1、实验五：探究动能定理一、基本原理与操作二、误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功 W 与橡皮筋的条数不成正比.2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差.3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差.三、注意事项1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角.2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的.3.橡皮筋的选择：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即
2、可，不必计算出具体数值.W/根v/(ms1)0001.000.800.642.001.101.213.001.281.644.001.532.345.001.763.106.001.893.57【基础自测】在做“探究功与物体速度变化的关系”的实验时，小车的质量为 m，使用橡皮筋 6 根，每次增加一根(注：表中 W 表示橡皮筋根数)，实验中 W、v、v2 的数据已填在下面表格中.v2/(m2s2)(1)试在图 S5-1 作出图象.(2)从图象可以得出的实验结论是_.甲乙图 S5-1解析：(1)将表中的数据分别描在图甲、乙所示的两个坐标系中，然后在图甲中用平滑曲线连接，在图乙中用斜直线连接，并且使
3、尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧，如下图甲和乙所示.乙图 D46甲(2)从乙图看出 Wv2.答案：(1)见解析图 D46(2)Wv2考点 1 基本实验原理与实验操作的考查【典题 1】(2017 年陕西西安高新一中一模)某学习小组做探究“合力做功和物体速度变化关系”的实验如图 S5-2 所示，图中小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为 W.当用 2 条、3 条、完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致.每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.图 S5-2(1)除了图中已有的实验器材外，
4、还需要导线、开关、刻度尺和_(填“交流”或“直流”)电源.(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是_.A.放开小车，能够自由下滑即可B.放开小车，能够匀速下滑即可C.放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D.放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋的作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是_.A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线答案：(1)交流(2)D (3)B考点 2 基本实验数据处理与误差分析【典题
5、2】如图 S5-3 所示是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形.这时，橡皮筋对小车做的功记为 W.当我们把 2 条、3 条、完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放.小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出.图 S5-3(1)除了导线、开关及图 S5-3 中已给出的实验器材外，还需要的器材有_.(2)平衡摩擦力后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的_部分进行测量.项目橡皮筋做的功10 个间距的距离 x/m10 个间
6、距的时间 T/s小车获得的速度 vn小车速度的二次方第 1 次W0.2000.2第 2 次_0.2800.2第 3 次_0.3000.2第 4 次_0.4000.2第 5 次_0.4500.2(3)下面是本实验的数据记录表，请将第 2 次、第 3 次、实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置.v2n(4)从理论上讲，橡皮筋做的功 Wn 和物体速度 vn 变化的关系应是 Wn_，请你根据表中测定的数据在如图 S5-4 所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性.图 S5-4解析：小车先加速后匀速，因为要测量小车最后获得的速度，也就是最后做匀速运动的速度，故需要用刻度尺测出纸带上点距均匀的间隔长度，然
7、后除以时间间隔就是小车最后获得的速度，本实验的原理就是根据橡皮筋条数成倍增加，橡皮筋对小车做的功成倍增加，因为合力做的功等于小车获得的动能，故小车获得的动能一定成倍增加，小车获得速度的二次方一定成倍增加，可画出 W-v2 图象进行验证.(4)v2n 如图 D47 所示.答案：(1)刻度尺(2)点距均匀(3)2W3W4W5W图 D47方法技巧：(1)利用图象探究物理量间的关系时，首先确定横、纵坐标轴对应的物理量及单位.(2)根据表中数据确定横、纵坐标轴的标度.(3)认真描出各坐标点.(4)连线时要注意连线原则，偏离直线较远的点要舍去.本实验可从多个角度进行创新，比如可以利用验证牛顿第二定律的实验
8、装置在平衡好摩擦力后，在满足重物的质量远小于小车的质量时将重物的重力作为对小车的拉力，此时可选小车作为研究对象，如果不能满足重物的质量远小于小车的质量，可将重物和小车整体作为研究对象，此时也可在小车与重物之间加上一个力传感器测出小车受到的合力，在测量小车的速度时，可用速度传感器或光电门进行测量，也可借助平抛运动的特点来测量.考向 1 实验装置的创新利用重物牵引小车【典题 3】(2019 年江苏卷)某兴趣小组用如图 S5-5 所示的装置验证动能定理.图 S5-5(1)有两种工作频率均为 50 Hz 的打点计时器供实验选用：A.电磁打点计时器B.电火花打点计时器为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选
9、择_(填“A”或“B”).(2)保持长木板水平，将纸带固定在小车后端，纸带穿过打点计时器的限位孔.实验中，为消除摩擦力的影响，在砝码盘中慢慢加入沙子，直到小车开始运动.同学甲认为此时摩擦力的影响已得到消除.同学乙认为还应从盘中取出适量沙子，直至轻推小车观察到小车做匀速运动.看法正确的同学是_(填“甲”或“乙”).(3)消除摩擦力的影响后，在砝码盘中加入砝码.接通打点计时器电源，松开小车，小车运动.纸带被打出一系列点，其中的一段如图 S5-6 所示.图中纸带按实际尺寸画出，纸带上 A 点的速度 vA_m/s.图 S5-6测出小车的质量为 M，再测出纸带上起点到 A 点的距离为为 m，重力加速度为
10、 g.实验中，小车的质量应_(填“远大于”“远小于”或“接近”)砝码、砝码盘和沙子的总质量，小车所受合力做的功可用 WmgL 算出.多次测量，若 W 与Ek均基本相等则验证了动能定理.L 小车动能的变化量可用 Ek12Mv2A算出.砝码盘中砝码的质量解析：(1)电磁打点计时器是通过机械振动打点的，而电火花打点计时器是通过电火花来打点，用电火花打点计时器能使纸带在运动时受到的阻力较小，所以应选择 B.(2)同学乙的做法正确.只有让小车做匀速直线运动才能够判断摩擦力和沙子和盘的重力大小相等，才能够消除摩擦力的影响.对于甲同学，小车开始运动时，沙子和盘的重力等于最大静摩擦力，而最大静摩擦力要略大于滑
11、动摩擦力.(3)打点周期为 T1f0.02 s.：以 A 点为中间时刻，用毫米刻度尺测量出 4 个时间段的距离为：S2.48 cm0.0248 m，A点速度为：v S4T0.31 m/s.(4)对于砝码、砝码盘和沙子，根据牛顿第二定律：，只有当小车的质量远大于砝码、砝码盘和沙子总质量时，绳子的拉力 F 才近似等于砝码、砝码盘和沙子中重力 mg.答案：(1)B (2)乙(3)0.31 (4)远大于方法技巧：本题考查了验证动能定理的实验.这道题平衡摩擦力的方法和传统的垫木块不同，是通过在砝码盘加沙子的方法来进行的，但判断是否消除摩擦力影响的方法还是一样的：让小车做匀速直线运动.考向 2 实验装置的
12、创新利用光电门和气垫导轨【典题 4】(2017 年云南昆明模拟)利用气垫导轨探究动能定理，实验装置如图 S5-7 所示.实验步骤如下：图 S5-7调整水平桌面上的气垫导轨至水平.测量挡光条的宽度 l，两光电门间的中心间距 s，用天平称出滑块和挡光条的总质量 M，托盘和砝码的总质量 m.将滑块移至光电门 1 左侧某位置，由静止释放滑块，从计时器中分别读出挡光条通过两光电门的时间t1、t2.用测量的物理量求解下列物理量：(1)滑块通过光电门 1 和 2 时瞬时速度分别为 v1_，v2 _.(2)滑块通过光电门 1 和 2 时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为 Ek1_，Ek2_.
13、外力对系统做的功为 W_.(3)实验中，验证动能定理是否成立的关系式为_.解析：(1)由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度当作瞬时速度，v1 lt1，v2 lt2.(2)根据动能的定义式得：通过光电门 1，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能为 Ek112(Mm)lt12通过光电门 2，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能为 Ek212(Mm)lt22在滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中，外力对系统做的总功 Wmghmgs.(3)如果 WEkEk2Ek1，则可认为验证了动能定理.答案：(1)lt1 lt2(2)12(Mm)lt12 12(Mm)lt2
14、2 mgs(3)mgs12(Mm)lt22lt12考向 3 实验装置的创新利用传感器【典题 5】(2019 年湖南长沙一模)用图 S5-8 甲所示的实验装置探究“动能定理”.某学习小组在气垫导轨上安装了一个光电门 B，滑块上固定一遮光条.细线一端连着滑块，另一端绕过气垫导轨左端的定滑轮与力电传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从 A 处由静止释放.甲乙图 S5-8(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，如图乙所示，则 d_mm.前对应的字母).A.应使 A 位置与光电门间的距离适当大些B.应使滑块质量远大于钩码和力电传感器的总质量C.应将气垫导轨调至水平D.应使细线与气垫导轨平行(2
15、)下列实验要求中不必要的一项是_(请填写选项(3)实验时保持滑块的质量 M 和 A、B 间的距离 L 不变，改变钩码质量 m，测出对应的力电传感器的示数 F 和遮光条通过光电门的时间 t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能的变化量与合外力对它所做功的关系，处理实验数据时应作出的图象是_(请填写选项前对应的字母).A.作出“t-F 图象”B.作出“t2-F 图象”C.作出“t2-1F图象”D.作出“1t-F2 图象”解析：(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度 d，如图乙所示，根据游标卡尺读数规则，则 d2.30 mm.(2)由于细线中串有力传感器，可以直接读出细线中拉力，因此选项 B 中滑块质
16、量远大于钩码和力电传感器的总质量不必要.的示数 F 和遮光条通过电门的时间 t，通过描点作出线性图象，研究滑块动能的变化量与合外力对它所做功的关系，处理实验数据时应作出的图象是 C.答案：(1)2.30 (2)B (3)C(3)由 FL12mv2，vdt，由此可知，测出对应的力电传感器考向 4 实验方案的创新【典题 6】为了探究动能改变与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为 M 的滑块通过细绳与质量为 m 的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图 S5-9
17、 甲所示.第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示.打出的纸带如图丙所示.甲乙丙图 S5-9请回答下列问题：(1)已知 O、A、B、C、D、E、F 相邻计数点间的时间间隔为t，O 点为打点计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打 B 点时滑块运动的速度 vB_.(2)已知重锤质量为 m，当地的重力加速度为 g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块_(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式 W合_.(3)算出滑块运动 OA、OB、OC、OD、OE 段合外力对滑块所做的功 W 以及在 A、B、C、D、E 各点的速度 v，以 v2 为纵轴、W 为横轴建立直角坐标系，描点画出 v2-W 图象，可知该图象是一条_，根据图象还可求得_.解析：(1)由打出的纸带可知 B 点的速度为 vBx3x12t；(2)由功的定义式可知还需要知道滑块下滑的位移 x，由动能定理可知 W 合Ek，即 mgxEk；(3)v2-W 图象应该为一条过原点的倾斜直线，根据 Ek12Mv2 可求得 M 的值.答案：(1)x3x12t (2)下滑的位移 x mgx(3)过原点的倾斜直线 滑块的质量 M
