1、京改版八年级数学上册第十章分式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的结果是（）ABCD12、下列式子：，其中分式有（）A1个B2个C3个D4个3、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000
2、000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231074、若数a与其倒数相等，则的值是（）ABCD05、若，则的值是ABCD6、计算，则x的值是A3B1C0D3或07、如果关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a之和为（）A4B3C2D18、下列分式，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个9、将的分母化为整数，得（）ABCD10、计算的结果为（）A1BaCa+1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分式方程的解为_2、若是关于的方程的解，则的值为_3
3、、的最简公分母是_4、把分式化为最简分式为_5、若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯该商场实际购进彩灯的单价是多少元？2、计算（1）；（2）；（3）3、计算：4、计算(1)；(2)5、某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价
4、少10元（1）求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？（2）该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先计算分式的乘方，再把除法转换为乘法，约分后即可得解【详解】解：故选：B【考点】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键2、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个故选：B【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键3、B【解析】【分析】绝对值小于1的正
5、数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000823=8.2310-7故选B【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、A【解析】【分析】先将分子分母中能分解因式的分别分解因式，再根据分式的除法运算法则化简原式，最后根据已知条件可得a1，进而代入计算即可求得答案【详解】解：原式，数a与其倒数相等，a1，原式，故选：A【考点】本题考查了分式的除法运算以及倒数的意义，熟
6、练掌握分式的运算法则是解决本题的关键5、C【解析】【详解】，b=a，c=2a，则原式.故选C.6、D【解析】【分析】根据实数的性质分类讨论即可求解【详解】当x=0，x-20时，即x=0;当x-2=1时，即x=3，故选D【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则7、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正整数求出的范围，再由不等式组的解集确定出的范围，进而求出的具体范围，确定出整数的值，求出之和即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解为正整数，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集为，得到，即，的范围是，
7、且是整数，的值为，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；符合条件的整数取值为，3，之和为2，故选：C【考点】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、B【解析】【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可【详解】解：，故原式不是最简分式；是最简分式，是最简分式，故原式不是最简分式，最简分式有2个故选：B【考点】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定
8、义是解此题的关键9、D【解析】【分析】根据分式的基本性质求解【详解】解：将的分母化为整数，可得故选：D【考点】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键10、A【解析】【详解】原式=1，故选A二、填空题1、x【解析】【分析】去分母，求解整式方程并验根即可【详解】解：去分母，得x26x，移项合并，得5x2，x经检验，x是原方程的解故答案为：x【考点】本题考查了分式方程的解法，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键，并注意得出解后，要注意检验2、【解析】【分析】把代入方程，得到关于的一元一次方程，再解方程即可.【详解】解： 是关于的方程的解， 解得： 故答案为：【考点】本题考查的
9、是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系数的值”是解本题的关键.3、【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【考点】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多
10、项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂4、【解析】【分析】根据分式的性质，进行约分即可，最简分式定义，一个分式的分子与分母没有非零次的公因式或公因数时叫最简分式【详解】故答案为：【考点】本题考查了最简分式，掌握分式的约分，因式分解是解题的关键5、且【解析】【分析】根据题意，将分式方程的解用含的表达式进行表示，进而令，再因分式方程要有意义则，进而计算出的取值范围即可【详解】解： 根据题意且k的取值范围是且【考点】本题主要考查了分式方程的解及分式方程有意义的条件、一元一次不等式组的求解，熟练掌握相关计算方法是解决本
11、题的关键三、解答题1、商场实际购进彩灯的单价是60元【解析】【分析】设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，由题意：某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了，结果比原计划少购进100盏彩灯列出分式方程，解方程即可【详解】解：设商场原计划购进彩灯的单价为元，则商场实际购进彩灯的单价为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则（元，答：商场实际购进彩灯的单价为60元【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出分式方程2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】解析：
12、分式的乘除混合运算，一般先统一为乘法运算，有括号的先算括号里面的答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式易错：（1）原式错因：化简时没有看好字母的指数满分备考：乘除混合运算，遇到除法先化为乘法，有括号的先算括号里面的，每个分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化简到最简分式再进行计算，最后结果要化为最简分式或整式的形式3、.【解析】【分析】最简公分母为(ab)(ab)，所以通分得，然后对分子运算，得，最后约分.【详解】【考点】在进行分式的加减运算时，在通分前如果分子分母有相同的项，要注意先把相同项约掉，且一定要保持最终的结果是最简分式.4、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）根据负整
13、数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键5、（1）一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元；（2）药店购进一次性医用口罩至少1400只【解析】【分析】（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元，列分式方程求解即可；（2）设购进一次性医用口罩y只，根据题意列不等式求解即可【详解】解：（1）设一次性医用口罩单价为x元，则N95口罩的单价为元由题意可知，解方程得 经检验是原方程的解，当时， 答：一次性医用口罩和N95口单价分别是2元，12元（2）设购进一次性医用口罩y只根据题意得， 解不等式得答：药店购进一次性医用口罩至少1400只【考点】本题考查的是分式方程的应用，一元一次不等式的应用，掌握列分式方程与列不等式是解题的关键
