1、第三章 磁场第5节洛伦兹力的应用课时作业一、单项选择题1.如图所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60角设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1t2为()A13B43C11 D32解析：a粒子的偏向角为90，b离子的偏向角为60，即a、b离子做圆周运动的圆心角分别为90、60，由tT知，D项正确答案：D2.两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示粒子a的运动轨迹半径为r1，粒子b的运动轨迹半径为r2，且r22r1，q1、q2分
2、别是粒子a、b所带的电荷量，则()Aa带负电、b带正电、21Ba带负电、b带正电、12Ca带正电、b带负电、21Da带正电、b带负电、11解析：根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出a、b分别带正、负电，根据半径之比可计算出为21.答案：C3.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图所示带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后
3、再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A带电粒子每运动一周被加速两次B带电粒子每运动一周P1P2P2P3C加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D加速电场方向需要做周期性的变化解析：由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A错误；由R和Uqmvmv可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B错误；由v可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径R有关，C正确；由T可知，粒子运动的周期不随v而变，故D错误答案：C4.如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长
4、为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则()A电子在磁场中运动的时间tB电子在磁场中运动的时间tC洛伦兹力对电子做的功为BevhD电子在N处的速度大小也是v解析：洛伦兹力不做功，所以电子在N处速度大小也为v，D正确，C错误，电子在磁场中的运动时间t，A、B错误答案：D5.如图所示是磁流体发电机示意图，两块面积均为S的相同平行金属板M、N相距为L，板间匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体(即高温下的电离气体，含有大量的正、负离子，且整体显中性)以速度v不断射入两平行金属极板间，两极板间存在着如图所示的匀强磁场关于磁流体发电机产生的电动势E的大小，
5、下列说法不正确的是()A与等离子体所带的电荷量成正比B与等离子体速度v的大小成正比C与两板间的距离的大小成正比D与两板间匀强磁场的磁感应强度的大小成正比解析：当粒子所受洛伦兹力与电场力平衡时，板间电压达到稳定，此时，qvBq，则UBLv.可知A说法不正确，故正确答案为A.答案：A二、多项选择题6如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()Aa粒子动能最大Bc粒子速率最大Ca粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc解析：由运动轨迹可
6、知rarbvbva，A错误，B正确；根据运动轨迹对应的圆心角及周期公式，可知它们的周期相等，a粒子在磁场中运动时间最长，C正确，D错误答案：BC7.如图所示，在一个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场速率不同的一束质子从边缘的M点沿半径方向射入磁场区域，关于质子在磁场中的运动下列说法正确的是()A运动轨迹越长的，运动时间越长B运动轨迹越短的，运动时间越长C运动速率大的，运动时间越长D运动速率小的，运动时间越长解析：根据质子在磁场中的运动情况作出不同速率的质子的运动轨迹如图所示，由图和r可知，质子的运动速率v1v2，显然运动轨迹s1s2，12，且质子的运动时间t，正确答案为B、D项答案：BD8.1
7、932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量解析：回旋加速器的两个D形盒间隙分布有周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而D形盒处分布有恒定不变的磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动；洛伦兹力不做功，故不能使离子获得能量；离子源在回旋加速器的中心附近进入加速器，所以正确选项为A、D.答案：AD9.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应
8、强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角的速度斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R.则()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R解析：由r可知，粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，选项B正确；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，选项C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进lR2R3R，则粒子经偏转不能回到原点O，选项A错误，D正确答案：BD10.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该
9、厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电板，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是()A若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多无关C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析：由左手定则可判断出正离子较多时，正离子受到洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而导致后表面电势升高，故A错
10、误同理，负离子较多时，负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势降低，故B正确设前后表面间最高电压为U，则qvB，所以UvBb，所以U与离子浓度无关，故C错误而QSvvbc，所以Q，故D正确答案：BD三、非选择题11.如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场带电荷量为q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，最后打在金属板上忽略重力的影响，求：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R；(2)从开始运动到打在金属板上所用的时间解析：(1)出电场时，由动能定理得Uqmv2进入磁场后做匀速圆周
11、运动，有qvB联立得R .(2)在电场中加速时dat，其中a在磁场中的偏转时间t2联立得tt1t2.答案：(1) (2) 12.回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q、质量为m，离子最大回旋半径为Rmax，其运动轨迹如图所示问：(1)盒内有无电场？(2)离子在盒内做何种运动？(3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？(4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？解析：(1)D形盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，盒内无电场(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大(3)离子在电场中运动时间极短，因此高频交流电频率要等于离子回旋频率因为T，回旋频率f，角速度2f.(4)离子最大回旋半径为Rmax，由牛顿第二定律得qvmaxB，故vmax，最大动能Ekmaxmv.答案：(1)无(2)匀速圆周运动(3)(4)
