1、江苏省如皋中学2020-2021学年高二数学上学期第一次阶段检测试题（创新班，无答案）一、单选选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题“”的否定是 （ ）A BC D2已知（），其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在 （ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3设 ，则“ ”是“ ”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知椭圆：的左、右顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为 （ ）A B C D5设随机变量服从正态分布，若，则c的值是A1B2 C3 D4 （
2、 ）6根据环境空气质量监测资料表明，某地一天的空气质量为轻度污染的概率是，连续两天为轻度污染的概率是，则此地在某天的空气质量为轻度污染的条件下，随后一天的空气质量也为轻度污染的概率是 （ ）A B C D7已知，设，若随机变量满足：,则 （ ）A BCD8对函数，定义满足的实数为的不动点，设，其中且，若有且仅有一个不动点，则的取值范围是 （ ）A或B C或 D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9已知分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若，且的最小内角为，则
3、 （ ）A双曲线的离心率 B双曲线的渐近线方程为C D直线与双曲线有两个公共点10已知函数,其中正确结论的是 ( )A当时,有最大值. B对于任意的,一定存在最小值.C对任意的,在上单调递增.D对任意的,都有.11某校计划在课外活动中新増攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男生、女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则 （ ）参考公式：，.0.050.013.8416.635A参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多；B参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多；C若参与调查的男生、女生人数均为100人，则有99%的把握认
4、为喜欢攀岩和性别有关；D无论参与调查的男生、女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢攀岩和性别有关.12下列结论正确的有 （ ）A公共汽年上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种；B两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是；C若随机変量服从二项分布，则；D已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13在的展开式中，其常数项的值为_.14从1、3、5、7、9这五个数字中任取三个数字，从0、2、4、6这四个数字
5、中任取两个数字，可组成没有重复数字的五位偶数为_个.15已知随机变量服从二项分布，若，则 .16已知函数图象过点，若函数在上是增函数，则实数的取值范围为_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（1）计算： + （2）若复数满足，求复数的三角形式18某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）.1.6337.80.895.150.9218.40表中.（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建
6、立关于的回归方程.（3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.19新药在进入临床实验之前，需要先通过动物进行有效性和安全性的实验现对某种新药进行5000次动物实验，一次实验方案如下：选取3只白鼠对药效进行检验，当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”，即确定“实验成功”；若有且只有1只“效果明显”，则再取2只白鼠进行二次检验，当2只白鼠均使用“效果明显”，即确定“实验成功”，其余情况则确定“实验失败”设对每只白鼠的实验相互独立，且使用“效果明显”的概率均为（1）若，设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为，求的值；（2）若动物实验预算经费700万元，对每只白鼠进行实验需要300元，其他费用总计为100万元，问该动物实验总费用是否会超出预算，并说明理由 20设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为已知是抛物线的焦点，到抛物线的准线的距离为（1）求椭圆的方程和抛物线的方程；（2）设上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点若的面积为，求直线的方程21已知函数（1）证明：函数在上有唯一零点；（2）若时不等式恒成立，求实数的取值范围22（1）证明：；（2）计算：；（3）计算：.
