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江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学国庆作业(5).doc

上传人:高**** 文档编号:694342 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:7 大小:178.50KB
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资源描述

1、一:填空题1、若复数z满足zi=2+i(i是虚数单位),则z= 。2、已知集合若,则实数m的值为 。3、已知:为第四象限角,且,则= 。4、已知等比数列的各项均为正数,若,前三项的和为21,则 。5、已知直线的充要条件是= 。6、关于的方程的实根个数是 。7、设向量与的夹角为,则= 。8、已知,函数,若,比较大小: 1.(用“”或“”或 “”连接) .9、在等式的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是 。10、已知实数x、y满足,若不等式恒成立,则实数a的最小值是 。二:解答题11、设函数。 (1)求的值域;(2)记的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的

2、值。12、已知是各项均为正数的等比例数列,且,.(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和.13、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。(1)求k的值及f (x)的表达式。(2)隔热层修建多厚时,总费用f (x)达到最小,并求最小值。14、已知二次函数g(x)对任意实数x都满足,且令(1)求 g(x)的表达

3、式;(2)若使成立,求实数m的取值范围; (3)设,证明:对,恒有2013届高三数学国庆作业五参考答案一:填空题1. 12i 2. 1 3. 4. 168 5. 6. 1 7. 8. 9. 10. 二:解答题11、解:(1)5分因为,所以的值域为0, 2。7分(2)由=1得=1, 即=0,又因,故.解法一:由余弦定理,得,解a=1或2.解法二:由正弦定理,得.当;当 故a的值为1或2.14分12、解:()设公比为q,则.由已知有 化简得 又a10,故q=2, a1=1, 所以an=2 n 1。7分(2)由(1)知=10分所以14分13、解:(1)由题意知:C(0)=8,得k=40,因此3分 所以 (0x10); 7分(2)因为,10分 此时“=”成立的条件是,13分 所以隔热层修建5cm厚时,总费用f (x)达到最小为70万元。14分14、解:(1)设,于是所以 又,则所以. 4分(2)当m0时,由对数函数性质,f(x)的值域为R;当m=0时,对,恒成立; 6分当m0时,由,列表:x0减极小增 8分所以若,恒成立,则实数m的取值范围是. 故使成立,实数m的取值范围 10分(3)因为对,所以在内单调递减.于是 12分记,则所以函数在是单调增函数, 14分所以,故命题成立. 16分 版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()

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