1、模块五 机械能【知识网络】（求恒力的功）（为平均功率），求功的三种方法功：用功能关系（或动能定理求功） 平均功率功率： 机械能：动能： 重力势能：（h为从物体的中心到参考面的高度） 弹性势能： 由于弹簧发生弹性形变而具有的势能功率：机 械 能动能定理（合外力的功与动能变化的关系）：重力的功和重力势能变化的关系：功能关系重力以外的力做的功与机械能能变化的关系： 机械能守恒定律表达式： 条件：只有重力或弹簧弹力做功注意它和动量守恒定律在守恒条件上的区别实验：验证机械能守恒定律第一节 功和功率【考点透视】一、考纲指要功、功率 （）二、命题落点1理解功的概念，会判断一个力F是否做功。如例12掌握把变力
2、做功转化为恒力做功。用动能定理求解，如例23掌握瞬时功率和平均功率。如例34会分析机车启动问题。恒定功率启动，如例4【典例精析】例1：如图5-1-1所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （ ）A. 垂直与接触面，做功为零B垂直与接触面，做功不为零C. 不垂直与接触面，做功为零D. 不垂直与接触面，做功不为零解析 若斜面固定不动，物块沿斜面运动时，支持力与物块位移方向垂直，不做功；但当斜面不固定时，物块沿斜面下滑的同时，斜面体要向后退，如图5-1-2所示，物块的合位移s与支持力的夹角大于90，故支持力对物块做负功，做功
3、不为零，故选B。答案：B例2：以一定的出速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出点落回原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功A0 B-fh C-2fh D-4fh解析：小球上升、下降的整个过程中，空气阻力是中作负功，所以全过程中空气阻力对小球做的功为-2fh。例3：从空中以10m/s的初速度平抛一个质量为1kg的物体，物体在空中运动了3s后落地，不计空气阻力，取g=10m/s，求物体3s内重力的平均功率和落地时的瞬时功率。 解析：如图如图5-1-3所示，所示，物体从抛出到落地的竖直位移为h，则3s内重力的平均功率为 整理得：物体在3s末的瞬时速度为v，则重力
4、在3s末的瞬时功率为整理得： 例4：一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持不变，所受阻力恒定，行驶2min速度达到10m/s，那么该汽车在这段时间内行驶的距离为A、一定大于600m B、一定小于600mC、一定等于600m D、可能等于1200m解析：机车功率恒定，做加速度减小的加速运动，其速度时间图像如图如图5-1-4中甲所示，如果汽车做匀加速直线运动，则速度时间图像如图如图5-1-4中乙所示，由图可知汽车做匀加速直线运动时行驶2min的距离为600m，汽车功率恒定的话，其行驶距离大于600m。答案：A【常见误区】不能正确理解摩擦力做功，误认为“摩擦力一定做负功”。
5、在相当多的问题里，摩擦力都是阻碍物体运动，对物体做负功，这给人造成一种错觉摩擦力一定做负功，实际上摩擦力既可以做负功，也可以做正功，也可以不做功。【基础演练】1如图5-1-5所示，两个与水平面夹角相同的力F1和F2作用在质量相同的物体上，使物体均能在水平面内作匀速直线运动，（甲）图中F1为拉力，（乙）中F2为推理，当两物体经相同位移时，F1和F2对物体做功分别为W1和 W2，若两物体与水平面的动摩擦因数相同，图5-1-5则 （ ）AW1 W2 B W1= W2C W1 W2 D无法判断 图5-1-62如图5-1-5所示，一质量为的物体，从倾角为的光滑固定斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高
6、度为，当物体滑到斜面低端时重力的瞬时功率为 （ ）A B C D图5-1-73如图5-1-7所示，一质量为的小球 ，用长为的轻绳悬挂于 点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点，移动到Q点，则力F所做的功为 （ ）A BC D4（05苏州）竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度。下列说法正确的是 （ ）A上升过程中克服重力做功小于下降过程中重力做的功B上升过程中克服重力做功小于下降过程中重力做的功C上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率 5额定功率为的汽车在平直公路上行驶时
7、，其最大速度度可达到，汽车的质量为。如果从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为，求： （1）汽车所受阻力；（2）这个匀加速过程能维持多长时间；（3）第3秒末汽车的瞬时功率；（4）汽车做匀加速运动过程中，发动机做的功。第二节 动能 动能定理【考点透视】一、考纲指要动能、做功与动能改变的关系（动能定理）二、命题落点1、动能只有大小，没有方向，是标量 例12、动能定理的理解、应用。如例23、应用动能定理求变力的功等效替代.如例34、动能定理的小综合问题与平抛联系。如例4【典例精析】例1：（03上海）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相
8、反的方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度的变化量v和碰撞过程中墙对小球的做功的大小W为A、v=0 B、v=12m/sC、 W=0 D、W=10.8J解析：速度是矢量，所以速度的变化遵循平行四边形法则，则v=12m/s。动能是标量，因小球碰墙前后的动能大小相等，即，则。答案：BC例2：如图5-2-1所示，质量为m的铅球从离地面h的高处由静止开始下落，落到地面后陷入泥潭，下沉的深度是s，试求泥潭对铅球的平均作用力。解析：铅球从下落到陷入泥潭的整个过程中，重力做正功泥潭对铅球的作用力作负功根据动能定理整理得：例3：(2003全国)在离地面高度为h处竖直向上抛出一质量为m的物体，
9、抛出时的速度为v0，当它落到地面时的速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物快克服空气阻力做的功为 A、 B、 C、 D、解析：空气阻力时变力，不能用功的定义求解。物块在运动过程中受到重力和空气的阻力，在整个过程中，重力做的功为，空气阻力做的功为，根据动能定理有，整理得答案：C例4：电动机通过一绳吊起一质量为m=8kg的物体，绳的最大拉力为Fm=120N，电动机的最大输出功率为Pm=1200W，要将此物体由静止开始以最快的方式吊起H=90m，（已知此物体在被吊高90m时已开始以最大的速度匀速上升），所需的时间为多少（空气阻力不计）。解析：第一过程绳以最大的拉力拉物体，直到电动机的功率最大。
10、整理得：a=5m/s2， t1=2s， v1=10m/s上升的高度第二过程：电动机以最大功率拉物体上升，直到物体一直匀速上升到90m由动能定理得 整理得：t2=5.75s所以，总时间t= t1+ t2=7.75s【常见误区】 求动能的变化量时，错认为动能有方向一质量m=2kg的滑块，以v=4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为A0 B8J C16 J D32 J解析：物体原来的动能大小为8 J，后来物体动能的大小也为8 J，根据动能定理得外力F做的功为0。【基础演练】1动量大
11、小相等的两个物体，其质量之比为23，则其动能之比为 （ ）A23 B32C49 D942（04北京）被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为，而空气阻力在运动过程中大小不变，则重力与空气阻力的大小之比为 （ ）A B C D 3质量为的汽车发动机的功率恒为，摩擦阻力恒为，牵引力为。汽车由静止开始，经过时间行驶了位移时，速度达到最大值，则发动机所做的功为 （ ）A BC D图2图5224如图522所示，DO是水平面，AB是斜面。初速度为的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零；如果斜面改为AC，让物体从D点出发刚好能沿DCA滑到A点，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动
12、摩擦因数处处相同且不为零，不计转折点B点或C点的机械能损失） （ ） A 大于 B 等于C 小于 D取决于斜面的倾角5在水平方向的匀强电场中，一根不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定在O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，如图528所示，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。第三节 重力势能 重力的功 机械能守恒定律【考点透视】一、考纲指要1、重力势能、重力做功与重力势能改变的关系 2、弹性势能 3、机械能守恒定律 二、命题落点1、机械能守恒的判断。如 例12、含弹簧的系统机械能守恒定律的分析与计算。
13、如例2。3、理解机械能的变化及变化量度。如例34、机械能守恒与圆周运动结合。如例4【典例精析】图531例1：(2002春全国) 图531四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的力F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是解析：机械能守恒的条件是：只有重力做功，A、B除去重力做功外，还有外力F做功，D因为斜面粗糙，摩擦力做功，机械能也不守恒， C中只有重力做功，机械能守恒。图7图532例2：（2005全国）如图532，质量为的物体A经一轻质弹
14、簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有 kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到
15、其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 由式得 由式得 例3：物体以8m/s2的加速度从静止开始竖直向下运动，则物体在下落的过程中A机械能增加 B机械能减小C机械能不变 D条件不足、无法判断解析 如果物体以加速度a=g=10m/s2的加速度下落，物体只受重力，下落过程中机械能守恒。当物体以8m/s2的加速度下落时，物体必须受一阻力，且该力做负功，由此判断物体机械能减少。答案：B图5-3-3例4：如图5-3-3所示，质量为m的小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个
16、与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动，阻力不计，求 小球至少应从多高的地方滑下，才能达到圆环顶端而不离开圆环小球到达圆环底端时，作用于环底的压力解析：小球在下滑的过程中机械能守恒，设地面为零势能面，小球下落的高度为h，小球能到达环顶端市的速度最小为v2。小球到达环顶端而不离开的临界条件为重力恰好全部提供向心力 即小球在开始的机械能为E1=mgh小球在环顶端的机械能为根据机械能守恒 E1=E2整理得：h=2.5R，即小球至少从离底端2.5R出滑下才能到达环顶而不离开圆环。当环从h=2.5R处下滑到底部速度为vB，由机械能守恒得 即小球在底端受到重力mg和支持力N，小球作圆周运动所需要的向心力由支
17、持力和重力提供，即整理得：N=6mg圆环对小球的支持力与小球对圆环的压力是作用力反作用力，所以小球作用于圆环的压力为6mg【常见误区】不能正确判断机械能守恒条件。图5-3-4如图5-3-4所示，一轻弹簧固定于O点，另一段系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速释放，让他自由下摆，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中，重力做正功，重力势能减小；弹力做负功，重物的机械能减小。从能量的转化角度讲，物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量。易错点：误认为弹簧做功不引起机械能的变化。【基础演练】1（2002年全国高考试题）在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都
18、为m.现B球静止.A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（ ）A. B. C.2D.2图1图5352如图535，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由abc的运动过程中 （ ）A小球和弹簧总机械能守恒B小球的重力势能随时间均匀减少C小球在b点时动能最大D到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量3一物体从高处匀加速下落，在下落过程中它的机械能（ ）A一定增加 B一定减小C保持不变 D条件不足、无法确定图2图5364如图536，斜面置于光滑的水平面上，其
19、光滑斜面上有 一物体由静止开始下滑，在物体下滑的过程中，下列说法正确的是 （ ）A物体的重力势能减小，动能增加B物体的机械能不变C斜面对物体的支持力垂直于支持面，不对物体做功D物体和斜面组成的系统机械能守恒图4图5375如图537所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的 槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑，求小物体上升的最大高度.实验 验证机械能守恒定律【考点透视】一、考纲指要验证机械能守恒定律二、命题落点1、纸带处理。 如例12、实验器材、步骤。 如例23、误差分析。 如例34、不用第一个点验证机械能守恒。 如 例4【典例精析】图511（199
20、6全国）如图5-1所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的交流电的频率为50Hz，查的当地的重力加速度g=9.80m/s2，测的所用的重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示。把第一个点记做O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D个点到O点的距离为62.99cm、70.14 cm、77.76 cm、85.37 cm。根据以上数据可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_J；动能的增加量为_J；（取三位有效数字）。答案：7.62J 7.60J2在验证机械能守恒定律的实验中研究对象是自由落体的重物，除下述器材：铁架台、
21、打点计时器、纸带、重物、夹子外，还要有哪些器材 _。做此实验时，有同学按以下步骤进行固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近打点计时器松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复几次，取得几条打点纸带取下纸带，挑选点迹清楚的纸带，记下起始点O，在离O点较近处选择几个连续的计数点（或计时点）并计算出个点的速度值测出各点距O点的距离，即为下落高度用天平称出物体的质量计算出和，看是否相等在上述步骤中，多余的是_，有错误并给予更正：_，_，_，_。选择纸带的要求是_图52实验中得到一条纸带如图52所示，当打点计时器打点C时，物体的动能表达式为_，物体势能减少的表达式为_，若等式
22、_成立，则验证了机械能守恒定律。答案：刻度尺、低压交流电源、开关多余的是第步：“让手尽量靠近”改为“让物体尽量靠近”第步：应先接通电源，再松开纸带第步：“在离O点较近处”改为“在离O点较远处”第步：“和”改为“和”点迹清晰 第1、2点间的距离大约为2mm 无漏点 3在“验证机械能守恒定律”的实验中，关于重锤的质量，下列说法正确的是A应选用质量较大的重锤，使重锤的重力远远大于纸带所受到的阻力B应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，这样下落时更接近自由落体C验证机械能守恒时，不需要称重锤质量，所以对重锤质量大小根本无须考虑D验证机械能守恒时，虽然不需要称重锤质量，但考虑到系统误差，应尽可能选取
23、质量大的重锤答案：AD图534某同学在做验证“机械能守恒定律”的实验中。不慎将一条选择好的纸带的前半部分破坏了，剩下的纸带上的各个点间的距离他测出如图53所示，已知打点计时器的工作频率为50HZ，重力加速度g=9.8m/s，试利用这段纸带说明重锤通过2、5两点时机械能守恒。答案：重物势能的减少量：重物动能的增加量：由计算数据可得重物势能的减少量近似等于动能的增加量，可认为机械能守恒定律成立。【常见误区】计算某点的速度时，所取得时间不正确。有时把打点计时器打点的时间（0.02s），当成计数点之间的时间（有时为了方便往往取5个时间间隔0.1s）。【基础演练】1在验证“机械能守恒定律”的实验中，下列
24、物理量中需要用工具测量的是（ ）；通过计算得到的有（ ）A.重锤的质量 B.重力加速度C.重锤下落的高度 D.与重锤下落高度对应的重锤的速度2下列关于验证“机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中正确的是（ ）A.重锤质量的称量不准会造成较大的误差B.重锤质量选用的大些，有利于减小误差C.重锤质量选用的小一些，有利于减小误差D.先放纸带后接通电源会造成较大的误差3（2003陕西）在做验证“机械能守恒定律” 的实验中，发现重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是（ ）A.选用的重锤质量过大B.选用的重锤质量过小C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力D.实验室操作不细，试
25、验数据测量不准4在验证“机械能守恒定律”的实验中，需特别注意的是（ ）A.称出重锤的质量B.手提纸带，先接通电源再放开纸带C.取下纸带，可不考虑前面较密集的点，选用某个清晰的点做起始点，验证D.必须选取第12点间的距离接近2mm的纸带，从第一个点算起处理纸带，验证综合能力测试（五）一、选择题（本题包括10小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）1荡秋千是人们都喜欢的健身娱乐活动。会打秋千的人，不用别人帮助推，就能越摆越高，而不会打秋千的人则始终也摆不起来。要使秋千越摆越高，以下做法合理的是：（ ）A从高处摆
26、下来的时候身体迅速下蹲，而从最低点向上摆起时，身体迅速直立起来B从高处摆下来的时候身体要保持直立，而从最低点向上摆起时，身体迅速下蹲C不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持下蹲D不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持直立2质量为m的物块静止在粗糙的水平面上，若静止物块受一水平拉力F的作用产生位移为s时，物块的动能为；若静止物块受一水平拉力2F的作用产生位移也为s时，物块的动能为，则（ ）A B C D3假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动。它还能继续滑行的距离约为（ ）A40m B20m C10m D5
27、m4质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ）AmgL/4 BmgL/3 CmgL/2 DmgL 5质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，下列说法中正确的是（ ）A手对物体做功12J B合外力对物体做功12JC合外力对物体做功2J D物体克服重力做功10J6在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，
28、则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是 （ ）A速度先减小后增大 B加速度先减小后增大C动能增加了mgL D重力势能减少了mgL图17如图1所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾角斜向上跑，C球沿倾角的固定的光滑斜面上滑，空气阻力不计，它们上升的最大高度分别为、，则（ ） A B C Dab图28如图2所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线系于同一点。两球静止时它们在同一水平线上，与竖直方向的夹角依次为、，且。若同时剪断细线，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ）A a、b两小球将同时落到同一水平地面上B落地过程中a小
29、球水平飞行的距离比b小球小C落地过程中a、b小球受到的冲量大小相同D落地瞬间a小球重力的瞬时功率大于b小球重力的瞬时功率9如图3所示，物体A在水平传送带上随传送带一起向右运动，则 （ ）图3A摩擦力一定对A做正功B摩擦力一定对A做负功C摩擦力一定对A不做功D条件不足，不能确定图410如图4所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻细绳系于点，B球用轻弹簧系于点，与点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳与轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然长度，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时俩球仍处在统一水平面上，则（ ） A 两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B两球
30、到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多二、非选择题（本题包括6题）11（6分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于 J，动能的
31、增加量等于 J（取3位有效数字）12（9分）用如图5所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：图甲图5A按照图示的装置安装器件；B将打点计时器接到电源的直流输出端上；C用天平测量出重锤的质量；D释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E测量打出的纸带上某些点之间的距离；F根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增 加的动能。指出其中没有必要进行的或者操作不恰
32、当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。答： _ 。（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图6所示。根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=_。图乙图6（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是_。试用
33、这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F 。图713（8分）长为L的轻绳，一端系一质量为m的小球，一端固定于O 点，在O点正下方距O点h处有一枚钉子C，现将绳拉到水平位置，将小球由静止释放，如图7所示，欲使小球到达最低点后以C为圆心做完整的圆周运动，则h应满足什么条件？hH10h图814（10分）如图8所示为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头 的示意图。“龙头”离地面高h m，将水水平喷出，其喷灌半径为10h m，每分钟可喷水m kg，所用的水从地面以下H m深的井里抽取。设所用水泵（含电动机）的效率为，不计空气阻力。求： （1）水从龙头中喷出时的速度v0
34、；（2）水泵每分钟对水做的功W；（3）带动该水泵的电动机消耗的电功率P。BFA图915（12分）如图9所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：此过程中外力F所做的功。16（15分）如图所示10，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为m、带电荷量为+q的物体
35、C（可视为质点），在水平的匀强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场强度为E。假设物体C在运动及与滑板A端相碰过程中电荷量不变。（1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。ABCEl图10（2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小。（3）求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对物体C做的功。参考答案基础演练第一节 1C 2B 3. C 4. C 5（1）f=4103N （2）t=5s （3）P3=48kw （4）W=2105J第二节：1B 2A 3ABC 4B 5 第三节： 1.C 2.AD 3、D 4、AD 5. h=R.实验：1 C D 2 BD 3 C 4 BD 综合能力测试（五）1A 2C 3B 4C 5ACD 6B 7C 8ABD 9D 10B117.62（3分） 7.56（3分）12（1）B错误，应接电源的交流输出端；D错误，先接通电源再释放夹子，C是不必要的（3分）（2）（3分）（3）重锤质量m，（3分）13h0.6m14解：（1）v= （2）W=Ek+Ep=mg（H+26h）（3）P=15 WF = 49.5J 16（1）v1= （2）v2=v1= （3）W =
