，D正确题组二用频率估计概率1若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增大，有()Af(n)与某个常数相等Bf(n)与某个常数的差逐渐减小Cf(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小Df(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定【解析】选D.由频率和概率的关系知，在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，随着n的逐渐增加，频率f(n)逐渐趋近于概率2从某鱼池中捕得130条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，计算其中有记号的鱼为10条，试估计鱼池中共有鱼的条
7、数大约为()A1 000 B1 200 C130 D1 300【解析】选D.设鱼池中共有鱼的条数大约为n，则，解得n1 300.3在检测一批相同规格共500 kg的航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为()A2.8 kg B8.9 kg C10 kg D28 kg【解析】选B.由题意可得，这批垫片中非优质品约为5008.9 kg.易错点一混淆“频率与概率”1在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为()A0.5，0.45 B0.5，0.5C0.45，0.45
8、D0.45，0.5【解析】选D.根据频率和概率的概念，可知出现正面朝上的频率是451000.45，出现正面朝上的概率是0.5.【易错误区】频率是某一具体事件在某次试验中发生的情况，而概率是其规律性在数量上的反映2在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是_(填“概率”或“频率”).【解析】80%是及格人数与全体人数的比，是频率，而不是概率答案：频率易错点二误解“概率”的意义某高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，即随机选择其中一个选项正确的概率是.某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对”这句话()A正确
9、 B错误 C不一定 D无法确定【解析】选B.概率的本质含义是事件发生的可能性大小，要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，只能说可能有3道题答对【易错误区】概率是从数量上反映了一个事件发生的可能性大小，一次考试正确选项是频率的反映，不能用概率解释水平1、2限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，若前4次出现正面朝上，则第5次出现正面朝上的概率是()A B C D【解析】选D.连续抛掷一枚质地均匀的硬币10次，每次抛掷都有两种可能：正面朝上和反面朝上正面朝上和反面朝上的概率均为，与抛掷次数无关，所以第5次出现正面朝上的概率为.2下列
10、关于“频率”和“概率”的说法中正确的是()(1)在大量随机试验中，事件A出现的频率与其概率很接近；(2)概率可以作为当试验次数无限增大时频率的极限；(3)计算频率通常是为了估计概率A(1)(2) B(1)(3)C(2)(3) D(1)(2)(3)【解析】选D.(1)在大量随机试验中，事件A出现的频率与其概率很接近，所以该说法是正确的；(2)概率可以作为当试验次数无限增大时频率的极限，所以该说法是正确的；(3)计算频率通常是为了估计概率，所以该说法是正确的3根据某教育研究机构的统计资料，在校学生近视的概率为40%，某眼镜商要到一中学给学生配眼镜，若已知该校学生总人数为1 200，则该眼镜商应准备
11、眼镜的数目为()A460副 B480副C不少于480副 D不多于480副【解析】选C.根据题意，知该校近视的学生人数约为40%1 200480，结合实际情况，眼镜商应准备眼镜不少于480副4经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某地市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有()A64个 B640个C16个 D160个【解析】选C.80(180%)16(个).5从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是()A抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C抽取6件产品时，逐个不放回地
12、抽取，前5件是正品，第6件必是次品D抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品【解析】选B.由概率的意义可知，抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品6给出下列三个命题，其中正确命题的个数是()设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是；随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率A0 B1 C2 D3【解析】选A.概率指的是可能性，错误；频率为，而不是概率，故错误；频率不是概率，错误二、填空题(每小题5分，共20分)7某班推选一名学生管理班级防疫用品，已知每个学生当选是等可能的，若“选到女生”的概
13、率是“选到男生”的概率的，则这个班级的男生人数与女生人数的比值为_.【解析】因为“选到女生”的概率是“选到男生”的概率的，所以男生人数与女生人数的比值为21.答案：218某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如表(结果保留两位有效数字)：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数(n)5 5449 01313 52017 191男婴数(nA)2 7164 8996 8128 590男婴出生频率(1)表中的男婴出生频率分别是_；(2)这一地区男婴出生的概率约是_【解析】频率，可以利用频率来估计概率答案：(1)0.49，0.54，0.50，0.50(2)0.509随着互联网的普及，网上购物
14、已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n2 1001 000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率是_【解析】由题意得，n4 5002002 1001 0001 200，随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1 2002 1003 300，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为.答案：10从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同
15、学中至少有1名女同学的概率是_【解析】设3名男同学为A，B，C，2名女同学为a，b，任选2人有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种情况，其中满足条件的有Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共7种情况，所以所求的概率为.答案：三、解答题11(10分)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如表：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P(B)的估计值【解析】(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内出险次数小于2的频率为0.55，故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为0.3，故P(B)的估计值为0.3.- 9 -
