1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A的项是，5B与都是多项式C多项式的次数是3D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的
2、次数是62、已知是关于，的单项式，且这个单项式的次数为5，则该单项式是（）ABCD3、下列是按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是（）A（1）nxn+nyB1nxn+nyC（1）n+1xn+nyD（1）nxn+（1）nny4、观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，根据其中的规律可得71+72+72020的结果的个位数字是（）A0B1C7D85、设x，y，c是实数，正确的是（）A若xy，则xcycB若xy，则xcycC若xy，则D若，则2x3y6、下列图中所有小正方形都是全
3、等的图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（）A160B128C80D487、下列说法错误的是()A单项式h的系数是1B多项式a-2.5的次数是1Cm+2和3都是整式D是六次单项式8、对于有理数，定义，则（） （） 化简后得（）ABCD9、如果，那么的值为（）A3BC0D310、下列各式中，符合代数式书写规则的是（
4、）A2pBaCx2D2yz第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有_个.2、的系数是_3、如图，点，在数轴上，点为原点，在数轴上截取，点表示的数是，则点表示的数是_（用含字母的代数式表示）4、已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则_，_；当时，多项式A的值为_5、多项式最高次项为_，常数项为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是用棋子摆成的图案：根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有_颗棋子，第5个图中有_颗棋子；（2
5、）猜想第n个图案中棋子的颗粒(用含n的式子表示)2、数学老师给出这样一个题:.（1）若“”与“”相等，求“”(用含的代数式表示)；（2）若“”为，当时，请你求出“”的值.3、如图，有一个零件，由三部分组成，底座是一个长方体，底面正方形边长为2Rcm，高为3cm，中间部分是底面半径为Rcm，高为3cm的圆柱，上部是底面半径为rcm，高为2cm的圆柱，计算它的体积4、下面各行中的数都是正整数， 观察规律并解答下列问题：(1)数字12的位置在第4行，从左往右数第5个数，可以表示成(4，5)，那么(5，6)表示的数是 (2)第n行有 个数(用含n的代数式表示)(3)数字2022排在第几行？从左往右数第
6、几个数？请简要说明理由5、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A的项是，5，故错
7、误；B与都是多项式，故正确；C多项式的次数是2，故错误；D一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误故选B【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键2、C【解析】【分析】先根据单项式的次数计算出m的值即可【详解】解：已知 mx2ym+1 是关于 x ， y 的单项式，且的次数为5，即该单项式为故选：C【点评】本题考查了单项式的系数、次数的概念；正确理解单项式的系数和次数是解决问题的关键3、A【解析】【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可【详解】解：按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+
8、3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是：（1）nxn+ny，故选：A【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键4、A【解析】【分析】根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20，进而问题可求解【详解】解：由717，7249，73343，742401，7516807，76117649，可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20，即和的个位数为0，20204=505，71+72+72020的结果的个位数字是0；故选A【考点】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个
9、位数的循环及和5、B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、若，则，故该选项不正确，不符合题意；B、若，则，故该选项正确，符合题意；C、若，且，则，故该选项不正确，不符合题意；D、若，则，故该选项不正确，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等6、A【解析】【分析】先计算出方格纸片中共含有多少个方格纸片，再乘以4即可得【详解】由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个）则故选：A【考点】本题考查
10、了图形类规律探索，正确得出在方格纸片中，方格纸片的个数是解题关键7、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式【考点】本题考察单项式知识的相关应用8、C【解析】【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可【详解】解：，（x+y）（x-y）3x=2（x+y）-（x-y）3x=（2x+2y-x+y）3x=（x+3y）3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y故选C【考点】本
11、题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键9、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可【详解】，则和是同类项，系数互为相反数，=0，即，故选：B【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键10、C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意
12、故选：C【考点】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式二、填空题1、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+13，第2个图形共有：1+23，第3个图形共有：1+33，第n个图形共有：1+3n，第2018个图形共有1+32018=6055，故答案为6055【考点】本题为规律型题目，找
13、出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化2、【解析】【分析】根据单项式的系数求解即可；单项式的系数是指单项式中的数字因数；【详解】单项式为： ， 系数为： 故答案为：【考点】本题考查了单项式系数的概念，正确掌握单项式系数的概念是解题的关键3、【解析】【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数【详解】解：，点A表示的数是m，点B表示的数为，点C表示的数是，故答案为：【考点】此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键4、 1 【解析】【分析】根据有理数a和b满足多项式A是关于x的二次三项式，求得a
14、、b的值，然后分别代入计算可得【详解】解：有理数a和b满足多项式A是关于x的二次三项式，a10，解得a1当|b2|2时，解得b0 或b4，此时A不是二次三项式；当|b2|1时，解得b1（舍）或b3，当|b2|0时，解得b2（舍），当a11且|b2|3，即a0、b1或5时，此时A不是关于x的二次三项式；a1，b3，当时，故答案为：1；【考点】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想5、 【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案【详解】多项式各项分别是：，最高次项是，常数项是故答案为：，【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个
15、单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项三、解答题1、（1）22，32；（2）【解析】【分析】（1）观察图形发现图形的规律，然后例用规律写出第4和第5个图中的棋子数即可；（2）根据发现的规律用含n的式子表示出来即可【详解】解：（1）观察发现第1个图形有1+2+12=4颗棋子；第2个图形有2+2+22=8颗棋子；第3个图形有3+2+32=14颗棋子；第4个图形有4+2+42=22颗棋子；第5个图形有5+2+52=32颗棋子；故答案为：22，32；（2）由（1）得：第n个图形中棋子的颗数为n+2+n2，【考点】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据各个图形中
16、棋子的颗数发现规律，难度不大2、（1）；（2），3【解析】【分析】(1)用替换，得到-，进而得到答案；(2)把“”用替换，求出，再把代入求解即可得到答案；【详解】解:由题意得: 把“”用替换，得到：即：当时，原式【考点】本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键3、 (12R2+3R2+2r2)cm3【解析】【分析】先分别计算每个几何体体积，再相加【详解】解：由题意得：体积V(2R)23+R23+r22(12R2+3R2+2r2)cm3答：该几何体的体积是(12R2+3R2+2r2)cm3【考点】本题考查几何体体积的计算，掌握各个几何体体积计算公式是求解本题的关键
17、4、 (1)22(2)(3)45行；86个；理由见解析【解析】【分析】（1）根据图中的数据，可以发现数字的变化特点，从而写出(5，6)表示的数；（2）根据图中的数据，可以写出第n行的数字个数；（3）根据前面发现的数字的变化特点，可以写出数字2022排在第几行，从左往右数第几个，并说出理由(1)解：由图中的数据可知，第n行的最大的一个数据是，奇数行的数据从左到右依次增大，偶数行的数据从左到右依次减小，第n行有（2n-1）个数，(5，6)表示数字的位置在第5行，从左往右数第6个数，第4行最大的一个数是，第5行的数据从左往右依次为17，18，19，20，21，22，23，24，25，第5行，从左往右
18、数第6个数是22，即 (5，6)表示的数是22，故答案为：22；(2)解：第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数， 第n行有（2n-1）个数，故答案为：（2n-1）；(3)解：数字2022排在第45行，从左往右数第86个数理由如下：当为偶数时，该行第一个数为，自左向右减小；当为奇数时，该行最后一个数为，自左向右增大，所以第45行最后一个数（第89个）为2025，数字2022排在第45行，从左往右数第86个数【考点】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数字5、 (1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长
