1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版七年级数学上册期中专项测试试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A2BCD2、按
2、如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）ABCD3、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）A10：00B12：00C15：00D18：004、绍兴是一个充满生机和活力的地域，它古老而又年轻，区域内人口约为501万人则501万用科学记数法可表示为（）人A501104B50.1105C5.01106D0.5011075、4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，
3、标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学记数法表示应为（）A0.439106B4.39106C4.39105D139103二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，错误的是（）AacbBabCa+b0Dca02、下面各式中去括号错误的是（）ABCD3、在下列说法中，其中正确的是（）A表示负数；B多项式的是四次四项式；C单项式的系数为；D若，则为非正数4、下列各式不符合书写要求的是（）ABn2CabD2r25、下列去括号或添括号，其中正确的是（）A3a26a4ab+13a2
4、6a（4ab1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B2a2（3x+2y1）2a+6x4y+2Ca25aab+3（a2ab）（5a+3）D3ab5ab2（2a2b2）a2b23ab5ab2+2a2b2+a2b2第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如果单项式与的和仍是单项式，那么_2、计算：_3、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|b+c|可化简为_ 4、计算：_5、如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的
5、图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、先化简，再求值：，其中，2、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如：222，(-3)(-3)(-3 )( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)(-3)(-3 )( -3)记作(-3)，读作“-3 的圈 4 次方”.一般地，把（a0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.(1)直接写出计算结果：2= ，(-3) = ， = (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算
6、，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .(3)计算 2423+ (-8)2.3、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a3，b2时，求矩形中空白部分的面积4、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示 3 与1 的两点之间的距离从“数”的角度看：数轴上表示 4 和3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4
7、-（-3） 根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为 5、如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项
8、系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键2、C【解析】【分析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得【详解】A选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；B选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；C选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；D选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算3、C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是
9、9：0017：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：0017：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意故选：C【考点】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键4、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把
10、原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：501万=5010000=5.01106，故选：C【考点】本题考查了科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值5、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39105故选C【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要
11、正确确定a的值以及n的值二、多选题1、ABC【解析】【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出bac，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知ba0cA、bac，该选项判断错误，符合题意；B、ab，该选项判断错误，符合题意；C、a+b0，该选项判断错误，符合题意；D、ca0，该选项判断正确，不符合题意；故选：ABC【考点】本题主要考查学生数轴上的点的位置和有理数的关系解题的关键是掌握有理数的大小的比较，有理数的加减法运算2、ABD【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】直接利用去括号法则，如
12、果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案【详解】解：A、，原计算错误，符合题意；B、，原计算错误，符合题意；C、，正确，不符合题意；D、，原计算错误，符合题意；故选：ABD【考点】本题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键3、BD【解析】【分析】根据小于0的数是负数，可判断A，根据多项式定义，可判断B，根据单项式的系数，可判断C，根据绝对值的意义，可判断D【详解】解：A、当a=0时，-a=0不是负数，故此选项不符合题意；B、多项式是四次四项式，故此选项符合题意；C、单项式的系数为，
13、故此选项不符合题意；D、若，则a0，故此选项符合题意；故选BD【考点】本题考查了负数的意义、多项式次数的定义、单项式系数的定义、以及绝对值的意义，根据定义求解是解题关键4、ABC【解析】【分析】根据代数式的书写规则，逐一判断各项，即可【详解】解：A. 应改为，故该选项不符合书写要求；B. n2应改为，故该选项不符合书写要求；C. ab应改为，故该选项不符合书写要求；D. 2r2，故该选项符合书写要求，故选ABC【考点】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照
14、分数的写法来写带分数要写成假分数的形式5、BD【解析】【分析】根据添括号和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】解：A、3a26a4ab+13a26a+（4ab1），故本选项不符合题意；B、2a2（3x+2y1）2a+6x4y+2，故本选项符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C、a25aab+3（a2ab）（5a3），故本选项不符合题意；D、3ab5ab2（2a2b2）a2b23ab5ab22a2b+2a2b23ab5ab2+2a2b2+a2b2，故本选项符合题意；故选ABD【考点】本题考查了添括号和去括号，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项
15、都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号；去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号三、填空题1、4【解析】【分析】根据题意可知：单项式与单项式是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n，从而求出结论【详解】解：单项式与单项式的和仍然是单项式，单项式与单项式是同类项，m=3，n=14故答案为：4【考点】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键2、【解析】【分析】【详解】【分析】利用有理数的减法法则进行计算即可原式，故答案为：3、#【解析】【分析】根据数轴
16、上的点的位置，判断a-c和b+c的符号，然后根据绝对值的意义求解即可【详解】根据题意得a-c0，b+c0所以|ac|b+c|=c-a-（b+c）=c-a-b-c=-a-b故答案为-a-b【考点】此题主要考查了数轴上点与绝对值的化简，关键是根据数轴上点的位置求出代数式的符号4、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据有理数除法法则：除以一个数相当于乘以这个数的倒数，然后再根据有理数的乘法法则进行计算【详解】解：故答案为：【考点】本题考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则5、a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时
17、，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为a+8b.【考点】本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.四、解答题1、，-20【解析】【分析】原式去括号，再合并同类项化简，继而将a、b的值代入计算可得【详解】解：原式当，时，原式【考点】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则2、（1），-8
18、；（2）它的倒数的n-2次方；（3）1.【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果【详解】（1）2=222=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (-3) =(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=， =-8，故答案为，8；（2）=，故答案为这个数倒数的（n2）次方；（3）2423+（8）2=248+（8）=3+（4）=1【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、（1）Sabab+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四
19、边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）Sabab+1；（2）当a3，b2时，S632+12；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键4、 (1)6，7；(2)6或2；4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；由于所给式子表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时和最小，故只需求出1和3的距离即可(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是93=6，数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是2（5）=7
20、，故答案为：6，7；(2)解：根据题意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4或x+2=4，解得：x=6或x=2，故答案为：6或2；表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时距离和最小，最小值为13=4，故答案为：4【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键5、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2(m-n)+(m+n)=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（mn）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33【考点】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答
