1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个角的度数等于6020，那么它的余角等于（）A4080B3980C3040D29402、已知，则的余角是（
2、）ABCD3、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD4、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱5、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个6、若，则的补角是（）ABCD7、如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30，那么这个角的度数是（）A50B70C130D1608、如图所示，与不是同一个角的是（）ABCD9、A，
3、B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD10、是平面上任意三条直线，交点可能有（）A1个或2个或3个B0个或1个或3个C0个或1个或2个D0个或1个或2个或3个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、正方体有_个顶点，经过每个顶点有_条棱，这些棱都_；2、如图，则射线表示是南偏东_的方向3、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 _4、如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）_5、下面几何体截面图形的形状是
4、长方形的是_（只填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面在前面，从左边看是，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面面，面在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面在多面体的底部，从右边看是，那么哪一面会在前面2、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数（1）填空：_，_；（2）先化简，再求值：3、按照下列要求作图：（1）画线段；（2）以为顶点，为一边，画；（3）以为顶点，为一边，在的同侧画，与相交于点；（4）取的中点，联结4、如图,已知
5、线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_cm.(2)若AC=4 cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图,已知AOB=120,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE=60与射线OC的位置无关.5、已知O是直线上的一点，是直角，平分（1）如图a若，求的度数；若，直接写出的度数（用含的式子表示）（2）将图a中的绕点O顺时针旋转至图b的位置，试探究和之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由-参考答案-
6、一、单选题1、D【解析】【分析】根据互为余角的定义解答即可【详解】解：9060202940，故选D【考点】本题主要考查了余角的定义，若两个角的和为90，则这两个角互余2、A【解析】【分析】根据余角的定义、角度的四则运算即可得【详解】和为的两个角互为余角，且，的余角为，故选：A【考点】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键3、B【解析】【分析】利用正方体和正四面体的性质，分析4个选项，即可得出结论【详解】解：正方体的截面是三角形时，为锐角三角形，正确；正四面体的截面不可能是直角三角形或钝角三角形，不正确；若正四面体的截面是可以是平行四边形，正确故选B【考点】此题主要考查了正
7、方体的截面，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题4、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面5、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360，
8、是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个故选A【考点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键6、C【解析】【分析】根据补角的定义，即若两个角的和等于 ，就称这两个角互补，即可解答【详解】解：，的补角等于 ，故选：C【考点】本题主要考查了补角的定义，解题的关键是熟练掌握若两个角的和等于 ，就称这两个角互补7、C【解析】【分析
9、】根据互为补角的定义结合已知条件列方程求解即可【详解】解：设这个角是，则它的补角是：，根据题意，得：，解得：，即这个角的度数为故选：C【考点】此题考查了补角的知识，熟悉相关性质定义是解题的关键8、D【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案【详解】解：除了，其他三种表示方法表示的都是同一个角故选：D【考点】利用了角的概念求解从一点引出两条射线组成的图形就叫做角角的表示方法一般有以下几种：1、角+3个大写英文字母；2、角+1个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字9、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，
10、路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键10、D【解析】略二、填空题1、 8 3 相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答【详解】正方体属于四棱柱有42=8个顶点经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等故答案为：8，3，相等【点睛】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键2、【解析】【分析】如图，利用互余的含义，先求解的大小，再根据方向角的含义可得答案.【详解】解：如图， 射线表示是南偏东的方向.故答案为：【点睛】本题考查的是互余的含义，方向角的含义，掌握“方向角的含义”是解本题的关键.3、A【解析】【分析】由平面图
11、形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：A【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图4、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根据长方体的展开图的特点，即可得出答案【详解】根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，所以，A和F，B和D，C和E为相对面故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）【点睛】本题考查了长方体的展开图及相对面，熟悉长方体的特征是解题的关键5、（1）（4）【解析】【分析】根据立体
12、几何的截面图形特征可直接进行求解【详解】解：由图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）【点睛】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键三、解答题1、（1）面会在上面；（2）面会在上面；（3）面会在前面【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对【详解】解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，面“C”与
13、面“E”相对，C面会在上面； （2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，面“A”与面“F”相对，A面在上面（3）由图可知，如果面在多面体的底部，从右边看是，那么“E”面在后面，面“C”与面“E”相对， 面会在前面【考点】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、（1），；（2），【解析】【分析】（1）先根据正方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为倒数，确定a、b、c的值；（2）先去括号，再合并同类项化简代数式后代入求值即可【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，与-1、与-3、与2是相对的两个面上
14、的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以故答案为：，（2）将代入，原式【考点】本题考查了正方体的平面展开图、倒数及整式的加减化简求值，解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值3、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）画图见解析；【解析】【分析】（1）利用直尺画线段AB=40 mm； （2）利用量角器以A为顶点，AB为一边，画BAM=60；（3）利用量角器以B为顶点，BA为一边，在BAM的同侧画ABN=30，AM与BN相交于点C；（4）利用直尺画线段【详解】解：（1）如图，画 （2）如图，以A为顶点，AB为一边，画 （3）如图，以B为顶点，BA为一边，在B
15、AM的同侧画ABN=30，AM与BN相交于点C，（4）如图，在线段上，画，连接 【考点】本题主要考查利用作图工具熟练进行作图，考查了线段的中点的含义，掌握三角尺与量角器的使用是解题的关键4、（1）DE6cm，（2）DE6cm，（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）AB6cm，（2）由AC4cm，AB12cm，即可推出BC8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出ADDC2cm，BEEC4cm，即可推出DE的长度，（3）设ACacm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE（ACBC）ABc
16、m，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分AOC和BOC，即可推出DOEDOCCOE（AOCCOB）AOB60，即可推出DOE的度数与射线OC的位置无关【详解】（1）AB12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，ACBC6cm，CDCE3cm，DE6cm，（2）AB12cm，AC4cm，BC8cm，点D、E分别是AC和BC的中点，CD2cm，CE4cm，DE6cm，（3）设ACacm，点D、E分别是AC和BC的中点，DECDCE（ACBC）AB6cm，不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）OD、OE分别平分AOC和BOC，DOEDOCCOE（AOCCOB）
17、AOB，AOB120，DOE60，DOE的度数与射线OC的位置无关【考点】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理5、（1）30；（2），见解析【解析】【分析】（1）首先求得COB的度数，然后根据角平分线的定义求得COE的度数，再根据DOE=COD-COE即可求解；解法与相同，把中的60改成即可；（2）把AOC的度数作为已知量，求得BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得COE的度数，再根据DOE=COD-COE求得DOE，即可解决【详解】解：（1），平分，又，同DOE=90-（180-）=90-90+=即：（2）理由如下：平分， 【考点】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键
